《吨的认识•解决问题》例题9的教学反思

本人通过对人教版义务教育教科书三年级数学上册，第三单元《吨的认识•解决问题》例题9的教学，认为原编排设计中的“分析与解答”脱离了现实生活实际的特点，现将原编排设计分析如下； 

    原实际问题的编排设计为: 用下面两辆车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？小货车的载质量为2吨，大货车的载质量为3吨。

阅读与理解：“怎样派车能恰好把8吨煤运完？”

分析与解答：就是求载质量2吨的车、载质量3吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于8吨。“可以用列表的方法，把不同的方案都列出来。”“如果只用2吨的车，正好运4次”

  派车方案   载质量2吨   载质量3吨   运煤吨数

     1      4次     0次     8吨

     2      3次     1次     9吨

     3      2次     2次     10吨

     4      1次     2次     8吨

     5      0次     3次     9吨

回顾与反思：“检验一下，看方案1和方案4是不是恰好可以运完8吨煤。”

答：派车方案1和4都可以恰好把煤运完。

《教师教学用书》在第74页对本实际问题进行了说明：编写意图（3）呈现完整的运用列表法解决问题的过程，突出用列表法一一列举时，需要不重复，不遗漏地进行思考，使学生感受到列表法的有序性和解决问题过程的完整性。

商榷一：数学源于生活，用于生活，《数学课程标准》中也非常强调数学与现实生活的联系。因此本题在“分析与解答”这一环节的设计中，应充分考虑现实生活实际，从学生常见的、能感受到的事物中选取事例，帮助学生分析并理解题意。如：现实生活中大载质量的车，大面额的钞票，多座位的轮船（车）给人们的生活带来的便利（特殊情况除外）。所以不应单单考虑“如果只用2吨的车，正好4次”，作为此题解决实际问题的开始，这样设计有点“顾此失彼”，脱离现实生活中的实际问题。我认为首先应考虑用3吨的大货车来运煤，才符合现实生活实际。就像在生活中，需要付比较大的一笔钱，应先想到要用大面额钞票；有多个人坐船（车），首先选用多座位的轮船（车）一样，等等。

商榷二；反观方案3与方案4，大货车载质量为3吨的车都是运2次，小货车载质量为2吨的车；在方案3中运2次，在方案4中运1次。既然小货车在方案4中运1次可行，何必还要在方案3中运2次呢？其实方案3为多余方案。分析其原因为；原题中的方案解析只注重8除以2能够完全整除以及列表的有序性，而没有考虑到“现实生活中大载质量的车，大面额的钞票，多座位的轮船（车）给人们的生活带来的便利”。

建议一，根据原实际问题解答如下；“如果全部用3吨的大货车，最多需要运3次。”

  派车方案   载质量3吨   载质量2吨   运煤吨数

     1             3次              0次              9吨

     2              2次              1次               8吨

     3             1次              3次              9吨

     4             0次             4次     8吨

回顾与反思：“检验一下，看方案2和方案4是不是恰好可以运完8吨煤。”

答：派车方案2和4都可以恰好把煤运完。

建议二，将原实际问题的运煤总量8吨改为9吨。实际问题设计为：

用下面两辆车运煤，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完9吨煤？大货车的载质量为3吨，小货车的载质量为2吨。

阅读与理解：“怎样派车能恰好把9吨煤运完？”

分析与解答：就是求载质量3吨的车、载质量2吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于9吨。“可以用列表的方法，把不同的方案都列出来。”“如果只用3吨的车，正好运3次”

  派车方案   载质量3吨   载质量2吨   运煤吨数

     1                 3次     0次              9吨

     2                 2次     2次            10吨

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     3             1次               3次             9吨

     4               0次             5次            10吨

回顾与反思：“检验一下，看方案1和方案3两种方案是不是恰好可以运完9吨煤。”

答：派车方案1和3都可以恰好把煤运完。

荷兰数学教育家费赖登塔尔提出了“数学现实”的教学原则，即数学教学应源于现实，扎根于现实。《数学课程标准》指出：要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。所以，在方案的选择具体内容的编排上，不仅要考虑和具体知识的结合，还要考虑现实生活实际的特点，通过合理，恰当的内容设置与编排，更好地实现培养学生分析解决问题的能力，经历和体验用列表法一一列举解决问题的全过程，达到“不重复，不遗漏，不多余”地列举各种方案的目的，感受这一策略的特点和价值。

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撰稿人：杨勇                                                        二0一四年十月