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第一讲、图形中的变化规律 教案教学设计(人教版三年级上册)
 

在这一讲内容中,我们主要向同学们介绍如何观察图形的变化规律。观察图形的变化,可以从图形的形状、位置、方向、颜色、数量、大小等方面入手,从中找出规律。

例 1 顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形。

分析与解 本题目所给出的八个图,其形状都是箭。所以可以肯定空格处的图形也是箭;

在方向上,每一行图从左至右都顺时针旋转 90°为下一个图形的方向。依照这样的

规律,第三行第三个图中的箭头应朝上;图形的数量变化反映在箭尾处,在同一行中,

每旋转 90°箭尾上的“羽毛”将减少一对,依照这个规律,空格中的箭,其尾部的

“羽毛”没有了,成了光秃秃的一支箭。如图 2。

 

例 2 依照下面图 3 中所给图形的变化规律,在空格中填图。

分析与解 我们按花盆、花茎、花叶、花朵四部分逐步观察。

(1)花盆花盆的形状每一行都是由三种形状组成,所以第三行中所缺的形状便是

应填的图案中的花盆的形状;花盆的颜色在同一行中都是由黑、白、画有斜线的三类

组成,图中已有白、画有斜线的二色,所以应填的花盆为黑色。见图 4 中的(1)。

(2)花茎花茎的形状为鱼钩状。每一行中花茎的方向都是由两个向右的和一个向

左的组成,第三行中已有一个向右的和一个向左的,所以应填的花茎的方向为向右的。

见图 4 中的(2)。

(3)花叶先观察花叶的数量,每一行中都是有两个有花叶、一个没有花叶,第三

行中已有一个没有花叶、一个有花叶,所以所填图案的花叶应有两个。再观察花叶的

方向,每一行中花叶的方向有两种,即向上和右平展,所以所填图案的花叶的方向为

向右平展。见图 4 中的(3)。

2

 

(4)花朵前面两行中每一行的花朵分别为圆、正方形和心形三种形状,所以第三

行中所填图案的花朵应为圆形。见图 4 中的(4)。

经过对图形四部分的分析,空格中应填的图形应为图 4 中的(4)。

例 3 按规律填图。

分析与解 先找出第一行中图形的变化规律,然后再依照此规律,在空白处填画所缺的

图形。

从图 5 的第一行可以看到:当左边的图形变化成右边的图形时,图形外部的圆变

为图形的下半部,且圆变成半圆,白色变成画有斜线的。也就是说,在变化过程中,

原来图形的外部有形状、位置、颜色这三个方面的变化,所以,第二行左边图形的外

部的正方形应变为空白处所填图形的下半部,为半个正方形,且画有斜线。

3

 

再看第一行中原图形的内部,正方形的大小没有变化,位置发生了变化,变成斜

放着的正方形;颜色也发生了变化,原来的正方形是画有斜线的,现在变成了白色。

根据这些变化规律,第二行左边图形内部的正方形应变为空白处所填图形的上半部,

为白色正着放的正方形。

根据上面的分析,空白处所填图形如图 6。

例 4 按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形?

分析与解 先看图中不变的部分。在整个变化过程中,图形中大小两个正方形没有变化,

因此可以肯定空白处的图形一定是大小两个正方形,位置是一里一外。

变化的部分可以分为两部分:

(1)图形中的直线段部分,其变化规律是每次顺时针旋转 90°u65292X因此空白处图

中的直线段应是图 8 的形状。

4

 

(2)图中的阴影部分,是在小正方形的对角线的左右两边交替出现的,因此空白

处图中的阴影部分应在小正方形对角线的右边。

根据上面的分析,可画出空白处的图形,如图 9 所示。

例 5 在下面图形中找出一个与众不同的。

分析与解 很容易从图中看出,(1)、(3)、(4)的形状相同,只是位置和颜色不

同。

 

(1)

 

(3)

 

而且三角形与圆的颜色互换了一下。

 

1

 

(4)

 

5

 

 

颜色没有发生变化。

(2)和(5)是一组图形,图形的形状相同,位置和颜色发生了变化。

 

2

 

(5)

 

而且大小两个长方形的颜色互换了。

根据上面的分析,(2)与(5)配对,(1)与(3)配对,因此与众不同的图形

是图 10 中的(4),如图 11。

例 6 下图中,哪个图形与众不同?

分析与解 这五辆汽车的车窗一致,车轮一致,车底一致,差别在车头与车身上。

从车头看,(1)与(3)相同,由两条直线段组成;(4)与(5)相同,由一条

曲线段构成。只有(2)与众不同。

从车身看,(1)与(2)相同,由两条直线段和一条曲线段构成;(4)与(5)

相同,由三条直线段构成。只有(3)由一条直线段和一条曲线段构成。

6

 

 

从车头、车身这些特征比较出来的图形,理由不足以说服人,我们把车头、车身

综合起来考虑,发现(1)由四条直线段和一条曲线段组成,而(2)、(3)、(4)、

(5)由三条直线段和一条曲线段组成。因此,与众不同的汽车是图 12 中的(1)。

练习一

1.观察下图 13 中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形。

2.观察图 14 中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形。

3.在题目后面给出的四个图形中,哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律

(图 15)?

7

 

4.在图 16 中,按变化规律填图。

5.在下图中,找出与众不同的图形。

 
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