第三课时

一  教学内容

教材第93 页的内容及第95 页练习十八的第1 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。

2 ．培养学生归纳、概括的能力。

3 ．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

三  重点难点

1 ．重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。

2 ．难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。

四  教具准备

每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。

五  教学过程

（一）导入

复习提问：

1 ． 的分数单位是（  ) ，它有（  ）个这样的分数单位。

2 ． 与 ，哪个大，为什么？

（二）教学实施

1 ．出示例3 。（出示世界地图）你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？（学生观察图进行判断）

再出示条件：陆地面积占地球总面积的 ，海洋面积占地球总面积 。

2 ．放手让学生自己根据条件比较。学生互相交流方法、结果及理由。

3 . 小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较 和 的大小 。因为 表示把地球总面积看作单位“l " ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想： 是3 个 ， 是7 个 ，7 个 大于3 个 ，所以 大于 。

4 ．比较下面各组分数的大小。

      ○       ○       ○ 

学生独立完成，口答结果。

提问：以上各组分数有什么共同特点？同分母分数如何比较大小？（学生归纳同分母分数比较大小的方法。）

小结：同分母分数，分子大的分数比较大。

5 .再出示：   ○       ○       ○ 

学生尝试比较上面各组分数的大小。

6 ．请学生汇报自己比较的结果及理由。

以 和 为例，学生可以用分数单位的大小推出：因为 < 所以3个 小于3个 。

也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。

7 ．提问：以上各组分数有什么共同特点？分子相同的分数如何比较大小？（学生试着归纳）

小结：分子相同的分数，分母小的比较大。

8 ．完成教材第95 页练习十八的第1 题。

学生独立填在教材上，口头叙述结果及依据，引导学生通过比较这几组分数的大小，巩固分母相同和分子相同的分数比较大小的方法。

（四）思维训练

l . 在 < < ，括号里可以填哪些整数？

2 ．小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书。两天后，他们各看了这本书的 、 、 和 。他们谁看得多？按照从多到少的顺序排列起来。

（五）课堂小结

本节课我们在三年级学习比较分子是1 的分数以及同分母分数的大小的基础上，研究了同分子分数比较大小的问题，并且得出了结论：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数比较小。

第四课时

一  教学内容

（二）教材第94 页的内容及第95 、96 页练习十八的第2 一10 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2 ．渗透转化的数学思想。

3 ．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。

三  重点难点

理解通分的意义，掌握通分的方法。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入

1 ．口答下面各组数的最小公倍数。

    6 和8    7 和8    9 和18 

    12 和24  8 和12   4 和9 

2 ．填空。

     = =         = = 

3 ．比较下面各组分数的大小。   

     ○     ○      ○     ○ 

提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？

（二）教学实施

1 .出示例4 。

提问： 和 这两个分数有什么特点?

像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？

2 ．学生思考并回答。

可能出现以下两种思路：

( 1 ）化成同分母分数比较。

( 2 ）化成同分子分数比较。

3 ．老师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

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提问：( 1 ）用什么数做公分母？

      ( 2 ）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。

4 ．请学生汇报解答过程。

(1) 先求出 和 的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。

(2)  = =      = =   

提问：根据是什么？(根据分数的基本性质，要把 的分母变成20，就要乘4 ；要使分数大小不变，分子2也要乘4；要把 的分母变成20，就要乘5 ，要使分数大小不变，分子1 也要乘5 。）

指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）

 

提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）

5.小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？

6 ．在通分的基础上，比较 与 的大小，让学生完整写出例4的比较过程。

提问：还能用什么方法比较 与 大小？学生还可以化成同分子分数比较或与“1 ”进行比较。( 1 ）化成同分子分数比较：

        =       =    因为 > ，所以 > 。

 ( 2 ）与“1 ”比较：

1- =    1- =   因为 < ，所以 > 。

7 ．完成教材第94 页的“做一做”。

( l ）让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？

( 2 ）学生独立完成，集体交流。

8 ．完成教材第95 页练习十八的第2 题。

学生独立完成，交流方法。

9 ．完成教材第95 页练习十八的第3 题。

学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与 比较，看谁选择的方法丁算得又对又快。

10 ．完成教材第95 、96 页练习十八的第4 一8 题。

学生独立完成，应用分数大小比较解决实际问题。

11 ．学有余力的学生试着完成教材第96 页练习十八的第9 、10 题。

（四） 思维训练

你能写出几个比 大而比 小的分数吗？

你能写出几个比 小而比 大的分数吗？

3 ．请你写出同时满足下列条件的分数。

( l ）大于 并且小于 ；

( 2 )分母是两位数质数；

( 3 ).分子是一位数质数。

（五）课堂小结

本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。