心理学家皮亚杰认为：“思维是从动作开始的。切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”动手操作是智力的源泉，发展的起点。在数学教学活动中，教师不但自己要重视直观演示，更重要的是让学生动手操作，这就要求我们教师在教学时，可以结合教学内容，为学生创设动脑 、动口、动手的机会，让学生通过亲身感受来获取新知，启迪思维，突破难点。

[案例]（人教版课标实践教材数学六年级下册第25页例2）

课题：圆锥体积公式的推导

课前准备：每小组准备一袋沙子和等底等高的空圆柱、空圆锥各一个。

师：“我们已经学习了圆柱的体积，今天我们要来研究圆锥的体积计算。如果要你选择一种辅助的图形来帮助研究圆锥的体积，你会选择那种图形？”

生七嘴八舌的热烈讨论起来。

生：我会选择圆柱体。

师：为什么你选择圆柱体？

生：因为圆柱和圆锥有共同点。比如它们的底面都是由圆组成的。我觉得它们应该有着某种内在的联系。

生的回答，得到了绝大多数同学的认同。

师：“同学们的直觉非常准确，那圆柱与圆锥到底有什么特殊的关系呢？同学们你们能不够用老师给你们准备的学具来找一找呢？看看它们之间到底有什么联系。”

生4人一组，开始积极主动地操作起来。、

师：同学们，通过操作，你们有什么发现？

生1：我们小组发现，3圆锥的沙子，正好能装满一圆柱体。这就说明圆柱体积是圆锥的3倍。

生2“我们小组发现，1圆锥的沙子，倒入圆柱体内，正好占了它体积的三分之一，所以圆锥的体积应该是圆柱体积的三分之一，和他们小组的结果相同。

师：同学们你们表现的太棒了。一下子就把圆柱与圆锥的特殊关系给发现了。那么你们能不能根据圆柱的体积公式，推导出圆锥的体积公式呢？

  学生在操作实验的基础上，非常轻松地就推导出了圆锥的体积公式。

[反思]

1．倡导自主探究，激发创新热情

  这节课的教学中，通过让学生自己运用这些材料，再没有任何提示的情况下，学生通过深入思考，密切合作，想出用空圆锥盛满沙子然后倒如空圆柱体的方法，发现了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并根据圆柱体的体积公式，推导出圆锥的体积计算公式。在这个自主探索学习的过程中，学生以积极的态度，专心致志地进行操作、讨论，十分认真的交流、思考.，思维极为活跃。当学生通过实践一步步走向成功之时，他们为自己的新发现而欢欣鼓舞，表现出极大的创新热情。

2．强化学生意识，在与人交流中体验快乐

  课堂教学自始至终伴随着师生之间以及学生之间的合作交流。现代教学论以为，数学教学过程应当是小学生主动学习的过程。因此，教学中，开展小组进行合作学习，强化小组交流合作。使数学课堂变得宽松、乐学。营造出和谐的课堂气氛，最大限度地激活学生内在的求知欲望。从而促进各个层次的学生共同发展，让学生在与人交流中不但获得知识。而且还充分体验到了成功的喜悦。