《统计与可能性》说课稿

安阳市北门西小学   牛新爱

一、说教材

1、教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级上册第六单元“统计与可能性”第99到100页的内容。

2、教材分析

“统计与可能性”属于统计与概率范畴。关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，第二次就在本单元。本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了

培养学生的随机思维，使学生学会用概率的眼光观察大千世界，为下一学段学习概率知识打下基础。这节内容是教学用分数描述等可能性事件的第一课时，主要通过活动使学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。根据以上对教材的分析，我确定本节课的教学重点是体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

3、学情分析

五年级学生已经具备了较强的自主学习能力，有一定的随机意识，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，但是“概率”知识很抽象，学生在进行观察、推理的过程中，现有的抽象思维难以保证他们顺利的、实质性的理解一个较为抽象的事物，推理能力很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料。因此，根据学生的年龄特点和认知水平，我确定的本节课的教学难点是对概率的统计定义的体会。

根据以上对教材和学生的分析，我确定了本节课的教学目标。

4、教学目标

（1）知识与技能目标：

通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。 

（2）过程与方法目标：

使学生经历猜测、试验、收集与分析试验结果的具体过程，从中体验事件发生的可能性是有大小的，并对事件发生的可能性作出简单判断。

（3）情感与态度目标：

通过创设游戏情境，使学生主动参与，获得对数学的积极情感体验，潜移默化地培养学生的公平、公正、团结协作的意识，促进学生正直人格的形成。

5、教学重难点

教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用几分之一表示事件发生的可能性。  

教学难点: 对概率的统计定义的体会。

二、说教法学法

1、教法

基于概率知识的特性和绝大多数学生对统计数据不敏感，本节课借助多媒体课件辅助教学，主要采用动手试验、合作探究、观察比较、游戏体验等方法，让学生在动手试验中体验事件发生的等可能性，在比较思考中将感性经验逐步上升为理性知识，在游戏中体验游戏规则的公平性，初步学会设计简单游戏的公平规则，进而达到感知、验证、巩固、应用新知的目的。

2、学法

学生是学习的主体，学习活动中，学生更愿意自己去经历、去实践。所以本节课主要采用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”，目的是通过丰富多彩的小组活动，以合作学习促进自主探究。 

三、说教学程序

 本节课，我设计了四个教学环节，力求以学生为主体，教师为主导，指导学生进行研究性的学习，促进学生积极参与教学过程，激发学生的学习热情和高度的求知欲．培养学生综合应用知识的能力。

（一）游戏设疑，引入新课。

全班学生按性别分成两组玩摸球游戏，每组各派一名学生摸球，每组各摸10次，摸到白球多得那组赢。

男生摸的1号盒子里装了3个白球，3个黄球；女生摸的2号盒子里装的是6个白球。

比赛结束，女生获胜。男同学质疑：为什么女生每次摸到的都是白球？是不是那个盒子里全部是白球呢？

此时打开盒子一看，确实如此。男同学此时觉得这个游戏不公平。

教师提问:“为什么这个游戏不公平呢？”引起学生的思考。（1号盒子里既有白球，也有黄球，那就可能摸到白球，也可能摸到黄球；2号盒子里全是白球，摸出的一定是白球，不可能摸出黄球。）

接着提问：“怎样设计才公平呢？”激起学生探究的欲望，引入对新知的探究。

【设计意图：课标中指出：数学教学活动必须建立在学生原有的认知发展水平和已有的经验基础之上。因此，本环节通过摸球游戏，复习“一定”“不一定”“可能”“不可能”等知识，为学习新知打下基础。游戏结束，“我们要怎样设计这个比赛才公平”一问，巧妙地承上启下，同时激发了学生的探究欲望。】

（二）提出问题，猜想验证。

1、谈话：同学们，你们喜欢什么体育活动？猜一猜：足球比赛时裁判是用什么方法来决定谁先开球的呢？

我们来看看体育兴趣小组的同学是用什么方法来决定谁先开球的。

出示： 

 

讨论：用抛硬币的方法确定谁先开球公平吗？为什么？

2、学生提出自己的观点和想法。

出现的情况有两种：

生1：我认为是不公平的，因为如果第一次是红队先开球，第二次可能还是红队先开球，接着仍然可能还是红队先开球，所以不公平。

生2：我觉得是公平的，因为硬币落下时可能是正面朝上，也可能是反面朝上，正面和反面出现的几率都是均等的。（板书：公平  不公平）

过渡：你们的这些猜想是不是正确的呢？下面我们就来做一个抛硬币的试验。

3、活动：学生抛硬币。

出示试验要求: 

(1)竖着把硬币放在10厘米左右的高处让硬币自由落在杯中，每人抛10次 。

(2)用自己喜欢的方法在草稿纸上做好记录。

(3)抛完后，小组长统计本小组的情况并汇总，填好试验报告单 ，组内同学共同校对。

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(4)活动时要互相合作，有秩序，保持安静。

学生以4人小组为单位合作完成实验，并填写报告单。

试验报告单

试验组 抛硬币次数 正面朝上次数 反面朝上次数

第（   ）组

4、收集并分析数据，初步体验。

出示一张统计表。组长上台填写实验数据。

五年级小组抛硬币情况统计表

组  别 抛硬币的

总次数 正面朝上

的次数 反面朝上

的次数

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

第7组

第8组

第9组

第10组

合计

为了使学生更直观的观察统计结果，便于比较分析，根据统计数据制成复式统计图。

引导学生发现，如果把全班学生出现正面的次数和出现反面的次数分别加起来，正面朝上和反面朝上的次数差别不大。请大家猜测一下，如果再让大家摸50次、100次、1000次，那结果会怎么样？

5、展示几位数学家的实验情况。

出示：数学家抛硬币试验情况统计表和统计图。

数学家抛硬币试验情况统计表

试验者 抛硬币次数 正面朝上次数 反面朝上次数

德•摩根 4092 2048 2044

蒲丰 4040 2048 1992

费勒 1000 4979 5021

皮尔逊 24000 12012 11988

罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941

数学家抛硬币试验情况统计图

学生观察复式统计图，发现硬币正、反面朝上的次数比较接近，引导设想：科学家的实验数据毕竟是有限的，但是随着科技手段的不断发展，如果实验的次数更多，设想一下，正反面朝上的可能性最后会怎样？学生得出：正、反面朝上的可能性会相等。

【设计意图：用复式条形统计图显示学生试验结果和数学家们抛硬币的实验结果，是因为复式条形统计图不仅可以直观的反映数量的多少，而且还可以直观的看出两个比较量的关系。通过复式条形统计图，使学生很直观的发现抛硬币时正反两面朝上的次数比较接近，从而为确定判断方法是否公平提供现实的依据，也为引出用二分之一表示可能性出现的大小提供现实依据，突破本节课的教学难点。】 

6、小结：可能性相等，游戏规则就公平；可能性不相等，游戏规则就不公平。（板书：可能性   相等   不相等 ）

7、列举生活中用抛硬币决定先后顺序的例子。

【设计意图：学生的学习是一个解决问题的过程。围绕“你认为抛硬币决定谁开球公平吗？”这一问题让学生去探究，经历“猜测——试验——记录数据——分析数据——作出判断” 的过程，给学生提供自主探索、合作交流的空间。在这个过程中，教师引导学生去猜想、验证、推理、发现，亲身体会如何解决问题，从中体验、感悟事件发生的等可能性，体现了“以学生为主体，教师为主导”的新理念。】

（三）比赛激趣，拓展应用。

根据学生争强好胜的心理特点，本环节采用分组比赛的形式进行巩固练习。

1、改转盘

出示： 

   

 

转转盘决定谁先答题。你们组会选什么颜色？为什么？ 你认为这个转盘设计得怎么样？怎样设计才公平呢？使学生利用所学的知

识设计出公平的转盘。

2、玩转盘

接下来用此公平的转盘进行答题比赛。

比赛规则：（1）每组选一种颜色，指针停在谁选的颜色上，谁就获得答题资格。（2）答对就奖一面红旗，看谁得的红旗多。

第1题： 

 

 

第2题：（1）指针停在这四种颜色区域的可能性各是多少？

（2）如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？

 

第3题：想一想  试一试

6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1,2,3,4,5,6。每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？ 

 

完成练习二十的第1、2、3题。

3、拓展运用

（1）重温摸球活动，设计公平的摸球活动。

（2）某商场迎双节，策划一场购物抽奖活动，奖品如下：

一等奖：彩电一台

二等奖：自行车一辆

三等奖：书包一个

四等奖：可乐一瓶

如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，会怎样设计转盘呢？

如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计呢？

如果按照公平性原则，这个转盘又应该怎样设计呢？

学生开展设计，展示作品，并阐述设计理由。

【设计意图：用比赛进行练习，激发学生学习的兴趣，使学生在比赛中再次体验可能性的大小。联系现实生活进行拓展运用，进一步培养学生用数学的思想方法看生活的意识，同时深化对可能性的认识。】

（四）浅谈收获，总结全课。

今天我们在玩的过程中一起研究了“”统计与可能性。（板书：统计与可能性）你学会了什么？ 

【设计意图：通过这一环节主要是让学生对这节课的知识进行反思回顾，加深对知识的理解和记忆。】

四、说板书设计

统计与可能性

相等      公平

可能性

不相等     不公平

【设计意图：好的板书可以起到画龙点睛的作用。 本节课的板书简洁明了，突出了重点。】

安阳市2010年小学

数学优质课决赛

（序号： 40  ）

 

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