第一单元

第一课时等式与方程

教学目标：

  1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

  2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的练习与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学准备：课件

教学过程：

一、预习测试

直接写出得数：

  5x＋4x=  8y-y=     7x＋7x＋6x= 7a×a=    15x+6x=         5b+4b-9b= 

二、自主学习

 1、交流预习作业，指名学生口答

 2、出示天平

知道这是什么吗？你长大它是按照什么原理制造的吗？

说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡呢？

  3、教学例1，出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

 50+50=100    （板书）

说说你是怎样想的？

（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。

（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

  3、教学例2，出示例2图

天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）

你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？

学生独立完成填写，集体汇报。

板书：

   x+50>100  X+50<200  x+50=150 x+x=200  

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）

说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）

  4、讨论：等式与方程有什么关系？

小组讨论。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

 5、教学试一试

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：像500÷2=x。20-12=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

三、多层练习

  1、完成“练一练”第1题

独立完成判断后说说想法

  2、完成“练一练”第2题，第3题

交流所列方程，说说你为什么这样咧？你是怎么想的？

 3、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

小组中交流列式。

 4、完成练习一第2题

理解题意，说说数量关系式怎样的？

列出方程并交流

 5、完成练习一第3题

四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

五、作业

  1、完成《补充习题》

4  2、每日一题

写出一些方程，并在小组里面交流

六、板书设计

方程

50+50=100               x+50>100       x+50=150 

                         X+50<200       x+x=200

七、预习布置：

八、教学反思

第一单元第二课时等式的性质

教学目标：

  1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”

。会用等式的性质解简单的方程。

  2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：会用等式的性质解方程

教学难点：对等式第1个性质的探索过程

教学准备：课件

教学过程：

一、预习测试

下面哪些是等式，哪些是方程？

  6+x=14  36-7=29   60+23≠70   8+x 50÷2=25      x+4<14   y-28=35     5y=40 

二、自主学习

 1、交流预习作业

（1）指名学生回答预习作业

（2）什么是等式？什么是方程？等式和方程有什么联系？

 2、教学例3

（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）取出天平，情景引入（在天平两边各放入一个20克的砝码）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20=20）

现在的天平是平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）

要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物质质量的关系吗？

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小组中互相说一说，再汇报。（20+10=20+10）

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）

（3）出示第1组天平图

观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？

你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

板书：

   x=50      x+10=50+10  通过这两个等式，你发现了什么？（等式两边同时加上一个数，

所得结果仍然是等式）

（4）出示第2组天平图

你能用等式表示第2组图中两边物体质量变化前和变化后的关系吗？

50+a=50+a       50+a-a=50+a-a 通过这一组等式，你有什么发现？

（5）归纳等式性质

通过观察天平图，得出两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？现在小组中说一说。

归纳：等式两边同事加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质（板书）

（6）完成试一试

独立完成填写，交流想法。

你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的？

 3、教学例4

（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。

（2）出示例4

你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（x+10=50）

谁知道x的值是多少？说说你的想法？

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x

？在小组中说说你的想法。

汇报方法。

在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。

  X+10=50 

解：x+10-10=50-10„„根据等式的性质

          X=40„„化简等式

在解的过程中，要注意等号对齐。

  X=40是不是正确的答案？可以怎样检验呢？说说你的方法？

如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不想等呢？

学生集体进行检验。

（3）小结

从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”

，等号对齐，解完要检验„„）

三、多层练习

  1、完成练一练第1题

愿意自己解一道方程吗？

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？学生尝试解答，汇报交流。

 2、完成练一练第2题

独立尝试解答，解题核对

 3、完成练习一第4题

说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？

独立完成填写

  X的值正确吗？口头检验

 4、完成练习一第5题

独立完成，说说自己的解题思路。

四、课堂总结

本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？

9  解方程时应注意什么？

五、作业

  1、完成《补充习题》

 2、每日一题

六、板书设计

等式的性质（1）

等式两边同时加上或减去同一个书，所得的结果仍然是等式

                      X+10=50                

解：x+10-10=50-10„„根据等式性质（1）写“解”

 X=40  „„化简等式（2）等号对齐

（3）根据等式性质解方程（4）检验

七、布置作业：

八：教后反思