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三位数乘两位数的乘法 单元教学设计(北师大版四年级上册)
三、乘法

一、单元要点分析:

(一)教学内容:

本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上,进一步学习三位数乘两位数的乘法,根据课程标准具体内容目标的要求,对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”,因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目,增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪,多让学生尝试一些探索,使学生在解决实际问题中理解运算的意义,并能用运算解决生活中的一些问题。

(二)教学内容结构安排如下:

卫星运行时间(三位数乘两位数)、体育场(估算)、神奇的计算器、探索与发现(一)有趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索与发现(二)乘法结合律、探索与发现(三)乘法分配律

二、教学目标:

1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法,探索并掌握三位数乘两位数的计算方法,并能正确计算,能运用乘法运算解决一些实际问题。

2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算。

3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索,经历数学问题探索的过程,并会运用乘法运算定律进行简便运算。

三、重点、难点、关键:

重点:三位数乘两位数。

难点:理解乘法分配律的版式意义及简便条件

关键:引导观察算式特征,理解算式含义

第1课时:卫星运行时间

教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。(课文第30-32的“试一试”,“练一练”等)

关键:掌握每一步计算的算理

教学目标:

1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围,并逐步养成估算的习惯。

2、能结合已有知识,探索三位数乘两位数的计算方法,并能进行正确计算

3、能利用乘法运算解决一些实际问题

重点:三位数乘两位数的笔算方法

难点:因数中间有0的计算方法。

教具准备

幻灯设备

教学方法:引导质疑,合作探究

教学过程

(一)创设情境,激趣导入

用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。

(或用幻灯呈现课文主题图)。

呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。

教师:人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间,你可以计算吗?

1、揭示课题。

2、教师:这就是我们今天要学习的内容。

3、板书:卫星运行时间

(二)自主探究,合作交流

(1) 提出问题:请你算一算,人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间?

(2) 学生用算式计算

(3) 反馈计算结果

(4) 114×2=228分 114×5=570(分) 114×10=1140(分)

说一说:“114×10“你是怎么算的?

 (三)精彩展示

(1) 提出问题:人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间?

(2) 列出算式表示

学生在原有基础上,很容易列出算式:

114×21= (分)

(3) 估算结果

① 要求,你能估一估这个算式的得数吗?

② 学生可以把114看亻100来估算,也可以把21看作20来估算,学生可能回答:

学生1:比2000分多

学生2:比2500分少

(4)具体计算:

教师:你还可以用哪些方法进行计算呢?

让学生独立思考,探索,然后在小组中进行交流。教师巡视全班,观察并指导学生认识各种不同的计算方法,然后有选择的展示学生的计算方法。

解决方法1:

114×20=2280(利用旧知,先算20圈的时间)

114×1=114

2280+114=2394

解决方法2:

114×21

= 114×7×3(用21看成“7×3”)

= 798×3(利用旧知,多位数乘一位数)

= 2394

解决方法3

1 1 4 (从两位数乘两位数的笔算方法进行类推)

×  2 1

1 1 4……114×1

2 2 8 ……114×20

2 3 9 4

展示过程中,要让学生说明每一步计算的算理

(四)测评反馈

    课文第34页的“试一试“

(1) 让学生独立完成,教师巡视、辅导,特别要关注学有困难的学生,耐心辅导,使他们掌握笔算方法

(2) 反馈运算结果

① 54×312 列竖式时的注意点:写作: 312×54

② 408×25 因数中间有0的计算方法。

③ 47×210因数末尾有0的简便计算

3 1 2                4 0 8                   4 7

×  5 4              ×  2 5               ×  2 1 0

1 2 4 8              2 0 4 0                   4 7

1 5 6 0                8 1 6                   9 4


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     1 6 8 4 8            1 0 2 0 0                 9 8 7 0

(五)巩固练习

1、课内外作业

2、选用课时作业设计

  (六)板书设计      

                       卫星运行时间

           人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间?

第2课时    练习

教学内容:练习(第31-32页)

教学目标:

1、练习乘法竖式、乘法估算。

2、用乘法解决实际问题。

教学重、难点: 

乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。

教学方法:练习巩固,归纳

培优辅差:

教学过程:

一、乘法口算、竖式练习

  做第1题:独立完成,订正时说说口算的方法。

  做第2题:独立完成,集体订正。

二、乘法估算练习

1、第3题:不用计算判断乘法计算的对错。

独立完成,订正时说估算的方法。

2、第4题:出示题目,让学生观察图上的信息,特别是两只挂钟上的时间。

学生观察后,可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。

3、第6题:解决该问题的关键是会观察图上的信息。

首先让学生说说图中的信息,其次再让他们估计结果。

三、数学游戏:

这个游戏的策略主要是两方面:

一是,先占领棋盘上的哪个格子;

二是,怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。

让学生通过自己玩的过程中,逐步体会游戏的策略。

四、板书设计:

                         练习课

        一、乘法口算、竖式练习

        二、乘法估算练习

    三、数学游戏

第3课时:有多少名观众

教学内容

三位数乘两位数的估算。(课文第33页的内容,及第34页的“练一练“)

教学目标

1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算。

2、能与同学交流自己估计的方法,培养良好的学习品格,形成积极、主动的估算意识。

重点、难点、关键

重点:三位数第六两位数的估算的方法

难点:能正确、合理地对数据进行估算

关键:联系实际,灵活处理

教具准备    实物投影仪

教学方法: 合作交流,质疑探讨

学具准备    同桌准备一张报纸

教学过程

一、创设情境,激趣导入

1、实物投影呈现图片。

略。(图片可以是课文主题图,也可以自选)

教师:你知道这是什么建筑物吗?你有什么感想?你想提出什么数学问题?

2、 提出问题。

教师:你能俦这个体育场的座位数吗?

二、 自主探究,合作交流

1、 让学生认真观察体育场座位排列情况,估一估这个体育场能坐多少人。

(1) 独立思考,估算整个体育场座位数;

(2) 小组交流,让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法,估算的结果数据。

(3) 由小组派代表反馈交流结果。

由于图中没有具体数据信息,也没有呈现体育场的四周看台,所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果,只要有合理的估算方法,教师就应该予以肯定。

学生1:从图中看出每小块看台大允有50个座位,这个体育场可能有30个扑克台,大约有1500个座位;

学生2:把体育场分东、西、南、北四个方位,每个方位大约坐1000人,4个方位,大约坐4000人:

学生3:体育场的每一排座位数大允是2000人,估计这个体育场有30排,大约共6000个座位。

以上估算的方法,都有一定的道理,教师都应该予以肯定和表扬,让学生尝试成功的喜悦。

三、 精彩展示

(1) 幻灯呈现:

这个体育场共有28个看台,如果每个看台的座位数相同,你能估计出这个体育场的座位数吗?

(2) 理解数量关系,列出解答版式。

引导提问:①这个体育场一共有多少个看台?

②每个看台有多少个座位(根据课文插图,说出准确数)?

③整个体育场的座位数可以用什么算式表示?

从而板书:12×6×28或72×28

(3) 估算版式结果。

一般情况下,学生把72看成70、28看成30来估算。

即:70×30=2100

(4)小结:一般情况,估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数,方便计算。

三、 测评反馈

课文第34页“练一练“的第1,2,4题。

题中要求估计一张报纸一个版面的字数,学生有多种方法,可以将报纸折一折或圈出一块,在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数,然后相乘得到整版的字数。

四、板书设计:

          有多少名观众

    认真观察体育场座位排列情况,估一估这个体育场能坐多少人?

这个体育场共有28个看台,如果每个看台的座位数相同,你能估计出这个体育场的座位数吗?

第4课时:神奇的计算工具

教学内容:

介绍电子计算器,运用计算器进行四则运算,探索计算规律。

(课文第38页的内容)

教学目标:

1、使学生认识阈学会使用计算器。

2、会利用计算器进行一些四则运算,并探索一些数学规律。

重点、难点:

重点:运用计算器进行一些简单的四则运算。

难点:对计算器一些功能键了解。

教具准备:  计算器、实物投影仪。

学具准备:  电子计算器

培优辅差:

教学过程:

一、激趣导入

1、教师取出电子计算器,让学生也拿出自己的计算器。

教师:猜一猜,今天,这一节刘我们一起学习什么?

学生:认识计算器。

板书:神奇的计算器。

2、教师:你知道如何使用计算器吗?

二、 自主探究,合作交流

1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。

学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间,让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度,为教学工作提供帮助。

2、认识一些功能键。

(1) 由学生来说明。

随着计算器的普及,大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前,已经懂得了一些操作计算器的方法以,所以本活动可以先让一部分学生做小才师,来介绍计算器各功能键的作用,然后根据学生的介绍,教师再作适当的补充。


展开余文
(2) 集中说明一些功能键的作用。

① 开关及清除键。

按一下此键,打开计算器,再按一下就关赣计算器。

② 运处符号键。

只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。

③ 数学键

数字键的使用。如按1 2 。显示屏就显示“1 2”。

④ 等号键

按下数字键及运算符号键后,按下此键,显示屏就显示出输入算式的计算结果。

⑤ 小数点键

按下此键,就呈现一个小数点

因为学生所准备的计算器的型号不同,所以各计算器中配置的功能键也不一样,以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣,教师还可以借助一些计算器,介绍一些其他的功能键。

如:时间键、日期键、括号键、存储运算键等。

三、精彩展示

(1) 计算25×4

操作过程:

输入25→×→4→=,屏幕上呈现100,就是计算的结果。

(2) 计算一份菜单的价钱。

① 实物投影呈现:

菜 单  酒 : 14元      凉拌豆腐: 3元

肉丝:  5元        清蒸鱼: 16元

三鲜汤:12元         甜点: 8元

青菜: 3元

② 让学生用计算器计算。

③ 反馈计算结果。

四、测评反馈

(1) 呈现计算题。

① 1+2+3+4……+98+99+100

② 999×9 9999×9 99999×9

(2) 让学生独立用计算器计算,教师巡视课堂。

(3) 反馈计算结果。

(4) 引导提问:

通过计算,你有什么发现(特别指导观察第②题中各算式的计算结果,并进行比较)?你有什么感想和体会?

学生可能会提出一些简便的计算方法。

如:

① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50,只要用计算器计算101×50

② 999×9=8991

9999×9=89991

99999×9=899991

发现:积的个位都是1;积的最高位都是8;中间几位数都是9,9的个数比第1个因数中的9个数少一个。

接着,让学生说一说以下几个算式的结果:

999999×9

9999999×9

99999999×9

通过以上活动,让学生观察计算结果、发现规律,同时突出了运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯,充分体现了计算方法的灵活性,也提高了学生的学习兴趣。

五、板书设计

         神奇的计算工具

        (1) 计算25×4

        (2) 计算一份菜单的价钱。

      菜 单  酒 : 14元      凉拌豆腐: 3元

肉丝:  5元            清蒸鱼: 16元

三鲜汤:12元           甜点: 8元

              青菜: 3元

第5课时:有趣的算式

教学内容:

巩固计算器的使用方法,探索一些数学规律。

(课文第40、41页的“探索发现(一)”内容。)

教学目标:

1、 通过有趣的探索活动,使学生巩固计算器的使用方法。

2、 使学生在探索过程中,体会探索的方法。

3、 通过活动,提高学生对学习数学的积极性。

重点、难点、关键:

重点:体会探索数学规律的方法。

难点:发现、归纳算式的特点。

教具准备    实物投影仪。

学具准备    电子计算器。

教学方法: 合作交流

培优辅差:

教学过程

一、 激趣导入

教师:同学们,在数学运算中,有很多有趣的算式。,这一节课教师要带你去探索算式背后的规律,你愿意去吗?请带上你的计算器,让我们地起出发。

板书: 探索与发现(一)有趣的算式

二、 自主探究,合作交流

1、 第一关:奇妙的宝塔。

(1) 实物投影呈现:1×1,11×11,111×111三个算式与答案。

(2) 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点,它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

(3) 讨论:1111×1111的结果。

(4) 反馈讨论的结果时,重点是让学生说一说写出结果的依据是什么,教师结合算式说明。

1111×1111=1234321

(5) 依据规律填得数。

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

2、 第二关:奇怪的142857

(1) 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4

(2) 反馈计算结果。

142857×1=142857 142857×3=428571

142857×2=285714 142857×4=571428

(3) 观察积的结果特点及与因数的关系。

(4) 根据发现规律,写出“乘以5、6”的得数。

142857×5=714285 142857×4=857142

3、 第三关:神奇的9。

(1) 让学生用计算器计算:

99×99=9801 999×999=998001

(2) 猜一猜:9999×9999的结果。

学生根据以上两个算式,猜测规律得出:

9999×9999=99980001

(3) 了现规律并归纳:

(4) 根据规律,直接写出以下算式的得数。

99999×99999            999999×999999

9999999×9999999           99999999×99999999

4、 第四关:寻找神秘的数。

(1) 板书呈现0-9十个数字。

(2) 让学生在这个十个数字中,随意选取4个数字。

教师:请你在这十个数字中,选出4个你喜欢数字。

(3) 老师也选取了4个数字:6、1、7、4。

(4) “卖关子”。

教师:你到底是好孩子呢,还是坏孩子,老师可以从你选的4个数字中,推出来,你相信吗?

学生A:不相信!

学生B:老师怎么讲迷信呢。

学生C:感到迷惑。

(5) 运算规则。

规则:将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如:1,2,5,0。

最大四位数:5210

最小四位数:1025

然后两数相减,并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数,再次相减……

5 2 1 0         8 5 4 1          8 7 3 0

-1 0 2 5       -1 4 5 8        -3 0 7 8

4 1 8 5         7 0 8 3          5 6 5 2 

6 5 5 2         9 9 6 3          6 6 4 2       7 6 4 1

-2 5 5 6       -3 6 9 9       - 2 4 6 6     -1 4 6 7

3 9 9 6         6 2 6 4          4 1 7 6       6 1 7 4

达样不断重复的过程中,你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子,否则就不是好孩子。

(6) 学生探索。

① 学生独自按照规则进行计算。

② 最终发现,计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子,笑了。

三、 测评反馈

让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。(在课前,教师布置学生准备)

四、板书设计:

       有趣的算式

      第一关:奇妙的宝塔。      第二关:奇怪的142857

         第三关:神奇的9。        第四关:寻找神秘的数。

第6课时 练习三  

教学内容:练习三(第39-40页)

教学目标:

1、练习乘法竖式、乘法估算。

2、用乘法解决实际问题。

教学重、难点: 

乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。

教学方法:练习巩固,归纳

培优辅差:

教学过程:

一、乘法口算、竖式练习

  做第1题:独立完成,订正时说说口算的方法。


展开余文
  做第2题:独立完成,集体订正。

二、乘法估算练习

1、第3题:不用计算判断乘法计算的对错。

独立完成,订正时说估算的方法。

2、第4题:出示题目,让学生观察图上的信息,特别是两只挂钟上的时间。

学生观察后,可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。

3、第6题:解决该问题的关键是会观察图上的信息。

首先让学生说说图中的信息,其次再让他们估计结果。

三、数学游戏:

这个游戏的策略主要是两方面:

一是,先占领棋盘上的哪个格子;

二是,怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。

让学生通过自己玩的过程中,逐步体会游戏的策略。

五、板书设计:

                         练习课

        一、乘法口算、竖式练习

        二、乘法估算练习

    三、数学游戏

第7 课时  整理与复习

教学内容:整理与复习(一)(第42-46页)

教学目标:

1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。

2、复习线与角的有关知识。

3、复习乘法的有关知识。

教学重、难点:  

认识较大数、线与角、乘法简算。

教学方法:反馈,总结,归纳

培优辅差:

教学准备: 量角器,三角板,计算器

教学过程:

一、复习第一单元:认识较大数

       第1、2题让学生课前收集生活中的大数,以提高收集数据信息的能力,使每个同学积极参与课堂复习。

二、复习第二单元:线与角

       第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成,同桌相互检查。

       第6题引导学生先直观判断,再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。

三、复习第三单元:乘法

第7题用竖式计算

第8题用乘法结合律、分配律进行简算。

第9题,可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件,问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。

四、复习作业设计。

五、板书设计

                整理与复习(一)

        1、认识较大的数

        2、线与角

        3、乘法

   
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