教学目标：

1.   认识棵数，知道什么是间隔数、。

2.   理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+ 1”的关系。

3.   能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。

教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题

教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题

导学指要：

1.     通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。

2.     通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律。

3.     学习植树问题在生活中的运用。

 

教具：课件一套   学具9套      自学提示卡一张

    预设教学流程：

一、        创设情境  生成学习目标

1、教学“间隔”定义

师：我们班在各方面都十分优秀，俗话说的好：耳听为虚、眼见为实，今天让来听课的老师也看看我们班的风采好吗？

生：好

师生问好

师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。

师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？

生：……………………

师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？

生：……

师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？

生：……

师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？

生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。

师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。

板书：    间隔数

2、在生活中找间隔

师：和你的同桌说说：什么是间隔数？

生：……

师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？

生：…………….

师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？

生：……………

师：今天将利用数学知识来解决“植树问题”。

  板书课题：植树问题

 

 

 

二、探究规律  实现目标

   1、 多媒体出示学校操场

A  师：这里是哪里？

    学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。可不是随便种的哦，学校可是有要求的。

     出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？、

师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？

生：……………………

师：全长100米 表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？

师：什么是两端都要栽？

生：……………………..

     （ 此环节要全方位理解题意）

师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽

师：题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗？

B  生动笔算

师：谁来说说你是怎样列式的？

生：……..

板书：    100÷5=20   20+1=21（棵）

          100÷5=20   20+2=22（棵）

100÷5=20   20+1=21（棵）

          21x2=42棵

师：学校可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧

请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗？

C  学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生

D  在实物投影上展示学生的作品

学生展示并板演

      用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系

   反馈黑板上的题目，注意利用错误资源 教师提问：100÷5=20求的是什么？为什么还要加1呢？

 

2、再次课件演示得出结论 

那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？

   棵数=间隔数+1

师小结：

你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律   棵数=间隔数+1

3、应用规律解决问题

师：应用这个规律，我们来解决在一条全长100米的小路一边植树，每隔4米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？

   在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？

生：……………

师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?

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三、应用规律  检测目标

1、师：现在我们运用本节课学到的知识来解决生活中的问题。

师：先来看 （出示千岛湖大桥）同学们知道这里是哪里吗？

   这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？

师：出示题目千岛湖大桥全长1260米，桥的

 

 

两边每隔30米装一座灯，(两端都装)一共装了几座灯？

生做题

师：你是怎么想的呢？

生：……………….

老师：说得很好，看来大家已经理解了在两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系

接下来我们一起来摘星，看看你能摘到几颗星？

 2、课件出示做操，插彩旗图片

（1）师：这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？

师：你能解决这些问题吗？

 （2）  学生先独立思考，在小组讨论

   同时多媒体出示提示

（3）反馈 多媒体点击出示题目

 在插彩旗这一题中，引导学生得出：棵树-1=间隔数

     在学生回答时， 教师提问每一步所求的表示什么

3、师：同学们真了不起，解决了一个又一个问题，那我们来看看生活当中有哪些类似于植树问题呢？

   多媒体出示图片

4、拓展：一面大钟，5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多少时间敲完？

四、课堂小结

   通过今天的学习，你学到了什么？

   今天我们学习了两端都栽的植树问题，在接下来我们会学校一端栽，两端都不栽的植树问题。。。。

   植树中的学问还有很多，比如在两座建筑物之间植树，课数与间隔数之间又会藏着什么秘密呢？