第五单元、奥运奖牌

                    ——统计           

信息窗1：认识扇形统计图

第一课时

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）六年级下册第66-69页。

教材简析：

《认识扇形统计图》是在学生学习了条形统计图、折线统计图、统计表及平均数后安排的，是小学阶段统计知识的完成阶段，是下一学段学习统计知识的基础。

教学目标：

1、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。

2、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。

教学重点：

1、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义。

2、了解扇形统计图的作用。

教学难点：经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用。

教学准备：预习提纲、信息窗情境图、限时作业。

教学过程：

一、师生谈话，导入新课

谈话：同学们，在2008年北京奥运会上，我国体育健儿奋力拼搏、勇创佳绩，共获得51枚金牌、21枚银牌、28枚铜牌，以获奖牌总数第一名的傲人成绩在世界运动史上又添上了光辉的一笔。其中，你对哪枚金牌的获得记忆最为深刻？

学生畅所欲言，谈谈对观看奥运比赛的感受。

谈话：是啊，每一枚金牌都是运动员们的汗水和血水凝聚而成的，都来之不易。（出示信息窗1的教学挂图）这就是第29界奥运会我国体育代表团金牌榜。仔细观察这些数据，你能提出什么数学问题？

学生根据信息提出问题，可以是计算方面的，也可以是和统计相关的。

谈话：老师也给你们提个问题：各种项目获金牌的情况怎样？你能用学过的统计知识来描述一下吗？

学生可能会想到用条形统计图来解答这个问题，教师应该给予鼓励。

二、合作探究，构建新知

（一）描述数据。

1．谈话：在绘制统计图之前，我们先应将数据分类整理一下。

学生小组合作，将信息表中的数据进行分类整理，并完成教师提供的统计表。（教师在此说明：水上项目包括：跳水、游泳、划艇等；重技类项目包括：柔道、跆拳道、摔跤、拳击等。）

项目 射击 水上 举重 球类 体操 重技类 其他

数量（枚）             

2．学生回顾学过的统计知识，将统计表中的数据用统计图的方式呈现出来。（大部分学生可能会用条形统计图表示来。）

汇报交流，教师展示学生绘制的条形统计图。

教师引导学生发现：用条形统计图可以清楚地看出不同项目获金牌的数量。

3.谈话：怎样用统计图表示各项获金牌的数量占总数的百分之几？我们还可以用扇形统计图来表示。（出示教材68页的扇形统计图）

教师结合教材简要介绍扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。

（二）分析数据。

谈话：扇形统计图中的这些数据表示什么意思？

学生小组交流，互动讨论。明确图中数据是指各部分所占总数的百分之几。例如：射击9.8%表示射击项目金牌数占金牌总数的9.8%。

谈话：仔细观察，你还能获得什么信息？

学生了解各项目所占金牌总数的比重。

（三）对比发现。

谈话：比较两种统计图，你发现了什么？

学生回答：条形统计图可以直观地表示出每个项目各得了多少枚金牌；扇形统计图可以清楚地表示各个项目所得金牌数与金牌总数的关系。

谈话：是啊，两种统计图各有特点：条形统计图能直观地看出数量的多少；扇形统计图能清楚地表示出各部分与整体的关系。在我们解决实际问题时，可以根据不同的需要选择合适的统计图。

三、实际应用，深化理解

（一）课后自主练习第1题。

 这是一道阅读扇形统计图的题目。练习时，可以让学生先自己阅读统计图，然后和同伴说一说发现了哪些信息。交流时，重点说说各部分所表示的实际意义，如少数民族人口8.4%，能说出是指少数民族人口数占全国总人数的8.4%。通过该题，学生能对我国人口的基本情况有简单了解。

（二）课后自主练习第2题。

这是一道巩固扇形统计图的意义并解决实际问题的题目。练习时，可以先让学会说说统计图中各部分表示的意义，然后独立解决问题。

四、课堂反馈，交流总结

谈话：这节课我们学习了哪些数学知识？经历一系列的统计活动，你有什么收获？

学生回顾本节课所学数学内容，进行交流反馈，并和同伴说说学习心得体会。

                          

 第二课时

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）六年级下册第66-69页。

教材简析：

《认识扇形统计图》是在学生学习了条形统计图、折线统计图、统计表及平均数后安排的，是小学阶段统计知识的完成阶段，是下一学段学习统计知识的基础。

教学目标：

1、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。

2、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。

教学重点：

3、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义。

4、了解扇形统计图的作用。

教学难点：经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用。

教学准备：预习提纲、信息窗情境图、限时作业。

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       一、复习旧知，导入新课

谈话：同学们，上节课我们学习了扇形统计图。回想一下，扇形统计图有什么特点？

学生回顾交流：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。用扇形统计图可以清楚地表示出各部分与整体的关系。

二、实践应用，练习巩固

（一）自主练习第3题。

这是一道巩固扇形统计图的意义并解决实际问题的题目。

练习时，先让学生说一说从这个统计图中得到了什么数学信息？重点谈一谈扇形统计图中各部分所表示的意义，然后独立解决问题，同时回顾“求一个数的百分之几”的方法。

（二）自主练习第4题。

这是一道解决实际问题的题目。练习时，先让学生说说各部分所表示的实际意义，再让学生对脂肪和碳水化合物所占的百分比进行比较，明确百分比大的其含量就高。

（三）自主练习第5题。

这是一道根据统计图进行决策的题目。练习时，可以先让学生认真阅读统计图，弄清每一部分所表示的意义。解决第1 题时，可引导学生分析：要求喜欢乒乓球运动的人数，需要先求出被调查的总人数，被调查的总人数可以根据喜欢排球的人求出。解决第2题时，可以让学生独立分析进行决策并说明理由。

（四）出示课本第73页地球陆地面积分布图。

教师提出问题：

1.哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？

2.地球陆地总面积大约是1.5亿平方千米，亚洲陆地总面积大约是多少亿平方千米？（得数保留两位小数）

3. 你还能知道哪些信息？和同学交流一下。

教师先引导学生读懂扇形统计图中的数据信息，即各部分所表示的含义；然后鼓励学生独立解决问题；并在小组内交流有关地理知识。

三、课堂反馈，布置作业

学生在小组内交流本节课的学习感受，梳理知识，构建体系。

教师布置作业：小组合作，选一个感兴趣的课题，展开调查，搜集、整理数据，选用合适的统计图进行分析。

 

我学会了吗？

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）六年级下册第66-69页。

教材简析：

《认识扇形统计图》是在学生学习了条形统计图、折线统计图、统计表及平均数后安排的，是小学阶段统计知识的完成阶段，是下一学段学习统计知识的基础。

教学目标：

1、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。

2、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。

教学重点：

5、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义。

6、了解扇形统计图的作用。

教学难点：经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用。

教学准备：预习提纲、信息窗情境图、限时作业。

一、复习导入

（一）填空。

1.常用的统计图有（        ）、（       ）、（      ）。

2.（      ）统计图较容易看出各种数量的多少。

3.要表示数量增减变化的情况，用（       ）统计图比较合适。

跑步人数       跳高

           人数25%   

 (    )%

            

          打球人数

           占35%  

4.要表示各部分同总数之间的关系，需要绘制（      ）统计图。

(二)下图是某校六年级同学参加三项体育活动人数的统计图。

 1.参加跑步的人数占全年级人数的（   ）%,

2.已知参加跳高的人数是30人，全年级参加三项体育活动的总人数是（   ）人，参加跑步人数是（   ）人，参加打球是（   ）人。

二、补充练习

（一）根据下面的两组数据你能提出什么数学问题？你想选择哪种统计图来描述？

1.我国有960万平方公里的土地，其中平原115万平方公里,盆地180万平方公里，高原250万平方公里，山地320万平方公里，其他95万平方公里。

2.我国五座名山的主峰的海拔高度如下表。

山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山

海拔高度（米）1533 2155 1865 1473 3079

学生独立分析每道题目的特点，然后选择合适的统计图进行描述。第1题因为要呈现各种地貌所占比重，所以采用扇形统计图合适；第2题可以采用条形统计图，可以更加直观地比较五座名山的珠峰的海拔高度。

（二）下面是某地2001-2007年城乡居民人均居住面积统计表。

年份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年

农村 21.9 23.1 23.4 25.1 23.6 24.5 25.6

城镇 12.1 12.4 12.7 13.8 14.3 19.1 21.3

1.要描述2001-2007年城乡居民人均居住面积的变化情况，选用哪种统计图表示比较合适？

2.城镇人均居住面积改善最为突出的是从哪年到哪年？

3.城乡居民人均居住面积差距从哪年开始明显缩小？

这是一道综合应用统计知识解决实际问题的题目。教师可以和学生共同分析这道题的特点，然后选择合适的统计图。因为要对比农村和城镇人均居住面积的变化情况，所以采用复式折线统计图比较合适。

三、我学会了吗

（一）第1题。

这是一道以家电销量情况为素材，考察学生对单元知识技能的掌握情况。练习时，难点让学生交流选择不同的统计图表描述数据的理由及从中获得的信息。

（二）第2题。

这是一道阅读扇形统计图的题目。练习时，要让学生先自己阅读扇形统计图，再组织交流。交流时，重点说说各部分所表示的实际意义，再通过查阅资料了解儿童一天各类食物摄入量的合理比例。

数学与生活

         信息窗1

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册79-80页。

教材简析：

排列与组合不仅是学习概率统计的基础 , 而且也是日常生活中应用比较广泛的数学 知识。在此之前 , 学生已经接触了有关排列与组合的简单知识 , 已有了初步的用 " 排列 " 、 " 组合 " 的方法解决实际问题的经验。本册教材集中安排这一内容 , 目的有 3 点 ：一是培 养学生学会解决这类问题的策略和方法 ; 二是训练学生思维的有序性 ; 三是渗透数形结 合的思想 , 为进一步学习打好基础。

教学目标：

1. 利用已有经验认识和了解简单的 " 排列 " , 掌握解决问题的策略和方法 。体会解决问题策略的多样性。

2. 培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。

3. 尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。

4. 在数学活动中养成与人合作的良好习惯 , 并初步学会表达解决问题的大致过程和结果 。

展开余文

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

谈话:小东、小华、小平三人是好朋友，他们准备排成一排合影留念。该怎样排呢？

课件出示：例题的情境图

二、小组合作，探究新知

1．简单的排列问题

师 : 同学们 ，我们经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。 

师 : 小东、小华、小平，有多少不同的排法？

生 1 : 有 3种

s

生 2: 不对 ，有 6 种。因为每个人的位置不同 , 排法就不同。

师 : 对，排队时并不是只要是三个人站一排就可以了 , 还要考虑他们的位置 , 也就是

排的顺序。你认为怎样排既不重复又不遗漏 ?

生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；再将小华排在第一的位

置 , 其余两个人调换一次位置；最后将小平排在第一的位置 ......

生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法; 再把小冬放

在第二的位置 ，小华和小平再调换位置 , 有 2 种排法 ; 最后把小冬放在第三的位置 , 小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。

生 3 : 我只想一组就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小华与小平调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 2X3=6 种排法。

师 : 同学们的想法太好了 , 思考得很有条理 , 并且能清楚地表达出自己的想法。

     2．先确定位置，再进行简单的排列

师：联欢会的时候，通常都会有一个节目小合唱，现在有四位同学要排成一行表演小合唱，丁同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？

生：丁同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学的排列顺序。

然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。

三、巩固练习，拓展提高

    自主练习 

    第 l 题是巩固简单排列问题的基本练习题。练习时 , 可让学生独立思考 , 自主解决。交流时 , 要让学生说说按什么规律思考的。

第 2 题是用 3 个数字组数的排列练习题。对于第一个问题 , 可让学生独立完成。交流时 , 重点说说思考的方法。对于第二个问题 , 练习时 , 要引导学生明白排成的三位数。不能放在最高位 , 然后让学生独立解答。该题能排出 4 个数 ,403 、 430 、 304 、 3400

第 3 题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题 。练习时 , 应引导学生讨论 , 弄明白道理 , 再独立解答。道理是:虽然是 6 只灯笼 , 但每 2 只只有 3 个位置 , 排 6 只灯笼和 排 3 只灯笼的思路是一样的。该题有 6 种排列方法。

第 4 题是用 4 个数字组数的排列练习题。练习时 , 可给学生时间 , 让学生独立完成。 交流时 , 重点让学生说明排列的规律 : 将 1 排在最高位 ,0,2 、3 再按顺序分别排在百位、十位、个位 , 有 6 种排法 ; 由此可推算将 2 、 3 分别排在最高位 , 也分别有 6 种排法 ;0 不能放 在最高位 , 因此应有 18 种排法。

 第 5 题是巩固绿点问题的练习题。练习时 , 可以放手让学生独立完成 .学生有困难时 , 可引导学生画图辅助解决。交流时 , 重点让学生说说思考的方法。。

四、反思总结，提升认识

谈话：通过今天的学习，你又有什么收获？

数学与生活

信息窗2

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册81~83页。

教材简析

本次数学与生活安排的是“组合”问题，重点是培养学生的思维方法。因为“组合”不仅是学习概率统计的基础，还是日常生活中应用比较广泛的数学知识。上一节课中学生已经学会了用“排列”的知识解决实际问题的经验。教材从学生熟悉的事情出发，通过组队参赛这样的素材拉近与学生的距离。虽然“组合”对学生来说比较抽象，但是教材引导学生通过列举、画图等直观的方法帮助发现规律，使抽象化的知识形象化，在“杂乱、具体—有序、抽象”的思想过程中培养思维的有序性和深刻性，利于学生掌握。

教学目标

1、利用已有经验知识认识和了解简单的“组合”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考问题。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。

4、在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重难点

    掌握解决“组合”问题的策略和方法。

教具学具  相关表格 课件

教学过程

一、创设情景 ，激趣导入 。

谈话：同学们，上节课我们学习了利用“排列”解决数学问题的办法，你还记得是什么方法吗？

学生交流。

谈话：学校组织了“少儿戏曲大赛”，小丽、小军、小杰、小阳四名同学都想参加，要想从他们当中选出2名参加，你有什么好办法吗？ 

二、小组合作，  探索新知。

1、谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。

学生探讨后交流。重点交流是怎么想的？

教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商展示出来。

学生1：我这样想的：

小丽——小军    小军——小丽    小杰——小阳

      小阳——小军    小阳——小丽    小杰——小丽

一共有6种不同的组队方案。

学生2：我这样找的：

    一共有6种不同的组队方案。

每种方法说完后。

师：还有其他的方法吗？（提示：在数的时候不能遗漏也不能重复）

　　　　学生思考。……

师：以上几种方法中你最喜欢哪种方法？

谈话：同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列举的方法一一写下来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。你觉得这种方法怎么样？

学生发表意见。

小结：在组队的时候，不管是按照哪种方法，只要做到不重复、不遗漏地把所有的可能列出来就可以，它并不受排列的顺序限制。

2．出示：如果从小丽、小军、小杰、小阳、小美5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少不同的组队方案？

谈话：这个问题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。

教师巡视。

谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？

学生1：

 

 

一共有10种组合，所以有10种不同的组队方案。

学生2：

 我用线段图分析，用A、B、C、D、E五个点分别代表5名同学，一共有10条线段，每条线段代表一种组队方案，所以有10种不同的组队方案。

谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数字较大的问题来说就比较麻烦。刚才各个小组展示的方法都非常直观，尤其是线段图的方法让我们看得更清楚，非常好。

那么如果我们用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方案，你能完成下表吗？

学生人数 示意图 各点之间的线段条数 组队方案

2      

3      

4      

5      

师：我们一起来观察这张表，如果是2个学生，就可以用 来代表他们之间的关系，两点之间只有1条线段，那么就表示一种组合方案；如果是3个学生呢？就可以用             来代表三者间的关系，我们一起来数数，三点间一共有3条线段，记作：2+1；如果是4个学生呢？请各合作小组用同样的方法使着完成此表。

各小组共同完成表格，并根据表中数据找一找有什么规律？

学生自主探索，教师巡视。

谈话：谁来交流你们的想法？

小组派代表展示说明自己小组的发现。

播放课件：课本中的图表法。

师生小结。

思考：如果是6人呢？你能根据上表的规律找出他们的组队方案吗？

3．谈话：同学们，要从3名男同学小军、小杰、小阳和2名女同学小丽、小美中各选出1人代表学校参加大赛，有多少种不同的组队方案？

学生讨论，找出组队方案。

各组汇报交流。教师予以补充订正。

三、实践应用，巩固新知。

谈话：同学们真是不简单啊，探索出了这么多好办法。其实我们在生活中还有许多需要用“组合”知识解决的问题，比如：体育中的足球、乒乓球比赛场次等等。只要我们掌握了一定的方法就能轻松的解决这些问题。

做自主练习的1  、2、3、4题。先独立做，再对比交流。

四、全课总结。

这节课你有什么收获？