华舍街道后马完全小学   陈金江   312000   

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一、设计思想

通过这节课，继续培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识；使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。

二、教材分析

排列与组合不仅是组合数学最初步的知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

本课的内容是在前面分别学习了排列和组合的基础上，进一步学习。主要是让学生能区别排列和组合：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。

例3是以中国足球队参加2002年世界杯足球赛为背景，中国队所在的C组共有四个国家队，小组赛时要求每两个队踢一场比赛，要我们求：一共要踢多少场比赛。题目中给出了两种方法：一种是把四个队摆成正方形，两两相连；另一种是一字排开，每两个队都与其他三个队相连。要让学生能根据实际问题采用连线的方式，找出简单事物组合数，并能感受到是否与顺序有关。

三、学情分析

排列与组合作为组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，它在日常生活中应用是比较广泛的。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本节课就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。为落实新课程的理念，根据教材和学生实际，运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，通过观察、猜测，实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

在学习例1和例2的过程中，学生可能对排列和组合有了一定的感性认识，但不能完全区别清楚；在例3学习过程中，要使学生能区别排列和组合，这是学生可能会碰到的问题。

四、教学目标

1、知识与技能：使学生通过观察、操作、实验等活动，能采用列举、连线等方法进行排列，找出简单事物的排列规律；培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

2、过程与方法：将现实问题转化为数学问题，并能解决简单组合问题。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

五、重点难点

教学重点：引导学生发现和理解简单的组合规律。

教学难点：使学生搞清楚排列和组合的区别。

关键：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。

六、教学策略与手段

本课我们提出“问题——探索——交流”的教学模式，旨在为学生自主学习提供一个优良环境，将学生置于广阔的社会时空中去体验数学、理解数学、认识数学、学习数学、运用数学，最大限度地发挥学生学习数学的自主性、主动性和创造性。培养学生的数学问题意识和数学问题能力、数学探索意识和数学探索能力、数学交流意识和数学交流能力。建立互动型的师生关系，让学生动手操作，通过实践来获得解题的过程。

七、课前准备

学生对世界杯有所了解；

教师准备课件；

准备四面国旗；

准备五分、一角、五角、一元钱硬币。

八、教学过程

一）复习、引入：

用2、3、4三个数字，选择其中两个组成两位数，可以有多少不同的答案？

学生练习。

学生四人一组进行交流：你有哪几种数？如何排的？

检查有没有漏掉的？

学生补充，引导学生有序地思考。

5、小结：先固定十位上的一个数字，再把剩余的两个数字分别写到个位上，这样，依次轮换十位上的数字，个位上的数字也依次变化，这样一共有6种；也可以按照从小到大的顺序，依次写出两位数。这两种方法都可以，不容易重复，也不容易漏掉。

6、大家做的都不错，每组组员互相握手庆祝一下！

7、下面我要问大家：如果每两个小朋友只能握一次手，那每一组要握多少次手呢？

二）拓展研究：

1、大家再握一次看看，一共有多少次？

2、分析问题：我们说甲和乙握了手，乙和甲握了手，这算一次还是两次？

3、解决问题（教师小结）：两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关！但在数字排列中，交换数字的位置，所组成的数就变了，这和顺序就有关了。那我们到底应该怎么做，才能做到不重不漏呢？让我们四个同学排成一直线，然后由其中一位同学向别的同学握手，握好就回到座位上，剩下同学也是如此，直到最后只剩一位同学，最后只要把每一位同学的握手次数加起来就可以了。

三、深入探究

例3：（出示图片）

1、02年世界杯背景简单介绍。

2、理解题意：2002年世界杯足球赛C组球队如下：巴西、土尔其、中国、哥斯达黎加。要求每两个球队踢一场，问我们一共要踢多少场？

3、学生思考。（拿出国旗图标连一连）

4、学生交流，你是怎么想得？如何做到不重不漏？

解答：将四个图标摆成一个正方形或一字排开，两两相连。

思考：每个国家要连几条？（3条）每两个队之间要连几条？（一条）为什么？（排列）

小结。

四、练习

1、作为奖励，接下来老师请大家做一个游戏：抢座位。

1）游戏规则讲解，请学生游戏。（使学生明白这是和顺序无关的）

2）学生讲解抢到椅子的是哪两个小朋友，有几种可能？

3）教师小结。

2、老师这里有四个硬币，你看，如果从这四个硬币中任取两个，大家想一下，一共有几种情况？

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学生讨论；

学生回答；

思考：我如果取了6角钱，应该怎么取？

教师小结。（关键：这是组合问题。）

3、小兵到书店里买书，发现有三本书他很喜欢：《聪聪历险记》、《科学家的故事》、《大自然的奥秘》，但钱只够买两本，你认为小兵会买哪两本书？请你一一把它说出来。（关键：这是组合问题。）

4、小刚、小红、小丽和小明准备星期天外出，他们之间准备每两个人之间都通一次电话，你想，他们之间一共要同多少次电话？并用线连一连。

九、版书设计

 

十、作业设计

1、我们班级准备搞一次乒乓球比赛，以小组为单位，回去请大家想一下，我们应该要如何安排比赛，要比几场？

    2、课堂作业第54页。

十一、镇街交流意见

十二、教师使用体会

问题研讨：

    由于本课活动性和探究性比较强，如何引导学生自主参与、动手实践、合作交流，并且从中能积极探究充分发挥学生想像力，进而培养学生实践能力。

参考资料：

    国家新课程标准教学行为研究课题组：《教案1+1》，北京工业大学出版社，P189页，P192页；

姜久明：《“问题—探索—交流”小学数学教学模式的研究报告》，教学广角网

http://www.cnjxgj.com/xxsx/2007/7394.html；

人民教育出版社：《小学数学九年义务教育教学大纲（试用修订版）》

http://www.pep.com.cn:82/dgxd/index.htm.