第三讲 页码问题
　　顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。
　　编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。
　　为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码……为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下：
　页码 个数 所用数字的个数 1到最大页码所用数字的个数
一位数 9 1×9=9 9
两位数 90 2×90=180 180+9=189
三位数 900 3×900=2700 189+2700=2889
四位数 9000 4×9000=360000 2889+36000=38889
例1  一本书共204页，需多少个数码编页码？
例2  一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？
练习：给一本书编页码，一共用了723个数字，这本书共有多少页？
例3  一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？
练习一：一本书的页码从1到80，共80页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为3182。问：这个被漏加的页码是多少？
练习二：有一本96页的书，中间缺了一张。如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗?
例4  将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？
练习：将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第1000位上的数字是多少？
例5  排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？
例6、13÷1995 化成小数后是一个无限小数，问在这个无限小数的小数点后面，从第一位到1995位，在这1995个数中，数字6共出现了多少次？
练习：一本科幻小说共320页。问
（1）编印这本科幻小说共用了多少数字？
（2）数字0在页码中共出现了所少次？
例7：有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。如果第一页为文字，那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。试问：
　　（1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？
　　（2）假如这本书有99页，那么多少页有图画？
练习：有一本童话故事书，每隔3页就有1页插图，也就是说3页文字前后各有1页插图。假如这本童话故事书共有203页，第一、二、三页都是文字，这本书有文字多少页？
例8：小明和小智是两个数学爱好者，他们经常在一起探讨数学，一次，小明对小智说：“我有一本课外读物，它的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字也大4，这本课外读物有几页？”小智稍加思索就得出了正确答案，这个答案究竟是什么呢？
【例9】一本书的页码共用了39个零。问：这本书共有多少页？

浏览完整试题

练习：排一本书，它的页码中共出现了71个零，问这本书共有多少页？

【巩固练习】
1.一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多少页？
　
2.上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页？
　
3、有一本90页的书被人撕掉一张，结果书上页码加起来和是4012,。请问撕掉的是哪一张？
4、小数A=0.123 456 789 101 112 131 4…，在小数点后面第2010位上的数字是几？
5：第六册数学课本共131页。请大家计算一下：编写这本书的页码共用了多少个数码？
6、苏教版四年级数学书共有158页，编写这本数学书的页码共要用多少个数码？
7、一本科幻小说共668页，编印这本科幻小说的页码共要用多少数码？
8、一本小说共899页，编印这本小说的页码共要用多少个数码？
9：一本小说的页码在印刷时必须用1989个铅字，这本书共有多少页？
10、排一本字典的页码共用了2004个数字，请你计算一下，这本词典有多少页？
11、一本小说的页码，编排时必须用2211个数码，问这本书共有多少页？

12、一本汉语词典从第一页到最后一页一共用了32277个数字，这本词典有多少页？

13：一本书共有500页，问：数码0在页码中出现多少次？
14、一本书有608页，页码编号为1、2、3、。。。608.问：数字“1”在页码中出现多少次？
15、一本书有500页，问数码“5”在页码中出现多少次？
16、一本书有69页，小刚在把书的页码加起来的时候，有一个页码被错误地多加了一次，结果得到的和是2470.这个被误加的页码是多少？

17、一本儿童读物有108页，小明在把书的页码加起来的时候，有一个页码被错误地多加了一次，结果得到的和是5980.这个被误加的页码是多少？

18：《现代汉语词典》共有1772页，如果把它的页码按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011121314151617181920…，请问左起第2005位上的数字是多少？

19、今年是2019年，如果把公元1年到今年的所有年份连续放在一起，组成一个很大的数：1234567891011121314……2019。这个很大的数是几位数？

20、有一本童话故事书，每隔4页就有1页插图，也就是说4页文字前后各有1页插图。假如这本童话故事书共有200页，第1页是文字，这本书共有文字多少页？

21、有一本图文并茂的寓言故事书共有302页，这本寓言故事书的第1页是文字，并且第2页文字前后各有1页插图。这本寓言故事书共有插图多少页？

22、有一本英汉对照读物，第1页是中文，每2页英文的前后各有1页中文可供对照阅读，在这本122页的对照读物中，共有英文多少页？

上一篇：三角形的初步认识

下一篇：较难的年龄问题（奥数）