1、比例尺

  图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

5、正比例和反比例的区别与联系

相同点 不同点

特征 关系式

正比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 两种量中相对应的两个数的比值一定 у

х

反比例关系 两种量中相对应的两个数的积一定

ху=k （一定）

应 用 题

（一）一般复合应用题

1、一般复合应用题的解法

（1）分析法：从问题入手，逐步分析题里的已知条件。

（2）综合法：从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解。

（3）分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。

2、一般复合应用题的解题步骤：

（1）审清题意，并找出已知条件和所求问题；

（2）分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么；

（3）列式，算出结果；

（4）进行检验，写出答案。

   （二）典型应用题（有一定解答规律的应用题）

1、求平均数问题

（1）求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。

（2）求平均数问题的解题规律：关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用总量/总份数=平均数，特殊情况可用“移多补少法”解答

2、归一应用题

（1）归一应用的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一。

（2）归一问题的解题规律：首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解

3、相遇问题

（1）特点：A两个运动物体；B运动方向相向；C运动时间同时。

（2）解题规律：速度和×相遇时间=路程

路程 ÷速度和=相遇时间

路程 ÷相遇时间=速度和

（三）分数、百分数应用题

1、分数乘法应用题

    已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。即：“一个数×几分之几（百分之几）”。

  特征：  已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几（或百分之几）（分率）

所求问题：求单位“1”的几分之几（百分之几）是多少（分量）



用等式表示三量的关系：单位“1”的量×分率=分量

                                对应关系

2、分数除法应用题

（1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。即“多少÷几分之几”

已知条件：单位“1”的几分之几（分率）；单位“1”的几分之几是多少（分量）

特征

所求问题：单位“1”的量

用等式表示三量的关系：分量÷分率=单位“1”的量

                        对应关系

（2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）用除法。

即“一个数÷另一个数”。

已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几是多少（分量）

特征

所求问题：求分量是单位“1”的几分之几（百分之几）

用等式表示三量的关系：分量÷单位“1”的量=分率

        

                      对应关系

3、工程问题的应用题

把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作时间

三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间= 工作效率

4、列方程解应用题xkb1.com

（1）列方程解应用题的思考方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。

（2）列方程解应用题的一般步骤

A 、弄清题意，找出未知数并用X表示。

B 、找出数量间的相等关系，列方程。

C 、解方程。

 D 、检验，答。

5、比和比例应用题

比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。

（1）比例尺中解题关系式：图上距离∶实际距离=比例尺

（2）按比例分配应用题 ：要分配的量×各部分量的分率=各部分量。

（3）正比例  у/χ=X/Y    反比例χу=XY

                 量与计量

1、量、计量和计量单位的意义

事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。

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2、常用的计量单位及其进率

（1）长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率

长度 1千米=1000米       1米 =10分米    

1分米=10厘米 1厘米=10毫米

面积 1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米 地积 1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

体积 1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米 容积 1升=1000毫升

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

重量 1吨=1000千克     1千克=1000克

（2）常用时间单位及其关系

世纪 年 月 日 时 分 秒

  100           12      24  60    60

大月：1、3、5、7、8、10、12 31

小月：4、6、9、11 30

平年2月

闰年2月 28

29

3、同类计量单位之间的化聚

                    （化法）乘进率

高级单位的数                                  低级单位的数

（聚法）除以进率