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第九单元解决问题的策略 教案教学设计(北师大版五年级上册)
 

第一课时  用“倒过来推想”的策略解决问题(一)

    教学内容:教科书第88~89页的例1、例2和“练一练”,练习十六的第1、2题

    教学目标:

    1.使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

    2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

    3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心

      教学过程:

一、学习例1

      1.呈现问题。

(1)出示“原来的”两杯果汁,并出示条件“两杯果汁共400毫升”。

提问:如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯,这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化?

    (2)学生回答上述问题后进行实际的操作演示,让学生发现不仅甲杯减少了.乙杯增加了,而且甲杯和乙杯正好同样多。

    (3)回顾操作过程,出示例题中条件部分的完整示意图,提出问题:原来两杯果汁各有多少毫升?

      2.解决问题。

      (1)提问:把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后,两个杯子里的果汁总量有没有变化?一共还是多少毫升?那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁?

      (2)小组讨论:知道了现在两个杯中的果汁数量,可以怎样求原来两个杯中的果汁数量?可以用怎样的方法来解决?

(3)在学生提出“再倒回去看一看”时,追问:如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯,两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化?

(4)学生画图后,组织展示、交流,并相机呈现教材提供的第二组示意图。

引导学生认识到“再倒回去”后,甲杯在200毫升的基础上,增加了40毫升;乙杯在200毫升的基础上,减少了40毫升。

      (5)小结:看来“再倒回去”是个好办法,用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。

      3.填表回顾,加深对“倒过来推想”的体验。

    (I)回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗?要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。

(2)提问:在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“倒过来推想”的策略有什么特点?

学生讨论后,揭示课题并板书:解决问题的策略。

    二、学习例2

      1.出示例2,让学生读题后,再要求说说题目的大意。提问:用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来?

    2.在学生讨论后,指出:可以按题意摘录条件进行整理。出示下图:

    原有?张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张

    提问:你能根据上图再说说题目的大意吗?要求小明原来有多少张邮票,你准备用什么策略来解决?

    3.明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后,提出:你能仿照上图的样子,表示出“倒过来推想”的过程吗?

    学生尝试画出倒推的示意图后,出示下图:

    原有?张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张

    要求根据上图写出倒推后每一步的结果,再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。

    4.要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去,看看剩下的是不是52张。

    5.引导反思:解决上面这个问题时,是怎样运用“倒过来推想”的策略的?你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点?

    三、应用巩固

    出示“练一练”,学生各自读题。

    提问:你打算运用什么样的策略解决这个问题?“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思?你能换种说法表示这样的意思吗?

    学生解题后,组织交流,重点让学生说说推想的过程。

    四、课堂作业

    做练习十六的第1、2题。

    五、全课小结

    这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?

教学反思:

用“倒过来推想”的策略解决问题(二)

教学内容:教科书第90-92页练习十六3-10

教学目标:1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

          2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。

教学过程:

一、复习导入

上一节课你们学会了什么本领?“倒过来想”解决问题的关健在哪里?

二、练习

1、练习十六第3题:

   (1)读题理解题意:你从题中知道什么?

   (2)整理信息:你能把这些信息整理出来吗?{大门——(向北走2格)熊猫馆——(向西北走1格)百鸟园——(向东走4格)猴山)——(向南走2格)蛇馆}


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   (3)寻找策略:你准备用什么方法解决这个问题?

   (4)学生独立完成

   (5)展示交流

2、练习十六第4题:

   (1)读题后独立思考,全班交流。

   (2)小组交流:从你家到学校要经过哪些地方?那么从学校回到呢?

3、练习十六第5题:

   (1)确定方法:你认为应该从左往右考虑呢?还是从右往左考虑?

   (2)学生独立完成。

   (3)交流:在填空时,你觉得应该注意些什么问题?

4、练习十六第6题:

(1)观察图片理清题意。

(2)题目中告诉我们哪些信息?

(3)学生独立完成?

(4)交流:你用的什么方法解决这个问题?应该注意些什么?

5、练习十六第7题:

(1)看图理解题意:

(2)你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗?编一道应用题。

(3)学生独立完成。

(4)交流订正。

6、练习十六第8题

    (1)学生独立完成。

(2)小组交流方法。

7、练习十六第9题。

(1)看表理解:说说收支情况。

(2)学生估计第一问,说一说,你是怎样想的。

(3)独立完成第二问,交流,你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法?

8、练习十六第10题。

(1)游戏:拿出牌来,根据题意玩一玩、想一想。

(2)同桌玩,你还能根据第10题想出别的玩法吗?

9、思考题:

读一读,整理题意,再想一想。

三、总结:

“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略,其实也是解决生活问题的一种策略,遇到问题时,如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想,也许就有了解决问题的方法了。

 
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