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第十单元圆的认识 教案教学设计(北师大版五年级上册)
 

教学目标:

知识目标:使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征

能力目标:在活动积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

情感目标:提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点:

在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征

教学过程: 

我们曾一起探寻过美丽的图形王国里很多图形的奥秘,如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形(黑板上贴出),你能找出其中与众不同的图形吗?

   (学生的答案是丰富多彩的,只要合理就行,教师引导学生说出——圆,从而引导出圆是由曲线围成的平面图形)那老师要问一问了,你打算怎样研究圆,从哪些方面入手呢?

(小组同学互相说一说)生汇报,教师适当板书

   那这一些呢?它们的圆又藏在哪里?(生答,教师引导学生用手指一指)仔细看!(

据你对圆的一些了解,你能简单介绍一下圆吗?(生介绍)

对于圆,同学们一定不会感到陌生吧?(是)在生活中,我们经常看到许多圆形的物体,瞧,这些物体上都有圆,你能把它们找出来并指一指吗?除了刚才这一些,能说说你在哪里还看到过圆形吗?

(生:钟面上有圆、轮胎上有圆、钮扣是圆的……)

同学们,你们还想不想自己动手来研究研究圆的有关知识?(想!)好吧,就用我们手头的工具,先自己画一个圆。开始!(请一部分学生上黑板画,画好先不下去,介绍一下画法)

【二】画圆部分

刚才我们用自己的聪明想到了很多画圆的方法,画圆的感觉怎么样?(歪歪扭扭的,不大好画……)

你知道为什么会这样吗?

在交流中再次强调:以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的,而圆是由曲线围成的图形。

(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离。

(2)把有针尖的一只脚固定在一点上。

(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。]

[集体交流时,引导学生总结出画圆的注意点:针尖必须固定在一点不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。(定点、定长、旋转)]

圆的面积

教学内容:教科书第103~105页的例7、例8、例9和练一练,练习十九的第一题。

教学目标:1、使学生经历操作、观察、天表、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

教学过程:

一、导入新课。

1、谈话:关于圆这个图形,我们已经认识了它的特征和画法,还掌握了它的周长 ,今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你们还向学习关于圆的哪些知识呢?(学生回答后揭示课题:圆的面积)

2、追问:你认为要学习圆的面积,我们需要研究哪些问题?

根据学生的回答重点整理出:(1)圆的面积公式是怎样的?这样推倒出圆的面积公式?

二、教学例7。

1、初步猜想:圆的面积可能与什么有关?

2、实验验证:圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以开做个实验。

(1)出示例题第一幅图。

提问:图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?猜一猜,圆的面积大约是正方形的几倍?(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并让学生适当说明自己的想法)

出示方格图后指出:用数方格的方法验证猜想。

交流数方格的方法。

计算:这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来。

(2)指出:只用一个圆,还不足验证猜想,我们再找两个圆,并用上面的方法算一算。

让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。

3、交流归纳:从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?

学生交流中相机总结:(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。

三、教学例8。

1、谈话:经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们继续学习。

2、2、操作体验:教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆,仿照教师的拼法拼一拼。

提问:拼成的图形像个什么图形?

追问:为什么说它像一个平行四边形?(拼成的图形上下的边不够直。)

3、初步想象:如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,品成的图形与前面的图形相比竟回有怎样的变化?用实物或投影演示,验证或修正学生的想象。

4、进一步想象:如果将圆平均分成64份、128份)——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形回越来越接近一个什么图形?

5、交流后,教师出示推导图。

6、推导公式。

(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。

交流中借助图示小结:长方形的面积与员的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。

追问:如果圆的半径是R,长方形的长和宽个应怎样表示?(重点引导学生理解C2 =       )

(3)根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?

根据学生的回答,完成形如教科书第105页上的板书,并得出公式:S=πr.

追问:(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想,圆的面积是半径平方的多少倍?

(2)有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了?

7、做练一练。

核对答案后,先引导学生比较两体的不同之处,再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。

四、教学例9。

1、出示例9。学生读题后,可以先问问献身个有没有在生活中见过自动旋转喷水器,西崽让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远的距离。

2、学生独立列式解答,并组织交流。5

五、练习。

1、指名读题,并要求说说对题意的理解。

2、学生独立尝试解答。

3、反馈交流,

六、全课小结。

今天的课,你有什么收获?

 
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