教学内容：P86例5，运用长方形、正方形的周长知识解决问题。

教学目标：1、让学生通过自主探究，巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。

2、让学生进一步发展数学思考，学习运用拼图和画图来解决问题的策略，提高学生探究能力和解决问题能力。

3、让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决这类问题的一般方法。

4、让学生在活动中体验数学学习的乐趣，让学生主动发现日常生活中的数学现象并积极去探究。

教学重点：1、通过探究，运用拼图和画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。

2、渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

教学难点：运用拼图和画图策略解决问题，总结解决这类问题的一般方法。

教学方法：小组合作、迁移类推等。

教学准备：多媒体课件，边长2厘米的小正方形若干。

教学过程：

一、复习引入。

1、想一想计算长方形和正方形周长的方法，说一说要计算长方形和正方形的周长，必须知道哪些条件。

2、有两个边长1分米的正方形小A和小B遇到了一起，小A对小B说：“让我坐在你的身边好吗？”小B说：“好啊，你来吧！”于是，他们就坐在了一起。你能求出现在它们拼成图形的周长吗？

(1)想一想，这是个什么图形？

(2)它的长是(    )分米，宽是(    )分米。求它的周长列式是：                       。

同学们，如果有3个、4个……更多个这样的小正方形拼起来，又会怎样呢？今天，我们就用长方形和正方形周长的知识来解决这类问题。(板书课题)

看了课题，你想到了哪些问题？

(预设)生：我想知道用许多小正方形都能拼成哪些图形？

生：我想知道如何求拼成图形的周长？

师：同学们提出的问题都与前面学习的知识结合得非常好，也很有价值，让我们来共同探究吧！

二、自主学习。

1、出示例5。

有16个这样的小正方形向我们走来了。用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？

2、请同学们自由读题目。读了题目，你都知道了什么？

(预设)生：我知道了“用16张正方形纸拼图形，有不同的拼法。”

师追问：要解决的问题是什么？

(预设)生：怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？

3、你准备用什么方法解决这个问题？

(预设)生：我准备用拼图和画图的方法试一试。

师：你的想法很好，值得大家借鉴。让我们来夸夸他！

3、出示自学提示。

为了帮助同学们解决这个问题，老师设计了自学提示，请依据提示自学课本的方法。

自学提示

(1)想一想：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。也就是要求把每行摆得(        )。

(2)你想到了哪些不同的拼法【按照 拼一行、拼两行、拼三行……的顺序拼】，分别拼出了什么图形？怎样计算你所拼出图形的周长？

(3)在小组内交流你的方法，讨论一下哪种拼法的周长最短。

4、学生依据自学提示学习、讨论。

三、交流展示。

看同学们一副胸有成竹的样子，老师知道大家都学习好了。快来秀出你们的风采吧！

1、交流第一个问题。

同学们，结合你们拼的过程，哪个小组来说说第一个问题：想一想：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。也就是要求把每行摆得(        )。

(预设)生：要求把每行摆得同样多。

师：大家在操作时跟他们组的想法一样吗？(一样)很好，这是我们拼图形的基本想法。

2、学生分组展示拼成图形，并计算出所拼图形的周长。

同学们，刚才大家已经在小组内交流了自己拼成的图形并求出了周长。谁愿意把你的想法告诉大家，让我们共同学习呢！

○1(预设)生：我们小组把这16张正方形纸拼成了一行，每行16个小正方形。(上台展示)拼成的图形是长方形，它的长是16分米，宽是1分米，它的周长是(16＋1)×2=34(分米)

师：还有哪个小组也是这样拼的？(生举手)也请你说说你们的做法。看来，大家都同意了他们的做法，让我们为他们喝彩！

○2(预设)生：我们小组把这16张正方形纸拼成了两行，每行8个小正方形。(上台展示)拼成的图形是长方形，它的长是8分米，宽是2分米，它的周长是(8＋2)×2=20(分米)

师：还有哪个小组也是这样拼的？(生举手)你能再说说求周长的方法吗？你说得真流利，说明用心去学习了。对，这样才能学得更好！

○3(预设)生：我们小组把这16张正方形纸拼成了4行，每行4个小正方形。(上台展示)拼成的图形是正方形，它的边长是4分米，它的周长是4×4=16(分米)

师：还有哪个小组是同样的方法，也来展示一下。

3、师出示答案，共同对照。

同学们用不同的方法拼出不同的图形，而且能正确

计算出它们的周长，真了不起！我们共同来看一看你们做对了吗？

4、交流第三个问题。

刚才，同学们展示了三种方法，那么究竟哪种拼法的周长最短呢？我们共同来看一下。

分别出示三种做法，指导同学们填写表格。

(1)方法一：拼一行，拼成长方形。

长是16分米，宽是1分米，它的周长是(16＋1)×2=34(分米)

(2)方法二：拼两行，拼成长方形。

长是8分米，宽是2分米，它的

周长是(8＋2)×2=20(分米)

(3)方法三：拼四行，拼成正方形。

它的边长是4分米，它的周长

是4×4=16(分米)

(4)指导学生填写表格。

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摆了

几行 每行摆了几个 拼成的图形 拼成图形的长 拼成图形的宽 拼成图形的周长

一行 16个

16分米 1分米 34分米

两行 8个

8分米 2分米 20分米

四行 4个

4分米 4分米 16分米

5、回顾与反思。

同学们，我们看小精灵提出的问题“只有这三种拼法吗？”同学们思考一下。

(预设)生：如果拼8行，每行2个。拼成长2分米、宽8分米的长方形，它的周长与方法二中的图形周长相等。

生：还可以拼成16行，每行1个。拼成长1分米、宽16分米的长方形，它的周长与方法一中的图形周长相等。

师：同学们观察得都很细致，看来可以归结为这三种拼法。让们们共同写出答案。

(板书：)答：拼成边长是4分米的正方形，周长最短。

四、巩固拓展。

同学们，让我们用学会的方法继续解决问题吧。

1、练一练。

把12个边长2厘米的小正方形拼成长方形或正方形，拼成图形的周长最长是(    )厘米，最短是(    )厘米。

想：要拼成(  )行，每行拼(  )个。  12÷(  )=(  )

拼成几行 每行拼几个 拼成图形的长 拼成图形的宽 拼成图形的周长







2、议一议。

师：结合例题和上面的练习题，说说你从中明白了什么？

(预设)生：我明白了用一些小正方形拼长方形或正方形，拼成正方形时周长最短。

生：(我来补充)不能拼成正方形时，当拼成长方形的长与宽越接近时周长越短。

3、同学们总结得非常准确，那么你能结合生活中的实际编一道类似的题目吗？

学生编题、展示。

五、课堂小结。

同学们，本节课学习到这里，你还有什么不明白的地方或者你又发现了什么新的问题，请说一说。

六、课堂检测。

1、把几个相同的小正方形拼成长方形或正方形后，周长会(   )。

2、用4个边长1厘米的小正方形。

(1)拼成一个长方形，长是(   )厘米，宽是(   )厘米，周长是(   )厘米。

(2)拼成一个大正方形，边长是(   )厘米，周长是(   )厘米。

3、有18幅正方形绘画作品，边长都是2分米。把这些作品贴在一起做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边，怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？