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约数和倍数 教案教学设计(苏教国标版五年级上册)
 “菲”同寻常

教学内容

苏教版九年义务教育小学数学第十册第39-40页,练一练,练习七第1-4题。

教学目标

1、使学生认识整除的意义,认识约数和倍数,能判断一个除法算式是不是整除的算式,并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。

2、培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力,培养学生依据概念进行判断的能力。

教学重难点

1、能判断一个除法算式是不是整除的算式,并能说出两个数是否存在约数和倍数关系。

2、区别除尽和整除,倍和倍数概念间的异同,倍数和约数相互依存关系。

教具准备

口算卡、小黑板

教学过程

一、随机口算

15÷3=   10÷3=  1.5÷3=    28÷7=    20÷7=

28÷0.7= 33÷11= 35÷11=   3.3÷1.1=

二、建构概念

1、认识整除

(1)、根据商的特点,你能将这9道算式分分类吗?

除尽(没有余数)  除不尽(有余数)

(2)、除尽的这类算式还能再分一分吗?

除尽

整除 不能整除

师指出:像被除数、除数和商都是整数且没有余数时,就是一个整除算式。

(3)、你能再举出一些整除的算式吗?师相机板书

(4)、设疑:太多了,说不完!谁有办法把大家的整除算式概括成一个整除算式?

(5)、启发:请字母来帮忙啊,被除数用a,除数用b,商用c,怎么表示?

师板书:a÷b=c

追问:这个整除算式中,a,b,c各有什么特点?(都要是整数,没有余数,b≠0)

(6)、指出:当a、b、c都是整数且没有余数时,就是一个整除的算式。由此便可以说:

a能被b整除,b能整除a

(7)、学会叙述:例如15÷3中,哪个数能被哪个数整除?还可以怎么说?

选一道算式,像这样说给同桌听。

(8)、判断练习P40练一练

2、认识约数和倍数

(1)、师指出:当数a能被数b整除时,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。(板书课题)

(2)、例如“因为15能被3整除,3能整除15,所以,15是3的倍数,3是15的约数”这句话你会说吗?

请同学们选一个整除算式,也可以自己写两个数,同桌互相说一说。

(3)、判断

①因为1.5÷0.5=3,所以1.5是0.5的倍数。(  )

②因为9÷6=1.5,所以9是6的1.5倍。(  )

③因为36÷6=6,所以36是倍数,6是约数。(  )

④5是5的约数,5又是5的倍数。(  )

(4)、填空,使它成为整除算式。

(  )÷1=(  )      0÷(  )=(  )

师:能填的完吗?填不完是因为怎样的数都可以?

任何整数       任何非零整数

师:因此,我们可以说,任何整数都是1的倍数,1是任何整数的约数。0是任何非零整数的倍数,任何非零整数也都是0的约数。为了方便,我们在研究约数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数。

三、巩固练习

P431-4 机动

四、小结应用

1、学了这节课,你有什么收获?

2、应用这些知识,你能从下面这组数中,任选2个数字说句话吗?

45   30    5   3   2

 
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