课题：长方形和正方形的面积

教学内容：面积的含义、面积单位、面积的计算、面积单位的进率、练习五、我们的试验田

教学要求：

使学生通过观察、操作等活动，认识面积的含义；知道1平方分米、1平方米的含义和实际大小；知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题；能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解，合理选择不同策略，比较、计算或估计一些物体表面和平面图形的面积。

使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

教具学具准备：

教学过程：

             第一课时（面积的含义）

一、教学例题

例1：面积的含义

1、在我们周围，每一样物体都有它的面，有的面大，有的面小。比如，你们看，黑板的表面和数学书的封面，哪一个面比较大，哪一个面比较小呢？

      你能在教室里再找一些物体来说说吗？谁的面比较大，谁的面比较小？

2、同学们说得都很好。

   通常我们把物体表面的大小就叫做这个物体的面积。黑板表面的大小是黑板面的面积，它比数学书封面的面积大。

3、摸摸课桌面和椅子面，比比哪一个面的面积比较大，哪一个面的面积比较小。

你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？

让学生任意说。指名说，再同桌说。

     （注意及时纠正学生中不规范的语言，要强调是物体的哪个面的面积。）

例2：比较面积的大小

1、刚才我们比较两个物体的面积大小都是用眼睛看的，因为我们所说的两个物体的面积相差比较大，用眼睛就能比出来。可有时眼睛也有欺骗我们的时候，直接观察不一定可靠，遇到两个物体的面积比较接近的时候，就很难辨别了。那有没有更好的比较方法呢？

2、小组讨论交流。

3、集体交流：

a．重叠法

b．用同一张纸去量（这种方法学生不一定能想到，可作为要求，直接让学生去量一量）

c．……

二、试一试：

1、P77  1    让学生在小组里交流比较的方法和结果。

A．可以用同样大小的小纸片去摆一摆

B．在另一张纸上描出这两个图形，再剪下来比较

C．……

2、每人各画一个平面图形，与同桌指一指它们的面积，并比比两个平面图形面积的大小。

三、想想做做：

1、提醒学生不要用手指尖去指面的边框，而要用掌心去摸遍面的全部。

3、（1）说说你是怎么比较的？

  （2）梯形所包含的方格数是怎么数出来的？（重点）

4、追问：蓝线的长度就是这个图形的什么？

         红色部分的大小就是这个图形的什么？

让学生自由选择图形面积进行比较。

思考题：可以在图中把空白处的方砖“铺”（画）上去。也可以数，或者想到其他的方法。左边空地用45块，右边空地用48块，一共用93块。

第二、三课时（面积单位）

一、教学例题

1、游戏导入：

（1）同学们，如果让你回家告诉妈妈，自己的课桌面的面积有多大，你打算怎么说呢？

（2）你准备用什么测量课桌面的面积？

（3）请你用你的方法测量一下；

汇报。

（4）刚才大家都用自己的方法去测量的，选用的是不同的物体，你觉得有什么不妥吗？

（5）是啊，用不同的标准去测量，比较混乱，不能让人有直接的认识，所以为了准确测量或计算面积的大小，要用同样大小的正方形的面积作为面积单位。

2、认识1平方厘米

（1）拿出学具中的小正方形，量出它的边长是多少厘米？（1厘米）

（2）揭示：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

（3）生活中，有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米。

（4）出示图

      

 

这两个长方形都是由1平方厘米的小正方形拼成的，它们的面积各是多少平方厘米？你是怎么想的？

（5）请学生用平方厘米测量一下课桌的面积，请你猜猜有没有大一点的面积单位。

3、认识平方米：

（1）想：什么样的正方形面积是1平方米？

（2）揭示：边长是1米的正方形，面积是1平方米。

（3）在1平方米的正方形地面上大约可以站多少个同学？

让学生在老师事先画好的正方形地面上站一站。

（4）估计一下黑板面积大约是多少平方米？

二、想一想：

边长是1分米的正方形，面积是多少？你能用手比划一下它的大小吗？

你能画一个1平方分米的正方形吗？

你想怎样来画？

三、想想做做：1～8

3鼓励学生摆出不同的形状，并交流自己的摆法。

4、先估一估把估计的情况在全班交流，在用1平方厘米的小正方形个去量一量，提倡学生只用1个小正方形去摆。

5、先独立思考，再交流算法。第二张图要作一下指导。

6、让学生只数整格和接近整格的方格个数；也可以告诉学生不满整格的都当成半格计数。最后让学生比较两种不同数法的结果。

7、独立计算

8、鼓励学生发挥自己的想象力，画出各种富有个性和情趣的图形来。还要让学生明确，不管画出来的形状怎样，他们的面积都是8平方厘米。

第四课时（面积的计算）      

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一、教学例题：

1、出示例题：

长方形课桌面长5分米，宽4分米。桌面的面积是多少平方分米？

（1）请学生选择合适的“面积单位”去摆一摆。    

用1平方分米的正方形摆满桌面，正好是20个，桌面的面积是20平方分米。

（2）启发思考：如果不把课桌面摆满，你还能量出它的面积吗？

桌面长5分米，一排可摆5个 1平方分米的正方形；宽4分米，可摆4排。一共摆20个，面积是20平方分米。

2、试一试：

出示长6厘米，宽3厘米的长方形。

（1）提问：这个长方形的面积是多少平方厘米？

（2）启发学生边看图边思考：如果沿着长边摆，一排能摆几个1平方厘米的小正方形？像这样可以摆几排？一共摆了多少个？所以这个长方形的面积是多少平方厘米？

3、刚才两题我们计算它们的面积都是通过它们的长和宽来摆面积单位，看能摆多少个，面积就是多少。

4、从中你能发现长方形的面积与它们的长和宽有什么关系吗？

我们可以得到这样一个公式：

长方形的面积＝长×宽

5、你知道正方形的面积公式是怎样的呢？

启发学生：正方形的4条边是一样的，也就是长和宽相等。

我们就可以得到这样一个公式：

正方形的面积＝边长×边长

6、如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，你会写出长方形面积的计算公式吗？

S＝a×b

7、如果正方形的边长用a表示，面积用S表示，那么，正方形，面积的计算公式是：

S＝a×a

二、试一试：

书P85   1、2

        让学生独立完成，再说说各题所运用的面积公式分别是什么。

三、想想做做：1～5

2、先估计图形的长、宽和边长的长度，再推算。

3、先引导学生仔细看图，确定每个图形的形状，再选择公式进行计算。

4、先弄清电话卡表面的面积，再测量数学书。

5、要启发学生用不同的策略估计黑板面和教室门面的面积，并交流各自的想法。

     第五课时    面积单位间的进率

一、教学例题：

1、请学生测量书上P87的正方形的边长，算出它的面积。

（1）边长是1分米，它的面积是1平方分米。

（2）边长是1厘米，它的面积是100平方厘米。

2、同样的一个正方形，测量的单位不同，得到的结果也不同。但是，可以说明，1平方分米和100平方厘米是什么关系呢？

1平方分米＝100平方厘米

3、你能用同样的道理说明1平方米等于多少平方分米吗？

4、得出：1平方米＝100平方分米

5、由上面两个关系式，我们可以发现，两个相邻面积单位间的进率都是100。和我们以前学的米和分米、分米和厘米间的进率是10不同。要注意区分。

二、试一试：

1、独立完成

2、交流思考方法：用数的组成知识直接推算结果。

三、想想做做：1～4

1～2、先独立完成，再比较分析两组题在思考方法上的联系和区别。

3～4、帮助学生理解第二问的意思：“合多少平方分米”的意思是指把第一问的结果换算成平方分米，是多少。

思考题：最多能分出10个小长方形。

     

           第六-七课时   练习五

1、让学生实际指一指、摸一摸，再估计周长、面积各是多少。指名演示并交流估计结果。

2、先明确选择长度单位还是面积单位，再作出进一步的判断。

3、先独立算一算、填一填，再指名说一说周长、面积的计算方法。

4～5、先根据具体问题，判断要求的是面积还是周长，然后再进行计算。

6、让学生独立思考、计算每个图形的面积，再交流各自的想法。

7～9、让学生在操作、计算、猜测、验证的活动中明确：面积相等的平面图形，不仅形状可能不一样，而且周长也有可能不一样；周长相等的图形，面积也有可能不一样。

10、先讨论具体的测量方法，然后小组合作测量、计算。活动后交流结果，并进行反思。

思考题：如果把一个已知的正方形分成面积相等的两部分，该怎么办？要求其中另一个部分仍然是正方形，又该怎么办？启发学生画出下图

 

         第八课时   我们的试验田

一、对场景图进行有序观察，收集信息。

二、对有关信息进行合理的组合，发现问题、提出问题，再解决问题。

三、组织交流，一方面让全体同学共享发现的成果，另一方面也让学生在交流中相互启发，以发现和提出更多、更有价值的问题。



板书： 教学心得：