北师大版四年级下册第三单元知识点总结，同步练习 
三 小数乘法
【知识要点】
一、小数乘法的意义
通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。
1、小数乘法的意义
小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少。
2、小数的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0。
二、掌握小数点移动引起小数大小变化的规律
明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。
三、积的小数位数与乘数的小数位数的关系
积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。
习题一
一、直接写出得数。
8．29×10=        2．5×0．2=       4．87-2．7=        3．07×10= 
0.13×2.8=        5．8×10=         0.6×0.8=          1.1×9=  
2.4×0.2=         0．8×25=         2.515×10=         29×100=  
2．5×0．4=       4．87-1．7=       8．07×1000=       1．27-0．27=
2.515×10=        1.1×0.4=         10-0.3=            1.1-1=
0.326×100=       0.81+0.09=        1.25×8×4=        5.8×0.6×5=
二、用竖式计算。
2.97×3.5=              6.05×0.83              0.78×4.5= 
3.36×3.67=            7.05×0.84=              1.8×3.67=  
1.24×1.5＝　　　      3.2×1.8＝               1.24×1.5＝
4.2×1.01=             60.4×2.5  =             243×0.89= 

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2.37×0.4=             0.28×0.25=              20.4×1.8= 
3.5×3=        0.72×5=         2.05×4=    
12.4×7=2.3×12=       6.7×0.3=   
2.4×6.2=         0.56×0.04=6.7×0.3=    
0.56×0.04=      3.7×4.6=         0.29×0.07=
6.5×8.4=        56×1.3=       3.2×2.5=  
2.6×1.08=0.87×7=        3.5×16=   
12.5×42=         1.8×23=0.37×0.4=
【知识要点】
四、小数乘法2
小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
五、小数乘法3
进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……
六、小数的混合运算
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。
习题二
三、用简便方法计算下面各题。
①3.8×6.7+3.3×3.8                ② 1.28×0.29-0.29×0.28
③101×4.8                         ④56×12.5 
⑤56×12.5×2                   
四、能简算的用简便方法计算。
①1.6×3.9×1.25                       ②4.87×2.34+48.7×0.266 
③0.49×9.9                            ④0.05×0.7×20×1.7
⑤2.5×3.2×12.5                       ⑥3.95×7.6+3.95×3.4-3.95
⑦107+39+93+61                         ⑧2182-1655-345 
⑨8×(125+50) 3600÷60÷6              ⑩127×973-973×27 
五、用你喜欢的方法计算。（能简算的要简算） 
①0.125×9.3×80                   ②8.8×0.6＋0.32 
③4.8×3.6－3.8×3.6               ④7.09×99＋7.09
⑤0.25×48                         ⑥0.8×1.6×12.5 
⑦0.32×0.32                       ⑧4.3×24—14×4.3
⑨0.028×150＋2.8×8.5             ⑩0.32×9＋0.324.3×24—14×4.3
六、脱式计算（能简便运算的要简便运算）
①0.25×0.975×40             ②0.89×4.80.89×5.2 
③(8+0.8)×1.25             ④10-0.38-0.62
⑤45.3×101-45.3             ⑥1.25×0.25×8×0.4
习题三
七、列式计算。  
1、4与0.4的和的25倍是多少？    
2、8个0.5的和减去1.5的1.2倍，差是多少？
3、4.6乘5.5与3.4的差，积多少？
4、 4.35减去4.2与0.5的积，差是多少？
5、  6.4与1.3的积的十分之一是多少
八、小数乘法应用题
1、一个修路队第一天修路35.2米，第二天修路的长度是第一天的1.2倍。
（1）两天一共修路多少米？
（2）第二天比第一天多修路多少千米？
2、洋洋的房间有13平方米，要用边长0.5米的正方形砖铺地，准备50块这样的砖够吗？
3、一个奶牛场七月份共产奶35.6吨。八月份产的奶是七月份的2.5倍。这两个月共产奶多少吨？
4、一个正方形花坛，边长6.35米，这个花坛的面积是多少平方米？（得数保留整数）
5、每千克苹果5.6元，每千克香蕉6.4元，这两种水果妈妈各买了2千克，妈妈应付多少元？
6、新年快到了，商店进了一批贺年卡，每套12张，每张1.6元，今天共卖了25套，一共卖了多少元？
7、今年冬天土豆的价格是每千克1.4元，某学校食堂采购员带了500元买了240千克土豆，还剩多少元？
8、玩具厂要制作一款纸质卡片，卡片长6厘米，宽是长的1.5倍，现要制作9000张卡片，玩具厂定制49平方米的卡纸够做吗？
9、小丽家第一季度3个月共交水费146.4元。照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？
10、一个房间长6.28米，宽4.25米这个房间铺满地板至少需要多少钱？（地板每平方米要75元。）
11、一间教室长8.9米，宽6.8米，用20平方分米的瓷砖铺地，300块够不够？
12、五年级二班42名同学合影，定价是24.5元，给4张照片，另加一张收1.5元，现在全班每个学生需要2张，一共要付多少钱？
13、一个长方形会议室，宽是15米，长是宽的2.4倍，这个会议室的面积是多少平方米？周长是多少？
14、服装厂新购进一匹布，共100米，做一套衣服要用2.51米布,问够做40套衣服吗？
15、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。小强9月电表读数1235，10月电表读数为1292，他家10月电费应付多少元？
16、今天，小强的爸爸在单位给家里打了一个电话，打了5分钟，要收多少话费？
种类 3分钟以内共收 3分钟以外按分钟收取
甲种（单位）0.30元 每分钟0.10元
乙种（住宅）0.20元
17、小花住在幸福小区，春游结束后，她一个人坐出租车从学校回家，起步价7元（3千米内，含3千米），超过3千米每增加1千米加2元。小花家离学校4300米，到家时，他应该付车费多少元？
18、一个地下停车场的收费标准是这样的：一小时内收3元，超过1小时，每小时收5元（不足一小时按一小时计算）。李叔叔停了40分钟，张叔叔停了3.8小时，他们各要付多少停车费？
19、一个房间长9.6米，宽6.3米。现施工队进购了90块周长为3.2米的正方形地砖，还需要再加购地砖吗？
20、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨1.2元收费；超过10吨，不超过20吨（含20吨）的部分，按每吨3.4元收费；超过20吨的，其超出的部分按每吨5元收费。
（1）小强家上月用水量为18吨，水费是多少?    
（2）晓红家上月用水量为10吨，水费是多少？
（3）胖胖家上月用水量为30吨，水费是多少？

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