《可能性》教学设计

    教学内容：人教版课程标准实验教科书《数学》五年级上册P99-100，例1。

    教学目标：

    1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；

    2、通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。    

    教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

    教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。

   教学具准备:多媒体课件,硬币,实验记录表,骰子,六个面上分别写上数字1-6的长方体，透明塑料桶,乒乓球等。

    教学过程

    一、故事导入

    师：同学们，喜欢听故事吗？在课前我们一起来回忆一个经典的成语故事——《守株待兔》，请同学们认真的观看，看完后回答老师所提出的问题。（出示故事视频）

    学生认真观看故事

    师：农夫天天在这里等着捡兔子，他可能会等来什么样的结果呢？（生发表自己的看法，教师预设学生可能会出现说“什么都等不到”或者是“可能会再捡到兔子”。）

    师：农夫能否等到兔子，这是一件不确定的事，生活中许多事情的发生是不确定的，发生的可能性有大有小，我们在生活中经常会遇到应用可能性来决定输赢或者先后顺序的情况，今天我们就来进一步研究不确定事情发生的可能性。(揭题：可能性)

    二、探究新知

    1、动手体验，获取数据

    师:同学们喜欢运动吗？(喜欢)看过足球赛吗？

    (课件出示:例1情景图)

    师：足球场上的裁判员在干什么？（抛硬币）为什么抛硬币？（决定谁先开球）

    师:那么大家觉得用抛硬币的方法决定谁先开球,这样公平吗为什么

   （学生发表自己的看法，教师预设生1:公平,因为硬币可能是正面朝上,也可能是反面朝上,所以公平；生2:公平,因为硬币可能是正面朝上,也可能是反面朝上,它们各占一半,所以公平……）

    师:既然认为是公平的,那么大家想一想正面朝上的可能性是多少？（学生发表自己的看法，教师预设生1:1/2; 生2:50%; 生3:0.5。）

　　　师:你是怎样想的？

     师:那掷出反面的可能性是多少？为什么？(板书:正面:1/2，反面:1/2。)

    师:大家想一想,如果我抛掷10次,正面大约可能出现多少次？（5次）

    师:为什么？（正面出现可能性是1/2。）

    师:同意他的说法吗？（同意）

　　　师:那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2,就进一步说明了用抛硬币的方法决定谁先开球,是公平的。为了深入探讨这个问题，我们先来做个试验，(出示课件实验要求)：

　　　1、四人为一小组,每人各抛硬币10次,抛硬币时，用力均匀，高度适中，不要掉到地上，其他同学把结果记录下来；

    2、试验完成后思考:正面朝上的次数与总次数有什么关系？

记录表格:

试验次数 抛硬币次数 正面朝上次数

第一次 10

第二次 10

第三次 10

第四次 10

总计 40

师：大家试验做完了吗？请各小组汇报。

课件出示统计表根据学生的汇报教师填入数据。

    2、分析数据，初步体验

    师:大家来观察一下这些数据,你有什么发现？（学生发表看法，教师预设生:有些小组正面朝上的次数是总次数的一半,有些小组少一点,有些小组多一点,但是全班加起来接近总次数的一半。）

    师:同学们观察的都很仔细有这么多的发现,我们会发现有些小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半,有些小组少一点,有些小组多一点,但是全班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的1/2。

    3、阅读材料，加深体会

     师:其实在历史上，为了验证这一点有很多数学家也做过这样的实验,我们来看一看他们实验的结果是怎么样的(出示统计数据)

历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据

试 验 者 抛硬币次数 正面朝上的次数

德.摩根 4092 2048

蒲丰 4040 2048

费勒 10000 4979

皮尔逊 24000 12012

罗曼若夫斯基 80640 39699

    师:随着抛掷次数的不断增加,正面朝上的次数会怎样？（正面朝上的次数会越来越接近总次数的1/2。）

    师:那么反面朝上的次数呢？（也一样,会越来越接近总次数的1/2。）

    三、应用拓展,体验可能性

    游戏活动一：三色转盘

     师:刚才同学们表现的非常好,接下来我们轻松一下,同学们喜欢做游戏吗？(出示飞行棋游戏)

     师:玩过这种游戏吗?怎么玩?（学生发表自己的看法生，教师预设生1:掷骰子,掷出几就走几步,先到终点为胜利；生2:补充,棋盘上有一些要求,要根据要求走；生3:最后如果超出终点要退回等。）

    师:今天在课堂上为了节省时间,我结合阶梯教室的特点设计了跨步游戏,每走两步算一层阶梯,谁先到第一层算胜利行不行？

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    师:好,我把全班分成3个队,左边为红队,中间的为蓝队,右边的为白队,。

    师:哪个队愿意先走 (所有学生都举手)既然大家都想先走,我们就用转转盘的方式决定好吗？(出示转转盘)

（生:不公平）

    师:刚才不是说行吗？怎么又不行了？（生:红色的可能性大,而白色和蓝色的可能性小。）

    师:你能用今天所学的知识解释一下吗?(生:红队占4份中的两份,可能性是1/2,所以红队可能性大,蓝队和白队的可能性都是1/4,因为它们都占4份中的一份)

    师:那么大家认为公平吗?(不公平)

　　　师:看来的确是不公平,谁能想个办法,把它变的公平（生:把这个圆平均分成3份,每种颜色一份,就公平了。）(出示平均分成3份的转盘。)

　　　师:这样公平吗？（公平）

    师:为什么这样就公平了？（生:每个队现先走的可能性是1/3）师:是相等的,是不是？那么我们来决定一下哪队先走的次序，同学们喊停我就停。

  (确定走的次序后准备玩游戏并出示骰子.)  游戏活动二：掷骰子

    师:决定了要走的次序了,那这有两个骰子看清楚了吗？每队再上来一位代表选择骰子。(学生都选择正方体的骰子)    师:如果是你会选哪个？为什么？（生:长方体1,2出现的可能性大,别的面出现的可能性小,正方体6个面出现的可能性都一样是1/6,所以选正方体。）

    师:大家想为什么这个正方体每个面出现的可能性是一样呢？（生:因为这个正方体每个面的面积都一样,所以每个面出现的可能性都一样。）

    师:都是多少？（1/6）

    师:正方体每个面出现的可能性都是1/6相等的,那么这个长方体的每个面出现的可能性也一样吗？（不一样）

    师:为什么？（因为面积大小是不一样的）

    师:好了,同学们和我们这3个队的队长都选择了用这个正方体骰子做游戏那我们就用它来做游戏！(师生共同做完游戏)

    师:刚才有的队啊,输了,如果我们再玩一次的话,那么大家想一想,输的队有没有可能赢？

    师:为什么呢？（每个队赢的可能性都是1/3,所以有可能会赢）

    师:那就是说每个队输赢的可能性能不能确定啊？(不能)

   四、思维拓展

    师:刚才同学们已经能够应用今天所学的知识来解决游戏中的问题了,非常好.请大家再看老师这有一个不透明塑料桶,猜一猜里面有什么?(出示不透明塑料桶)

    师:我来告诉大家,里面是乒乓球,一种是黄色的,一种是白色的,如果我从里面随意摸出一个乒乓球,摸出白乒乓球的可能性是多少?（学生发表自己的看法，教师预设生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2；生2:我认为不对,他们的个数不一定。）

    师:那么你们还能否确定摸出白乒乓球的可能性？（不能）

    师:那么还需要什么条件 你想知道什么条件？（生：我想知道黄乒乓球有几个？白乒乓球有几个？）

    师:那么让我们来看看它们的数量。(出示1个白乒乓球,6个黄乒乓球)

    师:现在你认为摸到白乒乓球的可能性是多少？（生:摸到白乒乓球的可能性是1/7）

    师:为什么？那摸出黄乒乓球的可能性是多少？（生:摸到黄乒乓球的可能性是6/7）

    教师：那任取一个，一定能取到黄球吗？

    师:那么要使摸到白乒乓球的可能性变成1/9,这应该怎么办？为什么？

    师:那么想一想,只可能加两个黄乒乓球吗？（还可以加别的颜色的球）

    师：要使摸到白球的可能性是黄球的1/2，该这么办？

    五、全课总结    1、师:通过这节课的学习,老师发现同学们都非常善于思考。你学的快乐吗？都有哪些收获？这节课我们学习了一件不确定事件的可能性，可以用一个数来表示,例如抛掷硬币,正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示,刚才我们投掷骰子,每个面出现的可能性都可以用1/6来表示,那么这些知识在数学上都叫做概率.概率知识在日常生活中有应用广泛,比如天气预报,降水概率,航天发射等等都应用了概率的知识,它是怎么发展来的呢？请同学们来看。

    2、阅读概率小史(播发音乐)

    板书设计:

可能性

正面:1/2  白球:1

反面:1/2  黄球:6

            可能性:1/7