【教学目标】

1、  让学生知道什么是圆的周长。

2、  理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3、  初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4、  通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

5、  培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

【教学重点】

          理解和掌握圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学准备】

1、  学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

2、  教师准备图片。

【教学过程】

一、问题导入

同学们喜欢运动么？小明也是一个爱运动的孩子，他每天都会去公园绕花坛骑行几圈。同学们想知道小明骑行一圈有多远么？我们先来看一下花坛是什么形状的？（学生回答：圆形）对，是圆形。我们要想知道小明骑行一圈有多远，就必须知道圆的周长，这节课我们就来研究圆的周长。

二、探究新知

    看到今天的学习内容，同学们都有哪些疑问呢？（学生回答：什么是圆的周长？如何测量圆的周长？圆的周长和什么有关？）

同学们提的问题可真棒，这些都是研究圆的周长要解决的问题，我们先来探讨一下什么是圆的周长。

请看大屏幕，这里有一个圆，那位同学能上台指一指它的周长呢？（学生指）同学们同意他的看法么？哪位同学能用自己的话定义一下圆的周长？（学生答，老师及时补充纠正，得出圆的周长的定义）。----围成圆的曲线的长叫圆的周长。请同学们把圆的周长的概念默记两遍吧。

请同学们拿出你手边的圆，同桌互相指一指它的周长吧。

三、合作探究

老师看到同学们做的都很棒。既然我们已经知道什么是圆的周长，那么该如何测量圆的周长呢？请同学们四人一小组，利用手边的学具，想办法测一测圆的周长吧！

好，时间到。老师发现这组同学的方法很好，请你们到前面展示一下吧。（学生展示）你的表达能力可真强呀，请回。（结合课件展示绕线法）请看大屏幕，用一根长线紧贴圆绕一周后，剪去多余部分，把线拉直，线的长就是圆的周长。我们把这种方法叫绕线法，可以化曲为直。

老师还发现这组同学的方法也很好，请你们也到前面展示一下吧。（学生展示）你的表达的真清楚呀，请回。（结合课件展示绕线法）请看大屏幕，先在圆上确定一点，然后在直尺上滚动一周，圆滚动一周的长就是圆的周长，我们把这种方法叫滚动法。

四、找出关联

同学们可真聪明，自己就能想办法测量圆的周长。是不是所有的圆都能用这两种方法测量呢？（学生回答：不能）请看这是什么？（学生回答：摩天轮）对，是摩天轮，摩天轮的周长能用绕线法和滚动法测量么？对，不能，因为摩天轮太大了。那么我们就需要研究出一个求圆周长的一般方法了。

我们都知道正方形的周长和边长有关，那么请同学们大胆猜一猜，圆的周长和什么有关？（学生回答：直径、半径）同学们猜的有没有道理呢？我们一起来看一下。看来半径越大，圆的周长也就越大。再看这张图，看来直径越大，圆的周长也越来越大。同学们猜得都有道理，下面我们就来找出周长和直径之间的关系吧，同学们有信心么？

五、合作解疑

    请看大屏幕，（读要求），老师给同学们五分钟时间，请同学们四人一小组，自己动手测量，填一填这张表吧。

     好，时间到，老师看到同学们计算的非常认真，合作的也很默契，下面老师请四位同学来帮我填一填这张表吧。（学生填）

好，四位同学填了四组数据，请同学们观察这四组数据中周长和直径的比值，你发现了什么？哦，你发现了周长总是直径的3倍多一些，你的观察可真是敏锐呀，凡是算出周长是直径3倍多的同学请举手。这么多呀，看来圆的周长和直径的比值是有规律的。由于我们在测量时存在误差，我们算出的比值也不完全相同。但实际上，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这个数叫圆周率，通常用字母∏表示。也就是说周长总是直径的∏倍。

请同学们跟老师读一读这个字母吧。同学们能用等式表示周长、直径和∏之间的关系么？（学生回答，老师板书）。

六、知识渗透

说的真好，那么∏究竟是一个什么样的数呢？这个问题我国古代数学家早就做了研究呢，我们一起看一看吧。（课件展示）我们前人刻苦研究的精神真是值得我们学习呀。看来∏是一个无限不循环小数，但我们在计算时通常保留两位小数，也就是∏≈3.14 。

七、公式推导

既然“周长÷直径＝∏”，那么周长等于什么？（学生回答，老师板书）如果用字母C表示圆的周长，用字母d表示直径，圆的周长该如何用公式表示？（学生答，板书：C =∏d）看来我们知道直径，就可以用公式C =∏d来求圆的周长。如果我们知道半径，能求圆的周长吗？应该用哪个公式来求？ （学生答，板书：C =2∏r）回答的真好，你前面的知识学的真扎实。看来我们知道了半径也能求圆的周长。

请同学们一起读一读这两个公式吧。现在我们只要知道什么就可以求圆的周长了？（学生回答）对，老是重复。下面我们一起来算一算小明绕花坛一周有多远吧。

八、解决问题

1、请看第一问，请同学们想一想该如何解答。请问你用的那个公式？很好请坐。

2、请看第二问，请同学们思考后告诉老师解答方法。（学生回答）

这位同学思考问题可真细心呀，同学们在计算时也要养成细心的习惯，先看清楚单位是否统一。

3、我们再来看摩天轮，请同学们思考后在练习本上解答。这位同学算的最快了，你来说答案吧。你用的那个公式？同学们都算对了么？

九、智能闯关

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同学们表现的都很好，老师还有几道题要考一考大家，同学们敢不敢接受挑战？好，我们一起去闯关吧。

老师先考一考大家的计算能力，请同学们快速解答。那位女同学算的最快了，你来说答案吧。同学们都算对了么？同学们的计算能力真不错，实际应用能力如何呢？请看第二关。不错，你理解的很透彻，计算的也很细心。下面老师要加大难度了。请看A、B两条小路，那一条更近些？这位同学说一样近，你能说一说你的思路么？很好，你的思路真清晰呀。

十、知识总结

看来只要同学们认真学、肯动脑，什么也难不住你们。以上就是我们这节课所学的知识，我们一起来回忆一下吧。请看第一题，请同学们想好后举手。同学们说他回答的对么？请看第二题，同学们同意他的答案么？

短短几十分钟，同学们就学到了这么多知识，老师真为你们高兴呀。这节课，我们通过观察、测量、猜测、计算等方法，不仅知道了什么是圆的周长，并学会了圆周长的计算方法，同学们可真了不起。下面请同学们打开课本，把练习十四第一题写在作业本上吧。

这节课就到这里。下课。