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等式的性质 教案教学设计(人教版五年级上册)
 教学目标:

知识与技能:通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法:利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观:培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重点:掌握等式的基本性质。

教学难点:理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。

教学方法:启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

教学准备:天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。

教学过程

一、情境导入

1.上节课咱们认识了天平,知道天平的两边重量完全相同时,天平才能保持平衡;并利用天平学会了等式和方程的含义:等号两边完全相等的式子叫等式,含有未知数的等式就是方程。

2.同学们,你们做过天平游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。(板书课题:等式的性质)

二、互动新授

1.出示教材第64页情境图1第一个天平图。

让学生仔细观察图,并说一说:通过图你知道了什么?

让学生自主回答,学生可能会回答:天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天平保持平衡;这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结:1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问:如果设一个茶壶的重量是n克,1个茶杯的重量是b克,能用式子表示吗?

让学生尝试写出:a=2b(师板书)

引导学生思考:如果在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢?

先让学生猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问:为什么?

学生可能会说:因为两边加上的重量一样多。

教师先进行实际操作天平验证,让学生观察。再演示这一过程,并明确:两边仍然相等。

小结:实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。

让学生尝试用字母表示这个式子:a+b=2b+b(师板书)

提问:如果两边各放上2个茶杯,还保持平衡吗?两边各放同样的一把茶壶呢?

学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示:a+2b=2b+2b  a+a=2b+a

2.出示教材第64页图2的第一个天平图。

让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)

追问:如果用a表示一个花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这幅图呢?生尝试写出:a+b=4b

再问:如果把两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?先让学生猜一猜,再演示。

学生回答:平衡。让学生尝试用等式表示:a+b-b=4b-b

从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平图)

(1个花盆和3个花瓶同样重。)

3.通过这几个实验,你发现了什么?

引导小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量,天平仍然平衡。

你能用一句话来表示你的发现吗?

引导学生归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

4.引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如:假设一个花瓶1千克,那么4个花瓶共4千克;一个花盆3千克,再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克,那么两边都剩下3千克。

5.猜猜:除了这样的变化,天平仍保持平衡外,还可以怎么做能使天平保持平衡?

让学生猜测。这里对学生可能有些难度,有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。

如:学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子;同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调:这都是把等式的两边加上或减去同一个数,并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(O除外),会怎么样呢?

6.出示教材第65页图1的第一个天平图,让学生观察并说明。

(一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量)

引导学生用a表示墨水的重量,用6表示铅笔盒的重量,写出等式:a=b。

猜一猜:左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?

学生猜测后,教师进行实际天平操作,验证学生的猜测。

多媒体演示变化过程,并引导学生用等式表示:2a=2b。

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)

7.出示教材第65页图2的第一个天平图,让学生观察并说明知道了什么。

(2个排球的质量=6个皮球的质量)

引导学生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,写出等式:2a=6b。

质疑:如果把两边的球都平均分成2份,各去掉一份,天平还能平衡吗?

学生猜测:平衡。

教师演示,并引导学生用等式a=3b表示。

8.通过刚才的试验,你发现了什么?

发现:平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡。

你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?

归纳小结:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

9.为什么等式两边不能除以O?学生交流,汇报:O不能做除数。

三、巩固拓展

利用等式的性质填空

1.如果2x -5=9,那么2x =9+(  )      

2.如果5=10+x ,那么5x -(   )=10

3.如果3x =7,那么6x =(  )           

4.如果5x =15,那么x =(  )

先让学生回忆等式的性质,再自主完成填空。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质)


展开全文阅读
作业:教材第66页练习十四第4、5题。

板书设计:                      等式的性质

a=2b        a+b=2b+b         a=b    2a=2b

a+b=4b     a+b-b=4b-b        2a=6b  a=3b

等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。

等式两边乘同一个数,或除以同一个不为O的数,左右两边仍然相等。         
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