第一课时  用“倒过来推想”的策略解决问题(一)

    教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的第1、2题

    教学目标：

    1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

    2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

    3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心

      教学过程：

一、学习例1

      1．呈现问题。

（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。

提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？

    （2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。

    （3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？

      2．解决问题。

      （1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？

      （2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？

（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？

（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。

引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基础上，减少了40毫升。

      （5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。

      3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。

    （I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。

（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？

学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。

    二、学习例2

      1．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？

    2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：

    原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张

    提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？

    3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？

    学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：

    原有？张←一一 去掉收集的24张←一一 跟小军要回30张←一一 还剩52张

    要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。

    4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。

    5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？

    三、应用巩固

    出示“练一练”，学生各自读题。

    提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？

    学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。

    四、课堂作业

    做练习十六的第1、2题。

    五、全课小结

    这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？

教学反思：

用“倒过来推想”的策略解决问题(二)

教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10

教学目标：1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

          2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。

教学过程：

一、复习导入

上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？

二、练习

1、练习十六第3题：

   （1）读题理解题意：你从题中知道什么？

   （2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆}

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   （3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？

   （4）学生独立完成

   （5）展示交流

2、练习十六第4题：

   （1）读题后独立思考，全班交流。

   （2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？

3、练习十六第5题：

   （1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？

   （2）学生独立完成。

   （3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？

4、练习十六第6题：

（1）观察图片理清题意。

（2）题目中告诉我们哪些信息？

（3）学生独立完成？

（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？

5、练习十六第7题：

（1）看图理解题意：

（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。

（3）学生独立完成。

（4）交流订正。

6、练习十六第8题

    （1）学生独立完成。

（2）小组交流方法。

7、练习十六第9题。

（1）看表理解：说说收支情况。

（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。

（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？

8、练习十六第10题。

（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。

（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？

9、思考题：

读一读，整理题意，再想一想。

三、总结：

“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。