汕头市濠江区凤岗小学  王笃彬

大家知道，小学五年级数学教学内容多，上册教材一共有7个单元，分别是小数乘法、小数除法、观察物体、简易方程、多边形的面积、统计与可能性、数学广角（编码），其中小数乘法、小数除法、简易方程和多边形的面积这4个单元是本册教材的重点内容，这4部分内容学习难度是比较大的。

今天，我主要是对人教版五年级数学上册教材这4单元内容进行分析，并结合自己的教学体会提出一些建议。

一、小数乘、除法教材分析和教学建议

小数四则计算在实际生活以及进一步学习中有着广泛的应用，是小学阶段学生需要掌握的基础知识和基本技能。小数乘法和小数除法这两部分的计算教学，知识容量大，具体的计算过程比较复杂，它们是本册教学的难点内容，其中小数除法是“最难啃的骨头”。与以往教材相比，本册教材不出现文字概况形式的小数乘、除法意义和计算法则，但不意味着意义和计算法则不需要概况，相反，更是要求必须在探索解决有关实际问题和计算方法的过程中，理解小数乘、除法的意义，在比较多样算法的同时突出小数乘、除法笔算算法的算理，通过讨论交流，共同归纳小数乘、除法笔算算法的一般方法。

这两部分内容的知识基础是整数乘、除法，其中整数乘法分散在三年级至四年级上册学习，三年级上册学习多位数乘一位数、三年级下册学习两位数乘两位数、四年级上册学习三位数乘两位数；整数除法也分散在三年级至四年级上册学习，三年级上册学习有余数的除法、三年级下册学习除数是一位数的除法、四年级上册学习除数是两位数的除法，所以系统的整数乘、除法教学在四年级上册就已经完成，四年级下册第一单元虽然进行整数四则运算的整理，但对学生来说，四年级下册单单这一单元对整数乘、除法的复习巩固力度是远远不够的，一学期半年的时间，学生对整数乘、除法回生遗忘比较严重，这在一定程度上也导致五年级学习小数乘、除法困难重重，学生成绩滑坡严重。

教学建议：

（1）要研究教材，不仅是研究本册本单元教材的内容，更要研究新知识的生长点在哪一册哪一单元。五年级老师要这样做，四年级的老师也要这样做，每一个年级的老师都要这样做。

（2）要整单元的进行备课思考和有序安排。比如小数除法这单元，例1-例4是小数除以整数，例5-例6是一个数除以小数的内容，这6道例题是这单元内容的基础，这部分内容学不好，本单元后面的内容自然很难学习。所以我们在把握整单元授课时间的时候，要多花点时间让学生消化吸收这部分基础计算的算理和法则，教学后面的内容时再把速度加快。

小数乘法单元的内容安排

标题 例题安排

小数乘整数 例1 小数乘整数的引入题

例2 小数乘整数的算理及竖式写法

小数乘小数 例3 小数乘小数的算理及竖式写法

例4 总结小数乘法的一般方法

例5 倍数是小数的实际问题和乘法验算

积的近似值 例6 用“四舍五入”法截取积的近似值

连乘、乘加、乘减 例7 有关小数乘法的两步计算

整数乘法运算定律推广到小数 例8 整数乘法运算定律推广到小数

运用运算定律进行简便计算

小数除法单元的内容安排

标题 例题安排

小数除以整数 例1 小数除以整数

例2 被除数整数部分不够除

例3 除到被除数末尾仍有余数

例4 总结小数除以整数的计算方法

一个数除以小数 例5 一个数除以小数

例6 被除数的小数位数比除数少

求商的近似数 例7 用“四舍五入”法求商的近似数

循环小数 例8、例9 认识循环小数、有限小数和无限小数

用计算器探索规律 例10 用计算器探索规律，并用规律来计算

解决问题 例11 用连除（双归一）的方法解决实际问题

例12 结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”

（3）要做好小数乘、除法笔算过程的说理和小数除法试商的技能训练。小数乘、除法的笔算过程比较复杂，计算量较大，学生掌握起来难度不小，所以在教学和练习评讲中，建议在笔算过程进行说理训练，让大部分的学生都能清晰地明白笔算的步骤及过程。在小数除法的教学中，除的步骤和整数除法基本相同，不同的是小数点的处理问题，关键是要掌握试商的方法（除数是两位数，要把除数看作整十数），如47.04÷56，可以让除法变得简单。

（4）要重视后进生的作业面批，保证后进生能掌握最基础的知识和技能。不少学生在学完这两单元后，对数学就失去兴趣，只能考20分以下，这样的学生恐怕连做三分之一作业的能力也不具备，上课听不懂，后面的学习就麻烦了。所以我的建议是，在教授这两单元的时候，教师要抓紧抓严，重点关注后进生的上课听讲、作业情况，多进行小测验，及时进行作业、小测验面批和指导，让后进生能掌握最基础的计算，保证他们有自己做一半以上作业的能力，要保证这部分的学生还“活着”，不至于完全失去学习数学的兴趣和信心。

二、简易方程单元分析和教学建议

本册简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。从算术到代数是学生对现实世界的数量关系认识过程中的一个飞跃，在数学方法上（学习用代数的方法解决问题）也是一次突破。所以这一单元的内容相对抽象，学习难度不小，但作用却很大，不仅有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提高他们用数量关系解决实际问题的能力，同时可以促进抽象逻辑思维能力的发展，提高他们的数学素养。

                     简易方程单元的内容安排

标题 例题安排

第1节 用字母表示数 例1 用字母表示数

例2 用字母表示运算定律

例3 用字母表示计算公式

例4 用字母表示数量关系

第2节 方程的意义 方程的意义

等式基本性质一

等式基本性质二

解方程 方程的解→解方程

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例1 x＋b＝c

例2 ax＝b

例3 列方程解加减计算的问题

例4 列方程解乘除计算的问题

稍复杂的方程 例1 ax-b＝c及其应用

例2 ax＋ab＝c及其应用

例3 ax＋bx＝c及其应用

与以往教材相比，新教材简易方程单元最大的变化和引起争议的是，以等式的基本性质为解方程的依据。教材根据《数学课程标准》的要求调整了简易方程的内容，暂不出现形如a－x＝b和a÷x＝b的简易方程，但在教辅资料和部分试卷中，未知数是除数、减数的方程还是出现，实际上也应该出现，因为回避这种方程本身就不合理。

教学建议：

（1）要提前做好数量关系的整理积累铺垫。学习简易方程单元，掌握数量关系是关键。在上小数乘、除法这两单元时，教师就要适时对四则运算各部分间的关系、常见数量关系、运算定律进行整理，引导学生进行数量关系变式练习，并要求学生背诵默写积累，为学习简易方程这一单元做好有效铺垫。

（2）要做好用方程解决实际问题时数量关系的提炼。本单元用方程解决实际问题的教学，在理解题意的基础上，要尽量让学生找出题中的数量关系式，明确那些量已知，哪个量未知，主动思考用哪种方法解决，从而感受用列方程的方法解决实际问题的必要性，体会用方程解决实际问题这种方法的优点。

三、多边形的面积单元分析和教学建议

“多边形的面积”单元是在学生认识平行四边形、梯形和三角形（平行四边形、梯形四年级上册，三角形四年级下册），理解了周长、面积的概念，会计算长方形、正方形的周长和面积的基础上（周长是三年级上册学习，面积和面积单位是三年级下册学习），进一步学习平行四边形、三角形和梯形的面积，形成有关多边形面积的系统知识。（间隔时间较长，很多学生对周长、面积知识遗忘）

本册教材多边形的面积在编排上突出的变化是，每种图形面积计算方法的教学，均采用让学生动手实验，经历各种图形面积公式推导的过程，自主探索掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

教学建议：

（1）要重视动手操作与实验。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，操作是本单元教学的重要环节。我们既要做好引导，又要注意不要包办代替，让学生在独立思考和交流讨论的基础上动手操作，经历面积公式的推导过程，主动内化各图形面积公式及公式之间的关系，这对学习本单元及以后的空间图形知识有很大帮助。

（2）要采用多种方法渗透“转化”的数学思想方法。“转化”是数学学习的一种重要思想方法，本单元面积计算公式的推导都采用了转化的方法，还有的内容很大也采用转化的方法（六年级的圆的面积、圆柱和圆柱的体积等）。本单元的教学，教师一方面要启发学生设法把新图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方要引导学生主动探究新图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。要利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，发展学生的思维和空间观念。

（3）要做好面积计算公式的变式训练和记忆。长方形、正方形的周长和面积计算公式，平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，要让学生牢固记忆，并且要做好各条公式的变式练习（公式中有三个量，已知两个量，怎样求另外一个量；公式中有四个量，已知三个量，怎样求另外一个量）比如长方形周长计算公式、梯形面积计算公式的变式训练就很有必要。

四、其他建议

1、做好整学期、整学年教学工作的思考和准备。

2、培养学生良好的学习习惯，比如集中注意力、及时改作业、独立完成作业等良好习惯。

3、加强学生作业的批改和评讲力度。

4、培养学生学习数学的兴趣和信心。

5、为下学期、下学年做好各种铺垫。

五、困惑

1、是否只能采用等式的基本性质作为解方程的依据？

2、五年级下册数学，求几个数的最大公因数和最小公倍数该以哪种方法为主？

3、数学这门学科对学生的终身学习、工作生活很重要，很多学生在小学阶段尤其是在五年级就跟不上，失去学习数学的兴趣和信心，我们可以在哪些方面做得更好？