唐河县思源实验学校“3、6、5”模式教学案

设计教师：陈书强

教学内容：人教版小学数学四年级下册103-104页

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，理解用列表法、假设法解决鸡兔同笼的解题思路，掌握鸡兔同笼问题的解题方法，并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生逻辑推理能力。

教学重难点：

重点：通过不同的方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。

难点：对“假设法”的理解和应用，渗透假设的思想方法。

教学方法：

复习法、讲授法、自主学习法、小组合作探究法、朗读法、

教具学具： 多媒体课件

教学模式： “3、6、5”模式

教学课时： 一课时

环节

教师活动 学生活动 设计理念 二次备课

情境导入

同学们，喜欢听故事吗？很久很久以前，朝中没有宰相，皇帝想从百官中选一位精明能干的大臣做宰相。怎样才能选出最聪明的大臣呢？皇帝经过反复思考，选定了考题。选相这天，文武百官分列两旁，皇上出示了考题。

（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）题目出示后，大臣们陷入了沉思，大家都不说话了，很快有一位大臣站了出来，说出了正确答案，同学们，你们想知道大臣是怎样很快说出答案的吗？这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。板书课题。

这个问题你能解决吗？流传至今还有很多类似的题目，我们可以先从简单的问题入手。出示自学导读

生认真听并理解题意

渗透化繁为简的思想，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法  

 自学导读 出示学习目标： 1.会用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题2.在解决问题的过程中了解假设、有序等数学思想，培养自己逻辑推理能力。

1.自学提示：自学教材103-104页

1.想：一共有多少只鸡和兔？0只兔和8只鸡一共有多少只脚，1只兔和7只鸡一共有多少只脚，2只兔和6只鸡一共有多少只脚……

2.想：如果8只都是鸡，会有多少只脚？为什么？如果8只都是兔，会有多少只脚？为什么？（我们可以借助画图来理解）



2.生齐读目标。

3.生按照自学提示自学教材103-104页

《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。）

由于假设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。

展示交流 1、列表法

（1）实物展示学生作业

鸡/只 8 7 6            

兔/只 0 1              

脚/只 16 18              

在学生汇报时，老师提问：怎样计算脚的只数？

小结：这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法，也叫列表法。板书列表法

 （2）假设法

如果用这种列表法来解决数据较大的问题时，这种方法还方便吗，为什么？有没有更好的方法呢？

教师用图示法进行板书说明。

1.生汇报自学情况

2.学生汇报说说思考的过程，说说每一步的意思， 设计意图：《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。

假设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。

点拨归纳 师总结：同学们再来回头想一想 ，遇到鸡兔同笼问题时，你可以怎么解决？ 生回答 培养学生的理解概括能力。

达标测评 1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？

2. 停车场有三轮车和小轿车共9辆，有32个轮子。三轮车、小轿车各有多少辆？

学生独立完成。 检测学生的灵活运用能力。

整合提升 请学生谈谈本节课的学习收获。

师：想知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？引导学生在课下阅读教材提供的阅读材料。

培养学生的发散思维。

板书设计 鸡兔同笼

列举法              假设法

教后反思