四  运算律

一、单元分析：

（1）课标分析：本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

（2）教材分析：本课是四年级上第七课，属于小学中年级的内容。在之前已经学习过加法，但是还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影响。所以说本课内容是一个过渡，既要用到以前的知识，又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生学会使用运算律，明白加法交换律，结合律的原因。最重要的是学会应用，使用运算律可以使计算简便。运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子，再举例子中运用，使用各种方法计算答案。

运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运算律获得的原因，其次告诉学生运算律的好处，最重要的是教学生学会使用运算律，从生活实际出发，把生活中的问题运用运算律来解决。运算律有很多种，本节课只学习加法的交换律a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c),课本上举男生女生跳绳踢毽子 的例子，由学生熟悉的出发，通过不同的提问方法，最后得到相同的答案。让学生明白加法的结合律是难点，让学生学会使用又是一重点，难点。在检查一道加法题是，可以使用加法交换律验证是否算的准确

（3）学生情况分析

小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的加法，减法，乘法，除法，运算，但是还没接触过运算律，这对于学生来说是一个新东西，新概念。运算律对于四年级学生来说有些抽象，他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，要帮助他们完成好这个转化。既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。

小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，一起他们的兴趣。

对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法学的不好的学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。

（4）教学方法与手段

充分发挥学生的主体性，学生是学习的主体，到苏学生学习的方法，授之以渔，学生自主思考，解决问题，老师在旁进行指导，解答疑问。一到学生自己发现探索问题，在学习中发现问题

小组合作学习，小学生一个人解决问题可能有些困难，让小组同学在一起，既有利于学习，同时培养学生的合作精神，学会与他人一起学习。

综合运用多种方法，让学生在学习中学习。

 

第1课时   买文具 （中括号）

教学目标：

1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。

2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。

教学准备：小黑板

教学方法：情景教学法

教学过程：

一、创设情景、激趣导入： 

电脑出示2003年2月，我国新疆喀什地区发生了6。2级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。)

1、根据情景图提出问题

2、说一说了解了哪些已知条件。

二、自主学习、建立模型。

1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。学生大部分会列分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[  ]，所以在列综合算式后，发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[  ]来帮忙，由此，学生对括号的作用印象一定非常深刻。

(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。)

学生自由发言，或者小组内互相说一说。

三、精讲点拨

1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？

2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？

3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

先独立思考，再讨论交流。

学生用自己的话说一说。

4、你能为灾区学生做什么？引出书上的第4题：捐书

引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。

(鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改正)

一、知识应用及拓展。

1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。

2、完成“练一练”

第1题：让学生说一说先算什么？再计算。

第2题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。

第3题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。

五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？

六、作业布置：配套练习

    板书设计：中括号

算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第2课时   练一练

1.口算。

24×5＝  18×30＝    200×6＝    19×40＝

25×40＝  260×3＝   14×30＝    125×80＝

2.填空。

(1)估计96×42时,这样想:96≈(    ),42≈(    )。(    )和(    )相乘得(    )。所以96×42≈(    )。

(2)30800×5的末尾有(    )个0

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(3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因数可能是(    )位数，也可能是(    )位数。

3.判断题。

(1)370×50与3700×5的积相等。      (   )

(2)89×99＋89＝89×(99＋1)          (   )

(3)两个三位数相乘，积一定是五位数。 (   )

4.选择题。 

(1)847＋853这道题可以利用(    )来简算。

①乘法交换律   ②乘法结合律   ③乘法分配律

(2)两个因数的积是480，如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是(    )

①96     ②2400   ③不能确定

(3)□÷86＝240，□里应填(    )

①320    ②180   ③210

5.计算

(1)先估算，再列竖式计算。

285×48＝      95×408＝    360×75＝

(2)用简便方法计算。   

45×102      23×98+46     25×32×125

6.应用题

(1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水﹖(按365天计算)

(2)运动会举行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方阵有25行，每行25人，一共多少人参加表演﹖

第3课时  加法交换律和乘法交换律

教材分析：在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外，也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论是a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。小学数学教材一般都不出现计数公理，但无论是通过直观还是借助具体情节内容来说明加法的交换律、结合律，无形之中都用上了计数公理。其实，计数公理所反映的事实，儿童早就有所感悟，只是没有明确表达出来罢了。例1提供了概括加法交换律的具体事例。进一步，再让学生自己举例，并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

  教学目标：  

1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。

2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。

3、渗透分类数学思想方法。

4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。

教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。

教学重点：会选择算法，使一些计算简便。

教学准备：多媒体课件、练习纸。

教学过程：

一、创设情境，感受交换

师：同学们，陈老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？

生：我家有。

师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？

生：妈妈（我）骑的。

师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？

生：不可以。

师：为什么呢？

生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。

师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗? 

生：不能。

师：为什么呢？

生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。

师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。

师：为什么呢？

生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。

师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？

生：不能。

师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。

二、自主探究、初探定律

1、出示：

8+18  279-17   15×4   16÷8   18+8   17-279   4×15   8÷16

师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）

2、点名学生上黑板进行分类。

80+65   65+80    15×4   4×15  279-17   17-279  16÷8    8÷16

师：你是按什么分类的？

生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。

师：抽生口算前4道算式， 然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？

生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。

 生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。

师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有）

（师取下这4道算式）

三、合作探究，猜想验证

1.加法交换律

师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。

学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？ （没有）

师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）

生1：交换加数的位置。

生2：和不变。

师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书）

师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答）

生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容）

师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.

及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答）

  20   +   30    =    （   ）   +    （    ）

  524 ＋  678    ＝   （    ）  +      524    

  □   + （   ） =       ○     +    （    ）

  3    + （   ） =       Y      +    （    ）

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师及时反馈

2.乘法交换律

1、师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？

生：没有。

师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答）

生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）

师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答）

生：：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ）

师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答）

生：（a×b＝b×a）

2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答）

   10    ×     5   =   （   ）    ×     （    ）

 （   ） ×   △   ＝   （   ）    ×      ☆

    C ×  （  ）    =       F       ×    （    ）

  25  ×18  ×  4   ＝ 25 ×（  ） × （    ）

3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。

四、巩固内化，运用定律

师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。  

1.(1)       7 4       验算：

+  6 4 1

(2)       6 4        验算：   2 7

          × 2 7             ×  6 4                 

         4  4  8  

 1 2  8    

       1 7  2  8

2、运用定律计算。

⑴ 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。）

130＋86＋70      25×37×4    40＋35＋60＋265     125×23×8   

3、拓展练习：32×125          25×16×125

五、总结全课

师：同学们，请把课本翻到60和61页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。

第4课时   加法结合律   

教学内容：

九年义务教育五年制小学数学第七册第14一15页。

教材简析：

加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。

由于加法结合律是在连加法运算顺序发生变化结果不变基础上，归纳概括出来的，同加法交换律相比比较抽象，因此我在设计时，注重引导学生通过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内容。这样从具体到抽象，符合学生认知规律，不仅能够分散教学难点，而且能突出教学重点，解决了教学关键，更重要的是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。

教学目的：

    1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。

    2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

    3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。

教学重点：理解并掌握加法结合律。

教学难点：加法结合律的推导。

教学关键：通过实例引出规律。

教学过程：

一、情景引入

     1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？

    （1）全班试做，指名板演。

    （2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）

    2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？

[说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。]

二、尝试探究构建模型

1.出示例2。

    例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）

（1）全班试做。

（2）指名板演。

（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？

（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可      以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）

 2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。

 3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）

（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。]

 4.归纳概括加法结合律。

（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）

（2）指名回答发现了什么规律。

（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

我们把这样的规律叫做加法结合律。

（揭示并板书课题：加法结合律）

（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）

[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。]

 5.学习加法结合律字母公式。

（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（2）弄清a、b、c的意思。

 6.做一做。

根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

 7.探究复习题的另一种简便算法。

学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？

42＋45＋55＝42＋（45＋55）

[说明：学以敢用，强化简算意识。]

 8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。

 9.质疑：还有不明白的问题吗？

[说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。]

三、解决应用

1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。

2.学习例3.计算480＋325＋75

（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。

3.学习例4.计算325＋480＋75

（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？

（2）全班试做，指名板演。

（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？

[说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。]

4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？

5.练：（做一做）

137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？

6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？

7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。

[说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。]

四、综合练习

    1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。

 369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

 654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

 [说明：巩固结合律，打好基础。]

 2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。

 a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）

 △＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）

 3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？

 l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050

[说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。]

 4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？

展开余文

 91＋89＋1185＋41＋15＋59

 168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11

[说明：巩固例题，打好基础。]

5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？

1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝

2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝

[说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]

五、全课总结

    通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

第5课时：乘法结合律

教学内容： 探索与发现（二）乘法结合律（第46-47页）

教学目标：

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。

2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。

3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

教学重、难点：  

1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。

2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

教学方法：合作交流，共同探究

教学准备：  教学挂图，计算器

培优辅差：

教学过程：

一、假设情境，激趣导入

1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。

2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。

二、自主探究，合作交流

1、根据上题的规律提出假设

2、验证提出的假设是否适合其它数据

      小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。

      全班交流，并用字母表示结合律。

三、测评反馈

1、试一试第1题：

          让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。

2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。

四、板书设计

乘法结合律

                    3×（5×4）=60   15×25×4=1500

                   （3×5）×4=60    15×(25×4)=1500

                    乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

第6课时：乘法分配律

教学内容

探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。

（课文第45页的内容，及第46页的“试一试”、“练一练”等）

教学目标

1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。

重点、难点、关键

重点：指导学生探索乘法的分配律。

难点：发现并归纳乘法分配律

教学方法：自主学习，合作探究

培优辅差：

教具准备    实物投影仪

教学过程

一、 激趣导入

教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？

板书：探索与发现（三）

今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。

二、自主探究，合作交流

1、 呈现课文插图（实物投影或挂图）

教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？

2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。

3、 反馈交流情况。

由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。

学生A： 6×9+4×9

=54+36

=90（块）

学生B：（6+4）×9

=10×9

=90（块）

要求学生结合插图说明算式的意义。

4、 指导学生结合观察算式的特点。

5、 举例验证。

让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

如：（40+4）×25和40×25+4×25

42×64+42×36和42×（64+36）

讨论交流：

（1） 交流学生的举例是否符合要求：

（2） 交流不同算式的共同特点；

（3） 还有什么发现？（简便计算）

6、 字母表示。

教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。

（a+b）×c=a×c+b×c

7、 提示课题。

教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。

 三、精彩展示

课文第46页的“试一试”。

1、（80+4）×25

（1） 呈现题目。

（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

（3） 鼓励学生独自计算。

2、34×72+34×28

（1） 呈现题目。

（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。

（3） 简便计算过程，并得出结果。

四、 测评反馈

1、 课文第46页的“练一练”。

第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。

第2题，注意指导一些算式的计算方法。

99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11

或看成99×（10+1）=990+99

38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1

第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。

第一个问题“一共有多少瓶？”

可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。

第二个问题“付1500元够吗？”

学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。

五、板书设计

                           乘法分配律

                   6×9+4×9=90   40×25+4×25=1100

                  （6+4）×9=90   （40+4）×25=1100

                   乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

第7课时：练习四

教学内容：练习四（第50-51页）

教学目标：

1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。

2、用乘法解决实际问题。

教学重、难点：  

用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。

教学方法：自主学习，合作交流

培优辅差：

教学准备： 计算器

教学过程：

一、用乘法结合律、分配律进行简算

     做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。

     做第3题：小组活动：比一比

     看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。

二、花圃中的乘法

         让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题为什么是计算周长，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。

三、观察与思考：

    本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。

先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。

四、课堂总结

五、板书设计

                 练习四

        一、用乘法结合律、分配律进行简算

        二、花圃中的乘法

        三、观察与思考：