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分数和小数的互化 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
 

第一课时

一 教学内容

分数和小数的互化(一)

教材第97页的内容。

二  教学目标

    1 .通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。

    2 .培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3 .培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三  重点难点

    理解和掌握分数和小数互化的方法。

四  教具准备

    投影。

五  教学过程

(一)导入

1 .填空。

(1) 0.7 表示(  )分之(  ) , 0.09 表示(  )分之(  ) , 0.125 表示(  )分之(  )。

(2)0.3 表示(  )分之(  ), ,写作  

老师小结:小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。

提问:还记得分数与除法的关系吗?分数的基本性质呢?)

(二)教学实施

出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段,每段长多少米?如果平均分成5 段呢?

( 1 )学生先独立计算,然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学,分别板演到黑板上。

①3 ÷ 10 =0.3( m )            ②3 ÷ 10 =  ( m )

  3 ÷ 5 = 0.6( m )               3 ÷ 5 =  ( m )

( 2 )提问:通过刚才同学们的计算, m 和0.3m 有什么关系?(0.3= )

( 3 )提问:能不能把小数直接写成分数?如果能,怎么写?

学生讨论,并试着完成教材第97 页的“试一试”。

 0.07=         0.04= =       0.123= 

请学生汇报自己是怎样想的。

( 4 )小结方法:小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小,就在1 后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

( 5 )学生独立完成教材第97 页的“做一做”,集体交流。

(三)思维训练

把下面的分数化成小数,分别除到小数点后面第七位,看看化成的小数有什么规律?

         

第二课时

一 教学内容

分数和小数的互化(二)

教材第98 页的内容。

二  教学目标

    1 .通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。

    2 .培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3 .培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三  重点难点

    理解和掌握分数和小数互化的方法。

四  教具准备

    投影。

五  教学过程

(一)新授

出示例2 。把0.7, ,0.25, , , 这6个数按从小到大的顺序排列起来。

( l )提问:这6 个数中,有分数、有小数,要比较这些数的大小,该怎么办?

学生想到的方法可能有两种:一是把分数化成小数,二是把小数化成分数。

提问:哪种方法比较简便?为什么?(化成小数比较简便)

( 2 )让学生尝试把 化成小数。

老师提问:分母不是10 , 100 , 1000…的分数,该怎样化成小数呢?学生在小组内讨论并试着解决,再请代表汇报交流。

可能出现两种方法:

① 把 的分子和分母同时乘上相同的数,转化为分母是10,100,1000…的分数,再改写成小数。    = = =0.28

① 利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数。

         =7÷25=0.28

(1) 在让学生将 化成小数。

学生自己尝试解决,看看出现了什么问题?(分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时,出现了除不尽。)

指出:像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

 =11÷45≈0.24

( 4 )现在,你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗?

学生独立完成。

( 5 )小结:分数化成小数时有几种方法?

引导学生概括出,一般方法是:用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。特殊方法:① 分母是10 , 100 , 1000……时,直接写成小数。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时,可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数,再写成小数。


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( 6 )完成教材第98 页的“做一做”。

先让学生判断哪几个分数可以写成小数?哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数,再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成,选择自己喜欢的方法,把这些分数化成小数。

(二)课堂小结

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时,可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数,注意能约分的要约分。而分数化小数时,一般情况下是用分子÷分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ,可以直接化成小数;如果分母是10 、100 、1000 的因数,可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数,再改写成小数。因此,在做分数化成小数的题目时,要认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又快。

第三课时

一  教学内容

分数和小数的互化练习课

教材第99 、100 页练习十九的第1— 8 题及“你知道吗”。

二  教学目标

1 .通过教学,使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握,并学会判断一个分数能不能化成有限小数。

2 .培养学生的计算能力和观察能力。

3 .培养学生认真审题的习惯。

三  重点难点

正确、熟练地进行分数与小数的互化。

四  教具准备

投影。

五  数学过程

(一)导入

谈话:上节课,我们学习了分数和小数的互化,请你回忆一下,小数怎样化成分数?分数怎样化成小数?

学生回忆并回答互化方法。

(二)教学实施

1 .完成教材第99 页练习十九的第1 题。

学生观察图,结合分数和小数的意义思考并独立完成。

完成后,分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

2 .完成教材第99 页练习十九的第2 题。

学生独立完成,集体订正。

3 .完成教材第99 页练习十九的第3 题。

学生先独立连线,然后集体交流方法。可以将小数化成分数,然后与下面的分数比较;也可以将分数化成小数,再与上面的小数比较。

4 ,完成教材第99 页练习十九的第4 题。

学生独立完成,提醒学生注意审题,不能化成有限小数的,保留三位小数。

5 .提问:你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗?请你自学教材第100 页的“你知道吗”。

学生自学,看教材质疑。

小结:一个最简分数,如果分母中除了2 和5 以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2 和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

请你应用这个规律,判断一下教材第99页练习十九的第4 题中的各数,看看与我们刚才计算的情况相同吗?

6 .完成教材第99 页练习十九的第5 题。

让学生在数轴上面的口里填上适当的小数,在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。

7 .完成教材第100 页练习十九的第6 题。

引导学生审题,弄清题意,完成第1 行的两个空,说一说思考方法。

40cm=(m)           低 高     

40÷100=0.4= 

然后放手让学生独立完成表中其他各空。

8 .完成教材第100 页练习十九的第7 题。引导学生先审题,再独立完成,交流方法。

( 1 )统一成小数比较: ≈0.83 因为0.83 <0.9 ,所以 <0.9 

( 2 )统一成分数比较:0.9 =    =     =     ﹥ ,所以 ﹥ 

9 . 完成教材第100 页练习十九的第8 题。

学生先独立完成,再集体交流方法。,

( 1 )统一成以小时为单位的数,再比较。

( 2 )统一成以分为单位的数,再比较。

提醒学生注意:速度相同,谁用的时间长,谁家离学校的路程就远

(四)思维训练

1 .判断下面哪些分数能化成有限小数?哪些不能化成有限小数?然后把这些分数化成小数,不能化成有限小数的保留两位小数。

                                 

2 .把万分别化成小致,你发现把分母是

2 .  , , , , , , , 分别化成小,你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗?

(五)课堂小结

本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习,我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化,并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时,我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。

 
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