小数点位置移动引起小数大小的变化

一、教学内容：人教社六年制小学《数学》课本第八册第78—81页。 

　　二、教学要求：使学生认识并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律；初步培养学生用联系的观点、变化的观点认识事物。

　　三、教学过程：

　　(一)复习准备

　　1．提问。

　　(1)把6米扩大10倍、100倍、1000倍，分别是多少米？

　　(2)把6000厘米缩小10倍、100倍、1000倍，分别是多少厘米？

　　2．填空。

　　0.05元=( )分 0.007米=( )毫米

　　3．按从小到大的顺序排列。

　　0.004 0.4 0.04

　　[学生口答，教师板书]

　　(二)导入新课

师：[出示小黑板]下面是四年级三位同学的身高记录。请大家看一看，这些数据对不对？

 

　　[生齐笑]

生1：李华的身高不对。14.5米比房子还高。

生2：陆文刚的身高也不对。[用手比]0.139米只有这么高。

生3：王小林的身高是对的。

师：两个错的数据错在哪里？

生[齐]：小数点写错了位置。

师：是的。小数点的位置移动会引起小数的大小发生变化。今天我们就要学习这方面的知识。

　　[板书课题：小数点位置移动引起小数大小的变化]

　　(三)进行新课

　　1．探究规律。

　　出示例1 把0.004米的小数点向右移动一位、两位、三位、 看小数的大小有什么变化。

　　[指名学生读题，并说明题意]

师：省略号表示什么意思？

生：表示还可以继续向右移动。

师：[出示米尺]先看原来的数0.004米的实际长度，在米尺上指出来。

生：[在米尺上指认]0.004米是4毫米。

　　[板书：0.004米=4毫米]

师：那么，把0.004米的小数点向右移动一位、两位、三位 分别是什么数？也请指出它们的实际长度[指米尺]。

生：把0.004米的小数点向右移动一位，是0.04米，[在米尺上指认]也就是4厘米。[师插问：是多少毫米？]40毫米。[板书：0.04米=40毫米]

生：把0.004米的小数点向右移动两位，是0.4米，[在米尺上指认]也就是4分米，400毫米。[板书：0.4米=400毫米]

生：把0.004米的小数点向右移动三位，是4米，也就是4000毫米。[说明有米尺的4倍长]

师：把第二、第三、第四个式子同第一个式子比较，小数点是怎样移动的？小数的大小是怎样变化的？发现了什么规律？

生：发现小数点向右移动，小数就变大了。

师：你们善于发现规律，很好。谁能说得更准确一些，小数在怎样变大？

生：把0.004米的小数点向右移动一位，它就扩大了10倍；小数点向右移动两位，它就扩大了100倍；小数点向右移动三位，它就扩大了1000倍； [教师在板书上用箭头标出，注明扩大10倍、扩大100倍、扩大1000倍]

师：请同学们注意数学言语的准确性。应该说“原来的数就扩大10倍、扩大100倍、扩大1000倍、 ”不要说“扩大了”。

　　[指名学生对照板书说明小数点向右移动引起小数扩大的规律]

　　练一练：练习二十一第1题，下面的数，去掉小数点，各扩大多少倍？

　　0.7 0.25 0.006 0.5 062.4 3.72

　　[指名口答]

师：在例1中，如果从第四个式子起，依次往上看，小数点的位置怎样移动？小数的大小怎样变化？可以发现什么规律？

生：从下往上看，4米变成0.4米，小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；4米变成0.04米，小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；4米变成0.004米，小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍； [在板书上用箭头标出变化情况]

　　全部板书如下：[箭头用彩色粉笔画]

 

　　[指名学生对照以上板书说明小数点向左移动引起小数缩小的规律]

　　练一练：练习二十一第2题下面的数，小数点都移到最高位数字的左边，各缩小多少倍？

　　3.5 42.8 2.09 600 193.5

　　[指名口答]

生：老师，我想知道，小数点位置移动为什么会引起小数大小的变化？[先让学生议论]

师：[出示教具]

 

　　[教师演示，当小数点移动时，数位顺序随之移动。学生一边读数，一边体会算理]

　　2．小结规律。

师：小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？

生：[略]

师：请阅读课本第78—79页。

　　3．应用规律。

　　出示例2 把0.08扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？

师：把一个数扩大几倍，就是把这个数进行什么运算？

生：把一个数扩大几倍，就是把这个数乘以几。

师：对，请列出算式。

　　[指名板演，列式：0.08×10=

　　0.08×100=

　　0.08×1000= ]

师：可是我们还没有学习小数乘法运算，怎么办呢？

生：我们可以用向右移动小数点的办法。

师：对！根据上面的变化规律，如果要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍 只要把小数点向右移动一位、两位、三位 就行了。

　　[指名学生写出上式的得数]

　　练一练：练习二十一第4题直接写出下面各式的得数。

　　2.87×10 3.9×100 0.003×1000

　　0.563×10 0.148×100 12.5×1000

　　[全班试算，师生共同订正]

　　出示例3 把43.7缩小10倍、100倍、1000倍，各是多少？

师：把一个数缩小几倍，就是把这个数进行什么运算？

生：把一个数缩小几倍，就是把这个数除以几。

师：对！请列出算式。

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　　[指名板演，列式：43.7÷10=

　　43.7÷100=

　　43.7÷1000= ]

生：然后把小数点向左移动。

生：缩小10倍，就把小数点向左移动一位；缩小100倍，就把小数点向左移动两位；缩小1000倍，就把小数点向左移动三位 

师：这里要注意一个问题，请你们在草稿本上试算出三道题的得数，发现了问题立即提出来。

生：位数不够怎么办？

生：位数不够补0。

师：对！位数不够时，用“0”补足。

　　[指名学生写出上式的得数。提醒学生注意：43.7÷1000=0.0437]

　　练一练：练习二十一第6题直接写出下面各式的得数。

　　34.81÷10 8.63÷100 2÷1000

　　0.7÷10 14.5÷100 48.9÷1000

　　[全班试算，师生共同订正]

师：请同学们阅读课本第79页，进一步明确怎样应用这一规律。(四)巩固练习

　　1．复述小数点位置移动，引起小数大小变化的规律。

　　2．独立作业：课本第80页3、5题。

　　[学生直接在书上填数]

　　3．思考题：联系“复习准备”题中第(1)、(2)题想一想，把整数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍 时，在整数末尾添上(或去掉)一个、两个、三个、 “0”，是否符合我们今天学习的这一规律呢？

　

　

作者：张思瑾

审稿人：李传家

单位;汶上县苑庄镇田村小学