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P65~66已知圆的周长,求它的直径或半径 教学计划(人教新课标六年级下册)
单元主题 圆 任课教师与班级 602
本课课题 P65~66 已知圆的周长,求它的直径或半径 第4 课时 / 共8课时
教学目标
及设置依据 1、使学生能熟练地掌握求圆的周长的公式,并能运用它来求圆的直径与半径。
2、通过相互讨论、探索学习,能正确熟练地运用圆的周长公式,解答简单的实际问题。
3、培养学生逻辑思维的能力。
教学重点
教学难点 运用圆的周长公式,求圆的直径或半径。
达到正确、熟练地程度。
教学准备 多媒体
教 学 过 程
内容与环节预设 个人二度备课 课后反思
教学过程:
一、回顾旧知,复习铺垫。
1、口答:圆的周长总是直径长度的( )倍多一些;这个倍数是个( ),我们把它叫做( ),用字母( )表示。
2、说出求圆的周长的两个公式,并口答下面各题。
C=πd 或 C=2πr
(1)d=1分米,C=? (2)r=1.5米,C=?
3、求未知数。
(1) 0.6χ=3.6 (2)3.14χ=15.7
二、引导探究,学习新知。新课 标 第 一网
1、出示补充例题:一个圆形水池,周长是37.68米。它的直径是多少米?
(1)学生读题,理解题意。
(2)分组讨论,合作学习。
(3)相互交流,分别用算术、方程两种方法解答。
d=C÷π
=37.68÷3.14
=12米
(4)口头检验,根据圆的周长是直径的3倍多一些,判断计算结果是否正确。
2、学生自主练习。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,这个铁环的半径是多少米?(得数保留两位小数)
(1)学生独立解答,并要求用两种方法解题。
r =C÷π÷2 r =C÷π÷2
=1.2÷3.14÷2 =1.2÷3.14÷2
=1.2÷2÷3.14 ≈0.382÷2
=0.6÷3.14 ≈0.19米
≈0.19米
(2)说说已知圆的周长怎样求它的直径和半径。
d=C÷π r=C÷π÷2
(3)小结:如遇到允许取近似值应注意约等于号的使用,哪一步取近似值,哪一步才用约等于号,如中间过程取近似值要比最后结果多保留一位。
三、巩固深化,拓展思维
(1)一段长47.1米的的绳子正好绕一个圆形木桩3圈,这个圆形木桩的半径是多少米?
(2)一根铁丝,若把它弯成圆形,可得一个半径是4分米的圆。如果用这根铁丝围成一个正方形,正方形的面积是多少?(数保留一位小数)
(3)一根铁丝,若把它弯成半圆形,可得一个半径是4分米的圆。如果用这根铁丝围成一个正方形,正方形的面积是多少?(数保留一位小数)
(4)下面这个半圆形鱼池的周长是51.4米,它的半径是多少米?
(5)求下面跑道一圈的长度:(单位:米)
(6)有两个连在一起的皮带轮,大轮的直径是72厘米,小轮的直径是24厘米。若大轮转一圈,小轮要转几圈?
(7)求下列各图形的周长(单位:厘米)
四、分课小结,提高认识
已知圆的周长怎样求它的直径和半径?
板书设计 已知圆的周长,求它的直径或半径
C=πd 或 C=2πr
d=C÷π r=C÷π÷2
如遇到允许取近似值应注意约等于号的使用,哪一步取近似值,哪一步才用约等于号,如中间过程取近似值要比最后结果多保留一位。 个人二度备课: 课后反思:
作业布置或设计 ⒈P66练习十五第2、6~10题。
☆1、把周长18.84分米的圆片剪成同样大小的两个半圆,每个半圆的周长是多少分米?
2、半圆的周长是15.42厘米,它的半径是多少厘米?
3、有一个圆形广场的半径是150米,在它的一周边缘每隔3米栽一棵风景树,可以栽多少棵? 课后反思:
教后整体反思 新课 标第 一网
单元主题 圆 任课教师与班级 陶佩华602
本课课题 P67~68 圆的面积 第 5 课时 / 共8课时
教学目标
及设置依据 1、建立圆的面积的概念,理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积的计算公式。
2、通过引导学生动手剪拼、推导,培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。
3、渗透极限思想,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
教学难点 圆的面积的计算公式。
圆的面积计算公式的推导。
教学准备 多媒体
教 学 过 程
内容与环节预设 个人二度备课 课后反思
教学过程:
一、回顾旧知,复习铺垫
1、口算:22、0.42、32、5 、
2、已知圆的半径是1.5厘米,它的周长是多少?如果半径是3厘米,周长是多少厘米?
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3、一个长方形的长是5米,宽是4米,它的面积是多少平方米?
4、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?
我们已经学会了圆周长的有关计算,那么圆的面积又怎样计算呢?这节课我们就来共同探索求圆面积的有关知识。板书课题:圆的面积
二、引导探究,学习新知
1、圆面积的含义。
问:面积所指的是什么?(物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。)
以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么,圆的面积的是指什么?(圆所围成平面的大小,叫做圆的面积。)
2、圆的面积公式的推导。
(1)怎样求圆的面积呢?如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法,把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。
怎样分割呢?教师拿出圆的面积教具进行演示:
先把一个圆平均分成二份,再把每一个等份分成八等份,一共16份,每份是一个近似等腰三角形,并写上号数,然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。(学生试操作,把学具圆拼成一个平行四边形。)
再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原来的半份)移到平行四边形的右边,这样就拼成一个近似长方形。
向学生说明:如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
(2)教师边提问边完成圆面积公式的推导:学生观察发现什么?
①拼成的图形近似于什么图形?
②原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等?
③长方形的长相当于圆的哪部分的长?
④长方形的宽是圆的哪部分?
长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
圆的面积 = ×
= ×
= × =
用S表示圆的面积,那么圆的面积可以写成:
3、圆面积公式的应用。
出示P68例1:圆形花坛的直径是20米。它的面积是多少平方米?
学生读题,问:要求圆的面积必须知道什么条件?怎样列式?学生回答,教师板书:
20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100 =314(m2)
答:它的面积是314平方米。
三、巩固深化,拓展思维
1、根据下面所给的条件,求圆的面积。
(1)半径2分米。 (2)直径10厘米。
2、P69做一做第1题:
一个圆形茶几桌面的直径是1米,它的面积是多少平方米?如给这个茶几的一周镶上一圈铝合金的边,这条铝合金长是多少米?如这条铝合金边的宽是2厘米,这条铝合金边的面积是多少平方米?
3、一个圆形花坛,它的周长是12.56米,它占地面积是多少平方米?
4、求下图中阴影部分的面积 。(单位:厘米)
说说上图中阴影部分与空白部分的面积、周长的关系。
强调书写格式,运算顺序与单位名称。
四、全课小结,提高认识
通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导,掌握了圆面积计算公式,并知道要求圆的面积必须知道半径,如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式 计算。
板书设计 圆的面积
圆→长方形 如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形
长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
圆的面积 = × = × = × =
个人二度备课: 课后反思:
作业布置或设计 ⒈P70~71练习十六第1、2、3题。
☆1、在边长4厘米的正方形中,剪下一个最大的圆,这个圆的面积是多少?剩下的面积是多少?
2、已知正方形的面积是40平方厘米,求阴影部分的面积。 课后反思:
教后整体反思
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