撰稿人：向元喜   程育新    陈俊

单元名称 小节标题 知识要点 目标要求 重点难点

一、四则运算 1．加、减混合和乘、除混合运算 加、减法混合和乘、除混合运算的顺序是从左到右。  通过探究、交流等学习活动，使学生理解“先乘除，后加减”。引导学生发现并总结出同级混合运算试题的运算顺序，并能正确进行运算。

2． 培养学生列综合算式解决实际问题的能力，以及发现问题、分析、解决问题的能力。

3． 引导学生感受数学与生活的紧密联系。 重点：理解掌握运算顺序。

难点：学会分析解决问题的方法。

突破方法：通过交流，弄清解题思路。

2．有加、减法和乘、除的混合运算 加、减法和乘、除的混合运算的顺序是第先乘除后加减。

1、1、生列综合算式解答应用题的能力。　　

2、掌握没有括号的乘除、加减混合运算的运算顺序，先乘除，后加减。　　

3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题　　

4、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。　　 重点：理解并掌握加、减和乘、除混合运算的运算顺序。

难点：根据实际问题列出综合算式。

突破方法：组织学生独立思考，小组合作讨论，分析解决问题的思路。

3．有括号的混合运算 有括号的混合运算的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的。 1、体验数学与实际生活的密切联系。体验一题多解的方法。

2、引导学生合作探究，归纳发现的括号的题目的运算顺序。 重点：理解并掌握的括号的混合运算的运算顺序。

难点：会正确使用小括号列综合算式解决问题。

突破方法：沟通知识之间的内在联系，引导学生探究发现。

4．四则运算的运算顺序（有关0的运算）有“0”的运算：0×任何数=0；

       0÷任何数=0；0+任何数=0；任何数-0=0；0不能做除数。 1、使学生进一步掌握四则的特征。

2体会“0”在计算中的作用。

3、提高学生计算的正确率和概括能力。 重点：进一步掌握四则运算的运算顺序。

难点：理解有关“0”的计算。

突破方法：通过计算练习，总结归纳出有关“0”的运算中“0”不能做除数。

二、位置与方向 1．位置与方向（一）1、认识平面图上的东、南、西、北以及起点的位置关系。

2、通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并根据描述在平面图上画出具体位置。 1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

　　2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

　　3、发展学生的空间观念。 重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

难点：对任意角度具体方向的准确描述。

突破方法：运用直观演示，小组讨论，掌握方法，再动手实践，再总结方法 。

2．位置与方向（二）1、理解两个物体位置的相对关系，并会描绘两个物体的相对关系，

2、会根据描述，画出具体的路线示意图。

1、进一步掌握物体间的位置、方向、和距离。

2、会用位置与方向的知识解决实际问题。

3、培养学生的空间观念和解决问题的能力。 重点：理解物体位置的相对关系。

难点：画具体的路线示意图。

突破方法：教师演示，并引导学生观察，在学生的操作中突破重难点。

三、运算定律与简便算法 1．加法运算定律 加法交换律a+b=b+a、结合律：a+b+C=a+(b+c)

用加法交换律验算加法。 1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重点：理解和掌握加法的交换律和结合律。

难点：如何在题目中加以运用。

突破方法：引导学生比较不同的计算过程，发现规律，

2．加法运算定律的综合运用 1、学会运用加法运算定律进行简便计算。

2、通过活用和巧用让学生发现简算题的特点。 1、.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重点：学会运用运算定律进行简便计算。

难点：如何灵活地应用运算定律。

突破方法：引导学生讨论、交流、发现问题的特点。

3．乘法交换律、结合律

乘法交换律：a×b=b×a、结合律a×b×C=a×(b×c)

1、引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。



4．乘法的分配律 乘法的分配律：a×（b+C）=a×b+ b×c 1、理解和掌握乘法的分配律的意义，培养分析，归纳的能力。

2、学会用字母表示乘法的分配律

3、区分乘法的分配律与结合律的不同点。 重点：理解和掌握乘法的分配律的意义。

难点：区分乘法的分配律与结合律 。

5．简便计算 连减式题的计算a-b-c=a-(b+c)

1、理解并掌握连减式题的简便算法。

2、培养学生灵活计算能力，发展学生思维能力。 重点：理解并掌握连减式题的简便算法。

难点：灵活选择算法进行简便计算。 

突破方法：学生独立思考，并在小组中交流，选择算法。

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连除式题的计算a÷b÷c=a÷(b×c) 1、理解和掌握连除式题的简便算法，提高计算能力。

2、培养学生对数学的感悟能力和灵活的计算技能。 重点：理解并掌握连除式题的简便算法。

难点：灵活选择算法进行简便计算。 

突破方法：通过形式多样的练习，让学生体验。

6．简便计算在生活中的运用。

利用25×4=100和125×8=1000进行生活中的一些巧算。 1、会运用简便计算方法解决生活中的实际问题。

2、提高计算计巧，培养运用知识的能力。 重点：会运用简便计算解决管理科学生活中的实际问题。

难点：会灵活运用数学知识，用不同的立法解决问题。 

突破方法：学生独立思考，并在小组中交流。

7．生活中的数学----营养午餐 1、定律的综合运用。

2、对学生进行饮食科学性的教育。 1、学会运用数学知识科学分析问题和解决问题。

2、掌握科学的饮食方法，养成良好的饮食习惯。 重点：学会科学分析问题和解决的方法。

难点：根据科学分析结果，合理安排菜肴的搭配方案。

突破方法：让学生自主探究，科学分析结论，合理安排方案。

四、小数的意义和性质 小数的意义和读、写法 明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，小数的计数单位，小数的数位顺序表和小数的读写法。 能说出小数的意义，记住小数部分的数位顺序和计数单位。 教学重点：理解小数的意义

教学难点：掌握小数计数单位。

小数的性质和大小比较 小数的性质、大小比较以及小数点位置移动引起小数大小的变化。 记住小数的性质，并能应用性质化简或改写小数。

能比较两个小数的大小，理解由小数点位置移动引起小数大小的变化规律。 重点：小数的性质。

难点：理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。 

生活中的小数 生活中的小数和名数的改写。 理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。

教学重、难点：会进行名数的改写。

求一个数的近似数

求一个数的近似数和把数改写成用“万”或用“亿”作单位的数。

使学生能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。 教学重点：能正确的求一个小数的近似数。

教学难点：怎样准确的求一个小数的近似数。

五、三角形 三角形的特性 三角形的定义、三角形各部分名称、三角形的稳定性、三角形任意两边之和大于第三边等。 抽象概括三角形的定义，理解三角形具有稳定性、三角形任意两边之和大于第三边及其应用。 重点：1. 理解三角形的特性。

2. 在三角形内画高。

难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

三角形的分类 三角形按角、按边进行分类。 会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类，。

三角形的内角和 三角形三个内角之和是180° 验证三角形内角和是180°，并会这一知识解决生活中简单的实际问题。 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

图形的拼组 用三角形拼组四边形和图案。 会用两个三角形拼出不同的四边形，会用三角形拼组图案。 重点：掌握“用两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形”这一规律。

六、小数的加减法 小数的加减法 小数的加法和减法。 理解小数加减法的意义，会计算小数的加减法。能应用小数加减法解决生活中的实际问题。 重点：小数加减法的计算方法。

难点：整数减小数的计算方法。

七、统计 折线统计图 折线统计图的意义

绘制方法

看图获取信息、分析信息 1．通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。

2．让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。

3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。

掌握折线统计图的特点和制作方法；

体验制作折线统计图的过程，发展统计观念。

会看单式折线统计图，能从图中获取数据变化情况的信息并进行合理的推测。

八、数学广角 植树问题 各种不同的植树方法（两端都栽；两端都不栽；只栽一端；

封闭栽树）1．使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。

2．初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：实验探究、理解植树问题中棵数与间隔数的关系。

教学难点：灵活解决实际问题及数学思想方法的提升（归纳推理、转化思想）。