第十课时：除数是小数的除法

教学内容：新苏教版五年级数学上册P69页例10及“练一练”，

           练习十三第1—3题。

教学目标：使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。

教学重点：理解小数除法的计算方法。

教学难点：懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理。

教学准备：课件、展台

教学过程：

一、复习引入：

1、口算：

   4.2÷3=1.4     0.35÷7= 0.05     1.2÷6= 0. 2     5.6÷8 = 0.7

2、分别把下面各数扩大10倍、100倍、1000倍各是多少？小数点是怎样移动的？

 3.12×10=31. 2       0.5×100=50      0.325×1000=325

3、应用商不变规律填空:

4.68÷1.2= (46. 8 )÷12   5.28÷0.32=( 52 8 )÷32    2.3÷0.05=( 23 0 )÷( 5 )

★导入新课：同学们，上面是我们以前学过的知识，今天这节课，我们来学习——除数是小数的除法（板书）

二、探究新知

1、出示例10.

妈妈买鸡蛋用去7.98元。每千克鸡蛋4.2元，妈妈买鸡蛋多少千克？

2、说说数量关系，再列式。

      总价÷单价 = 数量    

      7. 98÷4.2＝       （     ）（学生计算后填写完整）

3、讨论。

   除数是小数的除法怎样计算？ （小组讨论，学生试做）

   可以把除数变成整数来计算吗？

   提问：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商怎么样？（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？

    把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42。

4、你能把这道题做完吗？ （学生做完后，集体交流）

5、小结：

    怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

    注意：做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？数位不够怎样办？

三、巩固练习

1、第69页练一练第1题（学生自主完成。说说：是怎样想的？）

2、第69页练一练第2题（指名板演，其余做在作业本上）

   强调：除数是小数的除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时首先应做什么？（看除数有几位小数）其次再怎么样？（移动除数和被除数的小数点）最后怎样计算？（按除数是整数的方法进行计算）

3、练习十三第1题

   指名口答。说说上下两道题有什么关系？你是怎样想的？

4、练习十三第2题（指名板演，集体交流）

5、练习十三第3题

   （对的要打“√”，不能不打。不对的要打“×”，然后再订正）

四、课堂小结（今天你有什么收获？）

板书设计：

                   除数是小数的除法

                   7.98÷4.2=      （      ）

7.98÷4.2           79.8÷4 2                         

                               

除数是小数           除数是整数   （一看   二移    三计算）

第十一课时     除数是小数的除法

教学内容：P70页例11及“试一试”“练一练”，练习十三5-8题。

教学目标：使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。

教学重点：除数是小数的除法计算法则

教学难点：被除数是整数时的小数除法的处理方法

教学准备：课件、展台

教学过程：

一、复习

     出示练习十三第4题。说说数量关系是怎样的？

             （时间 = 路程÷速度）

     回顾上节课所学的小数除法的计算方法。

二、新授。

1、出示例11

（1）问：从图中你知道了什么？

（2）提出问题：妈妈买了多少千克萝卜？

（3）指名说说数量关系，再列式：1.5÷0.75＝

（4）提出：要想把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？被除数呢？

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（5）将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？

（6）学生尝试完成，集体订正。

2、完成第70页试一试。

学生自主完成，集体交流。 

3、总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？

三、巩固练习

1、完成第70页练一练

先让学生说说下面各题应该怎样移动小数点。

再让学生计算，指名板演。

2、练习十三第5题

学生自主填空，交流：你为什么这样填？

3、练习十三第6题

指名板演，其余学生做在作业本上。

交流：你是怎样移动小数点的？

4、练习十三第7题

学生读题后，想：已知长方形面积和长，求高的方法。

独立解答，集体订正。

5、练习十三第8题

明确求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。

四、课堂小结：今天你学到了什么？有什么收获？

板书设计：

              除数是小数的除法

                总价÷单价 = 数量

                1.5÷0.75 =       （    ）

          0.75   1. 5            

第十二课时     商的近似值

教学内容：P71页例12及“练一练”，练习十三9、10、12、13题。教学目标：使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法，能较熟练地按要求取商的近似值。

教学重点：用“四舍五入法”取商的近似值的方法

教学难点：掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法

教学准备：课件、展台

教学过程

一、复习：

1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数

    3.72     4.18     5.25     6.03

2、按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数

    1.483    5.347    4.003     3.996

3、计算下面各题：

    7.3×0.315（保留两位小数）

    0.27×0.45（保留三位小数）

二、新授

（一）教学例12 

         下面是几种动物在水中的最高游速。

动物名称 海狮 海豚 飞鱼

速度（千米/时）40 50 64

   

      海狮的最高游速大约是多少千米/分？

      学生读题后，帮助学生理解“千米/分”的意义。

      指名列式，师板书：40÷60＝

      学生尝试计算，遇到困难的时候相机提问：

      如果继续除下去，余数和商有什么特点？

说明：像0.666……这样的小数是循环小数。根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。

       这道题得数保留两位小数是：40÷60≈0.67（千米）

小结：求商的近似值，一般先算出比需要的保留的小数位数多一位

      的商，再按照“四舍五入”法写出结果。

（二）完成第71页“试一试”。

海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？（得数保留两位小数）  50÷60≈0.83（0.833·······）64÷60≈1.07（1.066·······）

指名板演，集体交流。 

（三）巩固练习

1、完成练习十三第9题。（学生独立完成，指名板演）

    交流：你是如何求出商的近似值的？

2、完成练习十三第10题。

   先说说数量关系，独立解答，集体交流。

3、完成练习十三第12题。

    （先让学生独立计算，再一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因）

    小结：除数大于1时，商小于被除数；

           除数小于1时，商大于被除数；

4、练习十三第13题。

指导学生利用第12题发现的规律直接作出判断，再适当要求说明判断的理由。

三、课堂小结：今天学到了什么？

教学反思

第十三课时     根据实际情况取近似值

教学内容：P71页例13，“练一练”，练习十三14-17题。  

教学目标：能按要求根据实际情况取商的近似值，会运用所学知识解决日常生活中的常见问题。

教学重点：按要求根据实际情况来取商的近似值

教学难点：会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题

教学准备：课件、展台

教学过程：

一、复习：出示练习十三第11题（学生独立完成，指名板演）

           说说：如何取商的近似值的？

二、新授：

1、学习例13    

    （1）出示例13，学生读题。

    （2）学生列式，尝试计算。

    （3）问：最多可以买几个？商应该如何取近似值？

     可能会出现两种情况，适当进行辨别，取哪个近似值更合理？

     学生进一步明白根据生活实际，最多只能买到6个足球。

4、小结：在日常生活中，并不是小数除法的商都是用“四舍五入” 

          法来取商的近似值的，在实际生活或具体情境中，需要

          根据实际情况来取商的近似值。

三、巩固练习

1、完成第72页练一练。（学生尝试计算，集体交流） 

交流：如何取商的近似值比较合理？两道题的商的近似值，你是如

       何考虑的？

2、完成练习十三第14题。（学生读题，审题）

    想一想：这两道题怎样取近似值比较合理？（独立完成，交流）

交流：如何取商的近似值？除到商的小数点后面第几位就可以了？

3、完成练习十三第15题（独立解答，集体订正）

4、完成练习十三第16题。

（1）想一想：要求一个量是另一个量的多少倍？应该如何解答？

思考：这题怎样取商的近似值？【学生独立完成第（1）小题】

展开余文

（2）你还能提出哪些用除法计算的问题？

指名回答后，分小组选择一个问题解答，集体交流。

5、完成练习十三第17题

    ①先让学生计算第（3）、（4）两小题。

    ②观察第（1）－（4）小题，你有什么发现？

    ③根据规律，完成（5）－（9）小题的结果。

四、课堂小结：你今天学到了什么？ 

第十四课时  整数乘法运算定律推广到小数

教学内容：教材P76页例7，“练一练”，练习十四第1—3题。

教学目标： 

    1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。 

    2、培养学生的观察、类推和灵活运用所学知识解决问题的能力。  

教学重点： 理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 

教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 

教具准备：课件、展台。

教学过程 

一、复习引入 ：

    （1）复习：说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示？并举例说一说

乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)  

乘法的分配律：（a+ b）×c =a×c + b×c.  

（2）引入：同学们，我们已经学习了整数乘法运算定律，那么，整数乘法运算定律适用于小数乘法吗？这节课我们一起来探讨。     板书课题：整数乘法运算定律是否适用于小数乘法 

二、探究新知 

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法是否适用。

   （1）课件出示例14

 ①分别算出种茄子和辣椒的面积：   ②先算出长方形菜地的长是

      6.5×3.8 + 3.5×3.8                多少米，再算出面积：

= 24.7 + 13.3                      （6.5 + 3.5）×3.8 

=38（平方米）                   =10×3.8

  （强调：小数四则混合运算的       =38（平方米）

           运算顺序与整数相同）

比较：上面两种解法有什么联系？（它们的结果相同，①式表示一个数分别乘两个数，再求和；②式表示一个数乘两个数的和。）

       哪一种解法比较简便？（第二种）

验证：先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？

① 1.2+4.8 ○4.8+1.2                     ② 8.9+3.6+6.4 ○8.9+（3.6+6.4） 

③ 0.4×0.9×0.5○0.9×（0.4×0.5）    ④ 1.85×（3.6+6.4）○1.85×3.6+1.85×6.4

结论：整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用

2、教学“练一练”

   （1）指名学生说出运算顺序，再计算。（二人板演，全班齐练）

        3.2×1.5+4.8÷2.5       0.42÷[（3.2-0.5）÷]

   （2）用简便方法计算，并说说用什么运算定律？

0.73×0.25×4      0.37+1.79+0.63      7.6×0.8+0.2×7.6

三、知识拓展：

   1、怎样运用乘法运算定律     板书：0.25×3.6 

    认真观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便。   

    师：一看、二想、三算就是简便运算的基本方法 

   2、尝试练习：（课件出示）

     0.78×100.5    1.5×102    32×1.25    1.2×2.5+0.8×2.5  

四、总结全课 

课后反思： 这节课是在整数乘法运算定律的基础上进行学习的，课上，同学们都投身于自己探求知识的活动之中，他们认真观察，互相研讨，发现并领悟了新知识，学生学的轻松、愉悦。 

    这节课 ：我把时间和空间留给了学生。新课标提倡“自主探究、合作交流”的教学方式，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。

第十五课时  整理与练习（1）

教学内容：P79～80“回顾与整理”、“练习与应用”第1～ 5题。

教学目标：

    1、通过回顾与整理以及练习与应用活动，进一步巩固已学过的小数乘除法的计算方法，加深对小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。

    2、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学思想方法的应用价值。

教学重点：进一步巩固已学过的小数乘除法的计算方法。

教学难点：加深小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。

教具准备：展台、课件

教学过程：

一、回顾与整理。

  1、复习小数乘法、除法的意义和计算法则。

（1）小组讨论书上的三个问题。

（2）集体交流。

     ①小数乘法与整数乘法有什么相同和不同的地方？小数乘法的计算法则是什么？

     ②小数乘法中小数点的位置是怎样确定的？算出积后，积的小数位数不够应该怎么办？ 

   计算：0.67×7.5     8.36×0.25    0.125×0.24

   （学生计算后集体订正）

     ③小数除法的计算法则是什么？

    怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？商的小数点的位置怎样呢？

计算：1.89÷0.54  7.1÷2.5  0.51÷0.22 

    （学生做完后集体订正）

二、练习与应用。

1、做“练习与应用”第1题。（学生独立口算，集体订正）

2、做“练习与应用”第2题。（学生独立计算，全班交流）

    让学生将每一竖行的下面两题和第一题比较，体会积的变化规律和商不变规律。

（左竖行的下面两题和第一题比较：当一个因数不变时，另一个因数乘或除以几，那么积也随着乘或除以几。右竖行将下面两题和第一题比较：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。）

3、做“练习与应用”第4题。

（１）题目有什么要求？（得数保留两位小数）

（２）用什么方法取近似值？（用“四舍五入”法取近似值）

（３）按要求计算并取近似值，指名板演，集体交流、订正。

4、做“练习与应用”第5题。

（1）题目有哪些要求？

（2）列式计算，得数保留一位小数。

四、全课总结。

提问：通过今天的整理与练习，你有哪些收获？你觉得在计算小数乘、除法时应注意些什么？

五、课堂作业。P79第3题。

第十六课时  整理与练习（2）

教学内容：教科书P80～81“练习与应用”第6～12题。

教学目标：

    1、进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律，培养学生运用所学知识解决简单实际问题能力。

    2、培养学生细心计算、自觉验算的良好学习习惯

教学重点：巩固小数乘除法的计算方法及计算规律

教学难点：培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯

教具准备：展台、课件

教学过程：

一、导入新课。

这节课我们继续进行小数乘除法的“练习与应用”，大家有信心吗？

二、练习与应用。

  1、指名口算。

  4.6+8.2=      3.2×200=      432-25-75=       10-6.9=       

  4.2÷0.6=    58+36=       1.8×0.5=      1.3×0.4+1.3×0.6=

  2、做“练习与应用”第6题。

你们会解决这两道实际问题吗？学生尝试练习，指名板演，集体交流、订正。

   第一小题：50÷7.5≈6（个）      第二小题：50÷8≈7（个）

  体会取近似值应根据生活实际，第一小题应去尾法，第二题应进一法。

  3、做“练习与应用”第7题。

（1）题目有哪些要求？

（2）说说怎样根据平均数的意义估计得数范围。 

    （得数在11.7和13.6之间。）

（3）按要求计算，得数保留整数。

4、做“练习与应用”第8题。

你们都能口算吗，不能口算的用竖式计算。（预计右边能口算）学生口算、笔算，并集体交流。

比较每组题的得数，你有什么发现？

（每组得数相同，说明算式也相等。第一组4.8÷0.1=4.8×10，就是说一个数除以0.1就是把这个数扩大10倍。……）

展开余文

你会口算下面几题吗？

  9.5÷0.1=      8.7÷0.01=       8.4×0.5=       8÷0.25=

   （学生笔算，并集体交流）

  9.5÷0.1=9.5×10=95         8.7÷0.01=8.7×100=870

  8.4×0.5=8.4÷2=4.2          8÷0.25=8×4=32

5、做“练习与应用”第9题。

（可以根据以前学习的规律填，也可以通过计算来填，集体交流，说说是怎么想的？）

6、做“练习与应用”第11题。

审题训练：题目看得懂吗？知道哪些信息？要解决什么实际问题？

学生列式计算，集体交流、订正。

7、做“练习与应用”第17题。学生自学、并解答。

    4.5×8+1.2×（8-1）

   =36+8.4

   =44.4（厘米）

四、全课总结。

    提问：通过今天的复习和练习，你有哪些收获？你觉得哪些要提醒同伴注意的？ 

五、课堂作业：P80第10题。

第十七课时  整理与练习（3）

教学内容：教科书P81“探索与实践”及“评价与反思”。

教学目标：

1、引导学生参与统计计算，培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

2、运用小数乘除法知识解决问题，感受其中蕴含的规律。

3、促进学生进一步养成良好的学习习惯。

教学重点：培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学难点：运用小数乘除法知识解决问题。

教具准备：展台、课件

教学过程：

一、导入新课。这节课，我们来进行探索与实践活动。我们来比比看哪个小组的学习最投入、最有效果。

二、实践与探索。

1、做第13题。

（1）先让学生先用计数器计算每组前三题，计算后交流得数。

（2）仔细观察算式和得数，想想你发现了什么规律？交流。

（3）写出后两道题的得数。

 0.4×0.9=0.36                        

 0.44×0.99=0.4356                   

 0.444×0.999=0.443556              

 0.4444×0.9999=0.44435556      

 0.44444×0.99999=0.4444355556

 0.6×0.9=0.54

      0.66×0.99=0.6534

      0.666×0.999=0.665334

      0.6666×0.9999=0.66653334

      0.666×0.99999=0.6666533334

2、做第14题。

（1）上星期要求我们在周末，了解你家上个月用电的数量和每千瓦时电的价格。指名说说你家上个月用电的数量和每千瓦时电的价格。

（2）学生各自算出自家上个月一共应付电费多少元。

3、做思考题。（学生计算、交流、修正）

三、评价与反思。

1、说说自己学习中成功的例子。（自己发表意见）

2、说说自己学习中存在的问题。（与同桌发表意见）

3、学生对照评价指标实事求是地给自已评价。

四、全课总结。

提问：这节课你有什么收获？