主备人：王娟娟

  一个数除以分数

教学内容：整数除以分数和平共处分数除以分数.教科书第30页例3第31的做一做,练习八的第4和５题。

教学目标：

1. 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

２．确地进行分数除法的计算。

3. 培养学生分析、推理能力。

教学过程：

一、复习引入

1. 列式，说说数量关系。

小明2小时走了6 km ，平均每小时走多少千米？

速度=路程÷时间

2. 填空。

2/3小时有（ ）个1/3小时，1小时有（ ）个1/3小时。

3. 口算，说说分数除以整数的计算方法。

(1/6)÷3    (4/5)÷2    (3/8)÷6    (6/7)÷2

（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）

4. 引入课题。

我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？

今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。

板书课题：一个数除以分数。

二、解决问题，发现算法

1. 理解题意，列出算式。

（1）出示例3。

（2）学生读题，理解题意。

（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。

板书：2÷(2/3)    (5/6)÷(5/12)

2. 探索整数 除以分数的计算方法。

（1）2÷(2/3)如何计算呢？让我们画出线段图看看。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2 km这个条件？

（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。）

  

（3）指着图启发：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。

先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

（5）找出计算方法。

板书： （乘法结合律）

现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3小时走了1 km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3 km）

启发：刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3/2也可以求1小时走的路程，所以

 

观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？

强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

板书，学生齐读。

3. 探索分数除以分数的计算方法。

（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。

我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。

（2）学生汇报，教师板书：

 

（3）为什么写成×(12/5)？

（4）怎样验证这种计算结果是正确的？

学生可能回答：

①先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法验算。

（5）回答“谁走得快些”。

（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？

让同桌学生相互议一议，再指名回答。

（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？

强调：除以一个不等于0的数。

齐读法则。

三、巩固练习

1. 口算。（采用口算对折卡片）

（1）不能约分的2÷3/5=    1/3÷2/5=

（2）能约分的3÷3/4=       2/7÷6/7=

2. 完成课本第31页“做一做”第1题，填在书上。

第2题，写在课堂练习本上，写出过程。

3. 直接写出得数。

1/3÷1/3=     1÷1/3=    5/6÷3=    3/7÷6/7=    3/7×7/9=

四、师生共同小结

1. 这节课我们学习了哪些知识？

2. 一个数除以分数的计算方法是什么？

五、布置作业（略）