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除数是小数的除法 教学设计 (苏教版五年级上册)
 第十课时:除数是小数的除法

教学内容:新苏教版五年级数学上册P69页例10及“练一练”,

           练习十三第1—3题。

教学目标:使学生理解小数除法的计算方法,懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理,并能正确进行计算,培养学生的迁移能力。通过启发学生思考,培养学生学习数学的习惯。

教学重点:理解小数除法的计算方法。

教学难点:懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理。

教学准备:课件、展台

教学过程:

一、复习引入:

1、口算:

   4.2÷3=1.4     0.35÷7= 0.05     1.2÷6= 0. 2     5.6÷8 = 0.7

2、分别把下面各数扩大10倍、100倍、1000倍各是多少?小数点是怎样移动的?

 3.12×10=31. 2       0.5×100=50      0.325×1000=325

3、应用商不变规律填空:

4.68÷1.2= (46. 8 )÷12   5.28÷0.32=( 52 8 )÷32    2.3÷0.05=( 23 0 )÷( 5 )

★导入新课:同学们,上面是我们以前学过的知识,今天这节课,我们来学习——除数是小数的除法(板书)

二、探究新知

1、出示例10.

妈妈买鸡蛋用去7.98元。每千克鸡蛋4.2元,妈妈买鸡蛋多少千克?

2、说说数量关系,再列式。

      总价÷单价 = 数量    

      7. 98÷4.2=       (     )(学生计算后填写完整)

3、讨论。

   除数是小数的除法怎样计算? (小组讨论,学生试做)

   可以把除数变成整数来计算吗?

   提问:被除数和除数同时扩大相同的倍数,商怎么样?(不变)怎样把这道题转化成除数是整数的除法?

    把7.98和4.2都乘10,变成79.8÷42。

4、你能把这道题做完吗? (学生做完后,集体交流)

5、小结:

    怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法?

    注意:做题之前审题:除数有几位小数?被除数有几位小数?将除数变成整数时,被除数的小数点怎样移动?数位不够怎样办?

三、巩固练习

1、第69页练一练第1题(学生自主完成。说说:是怎样想的?)

2、第69页练一练第2题(指名板演,其余做在作业本上)

   强调:除数是小数的除法的计算法则。除数是小数的除法,计算时首先应做什么?(看除数有几位小数)其次再怎么样?(移动除数和被除数的小数点)最后怎样计算?(按除数是整数的方法进行计算)

3、练习十三第1题

   指名口答。说说上下两道题有什么关系?你是怎样想的?

4、练习十三第2题(指名板演,集体交流)

5、练习十三第3题

   (对的要打“√”,不能不打。不对的要打“×”,然后再订正)

四、课堂小结(今天你有什么收获?)

板书设计:

                   除数是小数的除法

                   7.98÷4.2=      (      )

7.98÷4.2           79.8÷4 2                         

                               

除数是小数           除数是整数   (一看   二移    三计算)

第十一课时     除数是小数的除法

教学内容:P70页例11及“试一试”“练一练”,练习十三5-8题。

教学目标:使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地计算除数是小数的除法。

教学重点:除数是小数的除法计算法则

教学难点:被除数是整数时的小数除法的处理方法

教学准备:课件、展台

教学过程:

一、复习

     出示练习十三第4题。说说数量关系是怎样的?

             (时间 = 路程÷速度)

     回顾上节课所学的小数除法的计算方法。

二、新授。

1、出示例11

(1)问:从图中你知道了什么?

(2)提出问题:妈妈买了多少千克萝卜?

(3)指名说说数量关系,再列式:1.5÷0.75=

(4)提出:要想把这道题转化成除数是整数的除法,除数要乘几?被除数呢?


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(5)将除数变成整数时,被除数的小数点怎样移动?怎样补“0”?

(6)学生尝试完成,集体订正。

2、完成第70页试一试。

学生自主完成,集体交流。 

3、总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法,计算时第一步应做什么?怎样移动除数和被除数的小数点?最后怎样计算?

三、巩固练习

1、完成第70页练一练

先让学生说说下面各题应该怎样移动小数点。

再让学生计算,指名板演。

2、练习十三第5题

学生自主填空,交流:你为什么这样填?

3、练习十三第6题

指名板演,其余学生做在作业本上。

交流:你是怎样移动小数点的?

4、练习十三第7题

学生读题后,想:已知长方形面积和长,求高的方法。

独立解答,集体订正。

5、练习十三第8题

明确求一个数是另一个数的几倍,用除法计算。

四、课堂小结:今天你学到了什么?有什么收获?

板书设计:

              除数是小数的除法

                总价÷单价 = 数量

                1.5÷0.75 =       (    )

          0.75   1. 5            

第十二课时     商的近似值

教学内容:P71页例12及“练一练”,练习十三9、10、12、13题。教学目标:使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法,能较熟练地按要求取商的近似值。

教学重点:用“四舍五入法”取商的近似值的方法

教学难点:掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法

教学准备:课件、展台

教学过程

一、复习:

1、按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数

    3.72     4.18     5.25     6.03

2、按“四舍五入法”,将下列各数保留两位小数

    1.483    5.347    4.003     3.996

3、计算下面各题:

    7.3×0.315(保留两位小数)

    0.27×0.45(保留三位小数)

二、新授

(一)教学例12 

         下面是几种动物在水中的最高游速。

动物名称 海狮 海豚 飞鱼

速度(千米/时)40 50 64

   

      海狮的最高游速大约是多少千米/分?

      学生读题后,帮助学生理解“千米/分”的意义。

      指名列式,师板书:40÷60=

      学生尝试计算,遇到困难的时候相机提问:

      如果继续除下去,余数和商有什么特点?

说明:像0.666……这样的小数是循环小数。根据需要,可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。

       这道题得数保留两位小数是:40÷60≈0.67(千米)

小结:求商的近似值,一般先算出比需要的保留的小数位数多一位

      的商,再按照“四舍五入”法写出结果。

(二)完成第71页“试一试”。

海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分?(得数保留两位小数)  50÷60≈0.83(0.833·······)64÷60≈1.07(1.066·······)

指名板演,集体交流。 

(三)巩固练习

1、完成练习十三第9题。(学生独立完成,指名板演)

    交流:你是如何求出商的近似值的?

2、完成练习十三第10题。

   先说说数量关系,独立解答,集体交流。

3、完成练习十三第12题。

    (先让学生独立计算,再一组一组地比较计算,比较每题商和被除数的大小,并思考其中的原因)

    小结:除数大于1时,商小于被除数;

           除数小于1时,商大于被除数;

4、练习十三第13题。

指导学生利用第12题发现的规律直接作出判断,再适当要求说明判断的理由。

三、课堂小结:今天学到了什么?

教学反思

第十三课时     根据实际情况取近似值

教学内容:P71页例13,“练一练”,练习十三14-17题。  

教学目标:能按要求根据实际情况取商的近似值,会运用所学知识解决日常生活中的常见问题。

教学重点:按要求根据实际情况来取商的近似值

教学难点:会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题

教学准备:课件、展台

教学过程:

一、复习:出示练习十三第11题(学生独立完成,指名板演)

           说说:如何取商的近似值的?

二、新授:

1、学习例13    

    (1)出示例13,学生读题。

    (2)学生列式,尝试计算。

    (3)问:最多可以买几个?商应该如何取近似值?

     可能会出现两种情况,适当进行辨别,取哪个近似值更合理?

     学生进一步明白根据生活实际,最多只能买到6个足球。

4、小结:在日常生活中,并不是小数除法的商都是用“四舍五入” 

          法来取商的近似值的,在实际生活或具体情境中,需要

          根据实际情况来取商的近似值。

三、巩固练习

1、完成第72页练一练。(学生尝试计算,集体交流) 

交流:如何取商的近似值比较合理?两道题的商的近似值,你是如

       何考虑的?

2、完成练习十三第14题。(学生读题,审题)

    想一想:这两道题怎样取近似值比较合理?(独立完成,交流)

交流:如何取商的近似值?除到商的小数点后面第几位就可以了?

3、完成练习十三第15题(独立解答,集体订正)

4、完成练习十三第16题。

(1)想一想:要求一个量是另一个量的多少倍?应该如何解答?

思考:这题怎样取商的近似值?【学生独立完成第(1)小题】


展开余文
(2)你还能提出哪些用除法计算的问题?

指名回答后,分小组选择一个问题解答,集体交流。

5、完成练习十三第17题

    ①先让学生计算第(3)、(4)两小题。

    ②观察第(1)-(4)小题,你有什么发现?

    ③根据规律,完成(5)-(9)小题的结果。

四、课堂小结:你今天学到了什么? 

第十四课时  整数乘法运算定律推广到小数

教学内容:教材P76页例7,“练一练”,练习十四第1—3题。

教学目标: 

    1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。 

    2、培养学生的观察、类推和灵活运用所学知识解决问题的能力。  

教学重点: 理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 

教学难点:运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 

教具准备:课件、展台。

教学过程 

一、复习引入 :

    (1)复习:说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示?并举例说一说

乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)  

乘法的分配律:(a+ b)×c =a×c + b×c.  

(2)引入:同学们,我们已经学习了整数乘法运算定律,那么,整数乘法运算定律适用于小数乘法吗?这节课我们一起来探讨。     板书课题:整数乘法运算定律是否适用于小数乘法 

二、探究新知 

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法是否适用。

   (1)课件出示例14

 ①分别算出种茄子和辣椒的面积:   ②先算出长方形菜地的长是

      6.5×3.8 + 3.5×3.8                多少米,再算出面积:

= 24.7 + 13.3                      (6.5 + 3.5)×3.8 

=38(平方米)                   =10×3.8

  (强调:小数四则混合运算的       =38(平方米)

           运算顺序与整数相同)

比较:上面两种解法有什么联系?(它们的结果相同,①式表示一个数分别乘两个数,再求和;②式表示一个数乘两个数的和。)

       哪一种解法比较简便?(第二种)

验证:先算一算,再观察每组的两道算式,它们有什么关系?

① 1.2+4.8 ○4.8+1.2                     ② 8.9+3.6+6.4 ○8.9+(3.6+6.4) 

③ 0.4×0.9×0.5○0.9×(0.4×0.5)    ④ 1.85×(3.6+6.4)○1.85×3.6+1.85×6.4

结论:整数加法、乘法的运算律,对小数加法、乘法同样适用

2、教学“练一练”

   (1)指名学生说出运算顺序,再计算。(二人板演,全班齐练)

        3.2×1.5+4.8÷2.5       0.42÷[(3.2-0.5)÷]

   (2)用简便方法计算,并说说用什么运算定律?

0.73×0.25×4      0.37+1.79+0.63      7.6×0.8+0.2×7.6

三、知识拓展:

   1、怎样运用乘法运算定律     板书:0.25×3.6 

    认真观察,看看这道题能不能用简便方便计算,怎样算简便。   

    师:一看、二想、三算就是简便运算的基本方法 

   2、尝试练习:(课件出示)

     0.78×100.5    1.5×102    32×1.25    1.2×2.5+0.8×2.5  

四、总结全课 

课后反思: 这节课是在整数乘法运算定律的基础上进行学习的,课上,同学们都投身于自己探求知识的活动之中,他们认真观察,互相研讨,发现并领悟了新知识,学生学的轻松、愉悦。 

    这节课 :我把时间和空间留给了学生。新课标提倡“自主探究、合作交流”的教学方式,这不仅要关注学生掌握知识的多少,更重要的是要关注学生是否亲历探索过程,是否真正理解数学、是否在思维能力,情感态度和价值观等方面得到发展。

第十五课时  整理与练习(1)

教学内容:P79~80“回顾与整理”、“练习与应用”第1~ 5题。

教学目标:

    1、通过回顾与整理以及练习与应用活动,进一步巩固已学过的小数乘除法的计算方法,加深对小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。

    2、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,体会数学思想方法的应用价值。

教学重点:进一步巩固已学过的小数乘除法的计算方法。

教学难点:加深小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。

教具准备:展台、课件

教学过程:

一、回顾与整理。

  1、复习小数乘法、除法的意义和计算法则。

(1)小组讨论书上的三个问题。

(2)集体交流。

     ①小数乘法与整数乘法有什么相同和不同的地方?小数乘法的计算法则是什么?

     ②小数乘法中小数点的位置是怎样确定的?算出积后,积的小数位数不够应该怎么办? 

   计算:0.67×7.5     8.36×0.25    0.125×0.24

   (学生计算后集体订正)

     ③小数除法的计算法则是什么?

    怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法?商的小数点的位置怎样呢?

计算:1.89÷0.54  7.1÷2.5  0.51÷0.22 

    (学生做完后集体订正)

二、练习与应用。

1、做“练习与应用”第1题。(学生独立口算,集体订正)

2、做“练习与应用”第2题。(学生独立计算,全班交流)

    让学生将每一竖行的下面两题和第一题比较,体会积的变化规律和商不变规律。

(左竖行的下面两题和第一题比较:当一个因数不变时,另一个因数乘或除以几,那么积也随着乘或除以几。右竖行将下面两题和第一题比较:被除数和除数同时乘或除以几,商不变。)

3、做“练习与应用”第4题。

(1)题目有什么要求?(得数保留两位小数)

(2)用什么方法取近似值?(用“四舍五入”法取近似值)

(3)按要求计算并取近似值,指名板演,集体交流、订正。

4、做“练习与应用”第5题。

(1)题目有哪些要求?

(2)列式计算,得数保留一位小数。

四、全课总结。

提问:通过今天的整理与练习,你有哪些收获?你觉得在计算小数乘、除法时应注意些什么?

五、课堂作业。P79第3题。

第十六课时  整理与练习(2)

教学内容:教科书P80~81“练习与应用”第6~12题。

教学目标:

    1、进一步巩固小数乘除法的计算方法及计算规律,培养学生运用所学知识解决简单实际问题能力。

    2、培养学生细心计算、自觉验算的良好学习习惯

教学重点:巩固小数乘除法的计算方法及计算规律

教学难点:培养学生认知计算、自觉验算得良好学习习惯

教具准备:展台、课件

教学过程:

一、导入新课。

这节课我们继续进行小数乘除法的“练习与应用”,大家有信心吗?

二、练习与应用。

  1、指名口算。

  4.6+8.2=      3.2×200=      432-25-75=       10-6.9=       

  4.2÷0.6=    58+36=       1.8×0.5=      1.3×0.4+1.3×0.6=

  2、做“练习与应用”第6题。

你们会解决这两道实际问题吗?学生尝试练习,指名板演,集体交流、订正。

   第一小题:50÷7.5≈6(个)      第二小题:50÷8≈7(个)

  体会取近似值应根据生活实际,第一小题应去尾法,第二题应进一法。

  3、做“练习与应用”第7题。

(1)题目有哪些要求?

(2)说说怎样根据平均数的意义估计得数范围。 

    (得数在11.7和13.6之间。)

(3)按要求计算,得数保留整数。

4、做“练习与应用”第8题。

你们都能口算吗,不能口算的用竖式计算。(预计右边能口算)学生口算、笔算,并集体交流。

比较每组题的得数,你有什么发现?

(每组得数相同,说明算式也相等。第一组4.8÷0.1=4.8×10,就是说一个数除以0.1就是把这个数扩大10倍。……)


展开余文
你会口算下面几题吗?

  9.5÷0.1=      8.7÷0.01=       8.4×0.5=       8÷0.25=

   (学生笔算,并集体交流)

  9.5÷0.1=9.5×10=95         8.7÷0.01=8.7×100=870

  8.4×0.5=8.4÷2=4.2          8÷0.25=8×4=32

5、做“练习与应用”第9题。

(可以根据以前学习的规律填,也可以通过计算来填,集体交流,说说是怎么想的?)

6、做“练习与应用”第11题。

审题训练:题目看得懂吗?知道哪些信息?要解决什么实际问题?

学生列式计算,集体交流、订正。

7、做“练习与应用”第17题。学生自学、并解答。

    4.5×8+1.2×(8-1)

   =36+8.4

   =44.4(厘米)

四、全课总结。

    提问:通过今天的复习和练习,你有哪些收获?你觉得哪些要提醒同伴注意的? 

五、课堂作业:P80第10题。

第十七课时  整理与练习(3)

教学内容:教科书P81“探索与实践”及“评价与反思”。

教学目标:

1、引导学生参与统计计算,培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

2、运用小数乘除法知识解决问题,感受其中蕴含的规律。

3、促进学生进一步养成良好的学习习惯。

教学重点:培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学难点:运用小数乘除法知识解决问题。

教具准备:展台、课件

教学过程:

一、导入新课。这节课,我们来进行探索与实践活动。我们来比比看哪个小组的学习最投入、最有效果。

二、实践与探索。

1、做第13题。

(1)先让学生先用计数器计算每组前三题,计算后交流得数。

(2)仔细观察算式和得数,想想你发现了什么规律?交流。

(3)写出后两道题的得数。

 0.4×0.9=0.36                        

 0.44×0.99=0.4356                   

 0.444×0.999=0.443556              

 0.4444×0.9999=0.44435556      

 0.44444×0.99999=0.4444355556

 0.6×0.9=0.54

      0.66×0.99=0.6534

      0.666×0.999=0.665334

      0.6666×0.9999=0.66653334

      0.666×0.99999=0.6666533334

2、做第14题。

(1)上星期要求我们在周末,了解你家上个月用电的数量和每千瓦时电的价格。指名说说你家上个月用电的数量和每千瓦时电的价格。

(2)学生各自算出自家上个月一共应付电费多少元。

3、做思考题。(学生计算、交流、修正)

三、评价与反思。

1、说说自己学习中成功的例子。(自己发表意见)

2、说说自己学习中存在的问题。(与同桌发表意见)

3、学生对照评价指标实事求是地给自已评价。

四、全课总结。

提问:这节课你有什么收获? 
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