杨臣

一、说教材

1、教学内容

义务教育课程标准实验教科书，五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时。

2、教材分析

本单元内容是简单的等可能性事件，是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。培养初步的随机观念和概率的思想，为第二学段“研究概率”打下良好的基础。

本节课的重点是使学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

二、学情分析

五年级学生已具备了一定的学习能力，能对生活中常见的现象发生的可能性进行正确的分析和判断，但概括能力较弱，推理能力还有待不断发展。

本节课需要突破的难点就是引导学生对某些事件发生的可能性大小作出正确判断，并能适当解释和分析统计的结果。

三、教学重难点

教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

教学难点：引导学生对某些事件发生的可能性大小作出正确判断，并能适当解释和分析统计的结果。

四、教学目标

知识与技能目标：

初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件发生的可能性。

过程与方法目标：

使学生经历实验的具体过程，从中体验某些事件发生的可能性是有大小的，并简单判断。

情感态度价值观：

通过创设游戏情境，让学生主动、乐于参与“数学实验”，在与他人的合作过程中，增强互助合作精神。

教学特色：

让学生用辩证的思想分析问题。

五、说教法、学法

教法：根据本节课内容的特点和五年级学生的心理特征，选择“引导探究法”，创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在游戏、观察、猜测、验证与交流中真正有效地理解和掌握知识。

学法：在学法指导上，我以学生的学习为主体，教学中充分发挥学生的主体作用，所以本节课学生主要采用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”，目的是通过丰富多彩的小组活动，动手实践，以合作学习促进自主探究。

六、说教学过程

（一）创设情境、激发兴趣

课件播放足球赛前抛硬币的视频，问学生：这种方法是否公平。

有的学生可能会说公平，也有可能说不公平，学生充分发表意见，引起争议，我对学生的意见加以肯定，我们在抛硬币时有可能正面朝上，有可能反面朝上，是一个不确定的事件，本节课就来探索不确定事件的可能性。

（板书课题——可能性）

【设计意图】兴趣是学生最好的老师，课的开始，由足球比赛开球前的情境引出游戏公平性的问题，引发学生的思维冲突，使学生有了进一步探究的需求，激发学生探究兴趣。

（二）小组合作，探究新知

1、动手实验，获取数据。

为了验证抛硬币的方法是否公平，引导学生以小组为单位做抛硬币的实验，出示实验要求：

（1）限时1分钟连续进行抛硬币实验，抛硬币时用力均匀，高度适中；

（2）以小组为单位分别统计相关数据，填入实验报告单（如下表）；

（3）小组成员分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快。

出现的情况 正面朝上 反面朝上 总次数

出现次数

【设计意图】在这里我没有给学生限制抛的次数，而是限制了时间——1分钟，各个小组抛的次数就有可能不一样，这样更能向学生说明实验的普遍性。采用小组合作探究的形式，一方面发挥学生的主体作用，自己动手实验，感受更深，记得更牢，另一方面培养了学生分工合作的能力，让学生在实践中探索规律，在游戏中潜移默化的培养了学生严谨的科学态度。

2、分析数据，初步体验。

请各个小组汇报实验结果，汇总到总统计表。

小组 正面朝上 反面朝上 总次数

1      

2      

3      

4      

5      

合计      

引导学生观察实验结果，有什么发现。

学生可能会发现某些小组正反面朝上的次数比较接近，也有可能某小组的数据偏差过大，学生会有疑惑，有争议，这时我会引导学生观察合计这一栏，发现随着次数的增多，正反面出现的次数会逐渐接近。

【设计意图】通过对实验数据进行简单合计和观察，引导学生扎扎实实探究知识，学会用辩证的思想分析问题，从事物的表象看本质，逐步接近知识点。

3、阅读材料，加深体会。

可能某些学生还是将信将疑，我及时出示历史上数学家做过的抛硬币实验数据。（课件出示几位数学家的实验结果，如下表）。

数学家 总次数 正面朝上 反面朝上

德•摩根 4092 2048 2044

蒲 丰 4040 2048 1992

费 勒 10000 4979 5021

皮尔逊 24000 12012 11988

罗曼列夫斯基 80640 39699 40941

让学生观察数据，发现抛的总次数越多正面朝上次数和反面朝上次数越接近。

同时让学生设想：科学家的实验数据毕竟是有限的，但是随着科技手段的不断发展，如果实验的次数更多，设想一下，正反面朝上的可能性最后会怎样？

学生应该会说出可能性会相等。

【设计意图】通过观察这些数据，进一步验证了以上结论的正确性，让学生体会到科学家对待未知领域和实验的严肃认真精神，激发更浓厚的学习兴趣。同时通过合理的科学设想，明确正反面朝上的可能性相等，并渗透一种数学上的“极限思想”。

4、分数表示，科学验证。

在学生得出正面朝上和反面朝上的可能性相同的时候，我及时追问，它们的可能性各是多少，可以用哪个分数表示？

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学生自然而然的想到可以用 表示。

出示足球赛前抛硬币的画面，让学生用数学语言说明足球赛前抛硬币的方法是公平的。学生在对用分数表示可能性的初步感知上，应该会说出硬币正反两面朝上的可能性都是 ，对两个球队都是公平的。xkb1.com

【设计意图】通过让学生用分数表示可能性，使他们对可能性的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，初步学会用分数描述事件发生的概率。然后解释抛硬币的公平性，和开头呼应，培养学生从现实中发现问题，在实验中分析问题，用知识解决问题的能力，将学习的理论联系到生活实际，感受数学在生活中的作用，感受游戏规则的公平性。

（三）联系实际，巩固拓展

课件出示练习题：

1、正方体和长方体的骰子，让学生说一说哪个骰子更公平、更合理，为什么。

               

2、教材第99页“做一做”的“幸运转盘”

 

问：这种设计是否合理？哪种颜色赢得可能性大？可能性是多少？其他颜色呢？并让学生设计公平的转盘。

3、某商场准备策划一场购物摸奖活动，奖品如下：

1号奖品   可乐一瓶

2号奖品   电吹风一个

3号奖品   微波炉一台

4号奖品   29寸彩电一台

如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，会怎样设计转盘。

如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计。

小组设计，展示作品，并阐述设计理由。

【设计意图】第一题通过猜测、分析，让学生感受到公平是建立在每种可能相等的基础上。第二题通过设计，进一步体验事件发生的等可能性，并找出其可能性的大小，进而得出设计的基本原理：要想公平，必须要等分。第三题通过这个活动，感受到生活中还有不等可能性的存在，让学生从无知到有知，从有知到多知，拓展学生视野，贴近生活实际。学“活”数学，学有用的数学，通过设计转盘培养学生多方面的能力，综合运用数学知识。

（四）回味新知，反思小结

通过这一环节主要是让学生对这节课的知识进行反思回顾，加深对知识的理解和记忆，让学生深刻感受到“数学来源于生活，生活离不开数学”的道理。让学生养成一个良好的学习习惯。

七、板书设计

                         可能性

正面： 

           可能性相同   公平

反面： 

【设计意图】这样设计板书，简单明了，使学生认识到公平是建立在可能性相同的基础上的。