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分数的再认识 课堂教学实录(人教版三年级上册)
 【学习目标】

1.认识“单位‘1’ ”和“分数单位”两个概念,知道分数是由分数单位组成的,深刻理解分数的意义;

2.突出“单位‘1’ ”和“分数单位”的计量功能,沟通分数和倍数的联系,把分数放在数的体系中来认识,为后面学习分数与除法的关系、假分数做好认知铺垫;

3.在活动中反复感知单位“1”和分数单位的计量功能的同时,培养单位意识,渗透单位、变与不变等数学思想。

【学习重点】理解分数和分数单位的意义。

【学习难点】领悟单位“1”和分数单位的计量功能。

【课前谈话】

有位同学分享了老师带来的苹果,好吃吗?

什么味道?

还有什么味?

数学老师带来的苹果还应该有数学味吧!

想一想,你吃了多少苹果?()

什么意思?(引导学生完整的表述)

说得真完整!首先,说明了分的是一个苹果。其次,强调了平均分(板书:平均分)成4份;更重要的是清楚地告诉我们:每份是谁的。谁能象他这样完整的说一下的含义?(生说)

这节课我们就以分苹果为例再次认识分数。

【教学过程】

(一)理解分数,认识“单位‘1’ ”和“ 分数单位”。

1.借经验,扩展分数的意义

(课件出示情景:我吃了8个苹果的。)

师:丽丽的妈妈买了8个苹果,丽丽吃了其中的一部分,是几个呢?

生:丽丽吃了2个苹果。

师:你是怎样猜出2个的?

生:把8个苹果平均分成4份,每份是2个。

师:有问题要问吗? 

师:我有疑惑:昨天我们分的是一个苹果,一个苹果本身就是一个整体(板书:一个整体),用1来表示(板书:“1”),我们把它平均分成4份,每一份不够一个整体(板书:不够),所以我们用了比1小的来表示,这一点毫无疑问。而这里,丽丽吃的可是2个苹果呀,怎么也能用来表示呢?生1:因为这里是把8个苹果看做一个整体,平均分成的4份。

生2:虽然每份是2个,但它还是不够一个整体,因为这里一个整体指的是8个苹果。

师:奥!我明白了:原来你们是把8个苹果看作一个整体(圈起8个苹果)。这样看来2个苹果当然不够一个整体了,用表示也就理所当然了!是吗?(是)

师:经过这场小小的辩论,我们对的理解是不是更深刻了?!那你们能完整的说出在这里的含义吗?试试看!(教师指图引导说)

师:老师来规范一下语言:(边指图边说)把8个苹果看作一个整体平均分成4分,每份是这8个苹果的。

(同桌互相说,再指名完整地说。)

2.提升经验,认识单位“1”

师:(课件依次出示)如果是1200个苹果,能不能看做一个整体?一堆呢?你能分别得到它们的吗?

(随着学生的描述,教师演示课件)

师:请你对比思考,由分1个苹果到分8个、1200个再到一堆,这其中什么在变,什么不变?(课件依次出示四幅平均分图)

生:个数在变,不变。

师:为什么不变呢?

生:因为都是平均分成4份。

师:这么说这个分母4是由谁决定的?

生:是由把一个整体平均分的份数决定的。

师:与这个整体是几个苹果有没有关系?

生:没有。

师:所以说不管是一个苹果、8个苹果、1200个苹果,还是一堆苹果,只要把它们看做一个整体,平均分成4份,每份就是这个整体的。(课件演示)

师:这个整体在数学上叫做单位“1”。(课件演示)

师: 1可以是1个苹果吗?可以是一堆苹果?可以是一亿个苹果吗?这个单位“1”到底可以多大?

生:无限大。

师:有多小呢?(生相互窥视,举棋不定。个别同学说:最小是1。)

师:这是个苹果,我们能不能再把它平均分成4份?那一份是谁的?(一块苹果的)那它(一块苹果)就是单位“1”了。我们再把刚刚分得的那一小小份苹果平均分成4份,一份是谁的?(那一小小份苹果的)这样那一小小份苹果就是单位“1”了。继续分,单位“1” 变得越来越小,但是不能小没了吧?可以说无限小,但不能是0。

师:单位“1”只能表示苹果吗?请举个例子。(学生举例)

师:单位“1”是自然万物无所不包,无所不容,能无限的大,也能无限的小(比0大)。你想对单位“1”说什么?

生:单位“1”你真神奇!

3.深化认知,感受分数单位

师:(指着图片及板书)一份是,2份呢?3份?4份?(板书:、、)

师: 里面有几个?里面有几个?呢? 

师: 、、都是由谁组成的?(完善板书:→、、)

师:你看我们无形之中是不是创造了一个单位呀?!(圈出)

师:它是组成分数的单位,所以叫分数单位。(板书:分数单位)

师:分数单位是分谁得来的?

生:单位“1”。

师:分数单位就是把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的那个几分之一。(板书:(一份)几分之一)

师:请看屏幕:把8个苹果看做单位“1”,平均分成4份,表示其中一份的就是一个分数单位。用这个分数单位可以组成许多分数,如1个是,2个是,3个是……(让学生安安静静地看一遍)

师:想一想,还能把它平均分成几份?从而创造出分数单位几分之一?用这个分数单位可以组成哪些分数?(同桌两人借助学具摆一摆、说一说。)

表示其中一份的就是一个分数单位。如1个是,2个是,3个是……

生:还可以把8个苹果看做单位“1”,平均分成8份,表示其中一份的就是一个分数单位,1个是,2个是,3个是……

师:一口气说了8个分数,厉害!

生:还可以把8个苹果看做单位“1”,平均分成2份,表示其中一份的也是一个分数单位,1个是,2个是。

师:以后你会知道还能组成好多分数。

师:你有问题要问吗?(指着两份中的一份)这里的一份能用表示吗?

    (讨论交流)

师:(课件)通过平均分,我们创造出了、、三个不同的分数单位,你还能继续创造吗?

(可以把每个苹果一分为二,得到 
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