六、  除法

单元教学内容：

本单元学习的内容主要有：

三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。

教材分析：

本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。

通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。

单元教学目的：

1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。

2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。

3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。

4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。

5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。

单元教学重点：

加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。

单元教学难点： 

培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。

教学方法：

1、在探索的过程中归纳计算的方法。

●独立探索●交流归纳●尝试运用

如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。

2、在实例比较中归纳常见的数量关系

●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系

3、在解决问题中提高运用知识的能力。

让学生自己设计购买的方案。

4、在数据推理中发现商的变化规律。

数据推理是发现规律的重要方法。

5、在运算的过程中提高估计的意识。

每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。

第1课时  买文具

教学目标：

1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。

2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重难点：

掌握除法是整十数除法的算法。

教法：引导法

学法：交流探究

教学准备：小黑板  计数器

教学过程：

一、创设情景，激趣导入： 

前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来到了文具超市：钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包30元一个。班费共80元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？

(说一说了解了哪些已知条件。)

二、自主学习，建立模型。

1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。

(1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。

(2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。

(3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。

(4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。

2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：“4”为什么写在个位上？

如果班费有140元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学问题？

3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样商？

(由学生自己小结)

4、老师点出商的末尾“0”的问题。

学生用自己的话说一说怎样确定商？

5、举出一些估算的例子。

(1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。

(2)学生提问题学生自己解决

三、知识应用及拓展。

1、你觉得为什么商的个位要补“0”？

让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。

2、完成“练一练”

(1)第1题。

学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。

(2)完成“试一试”第2题。

让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。

(3)完成“试一试”第3题。

使学生感受估算与精算的区别。

四、最后小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。

五、作业布置

板书设计：                   买文具

 

通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式

第2课时  练一练

教学目标：

1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。

2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。

教学重点：

结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。

教学难点：

解决一些除数是整十数的除法的实际问题。

教学准备：小黑板。

教学方法：尝试运用法、交流探究法。

培优辅差：

教学过程：

一、复习引入

1、学生板演，说明算理。

150÷30=     130÷13=     342÷40=    600÷20=

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想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？

2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。

二、自主学习、综合练习

1、括号里最大填几？

30×（）＜220   50×（）＜85    40×（）＜140

60×（）＜306   60×（）＜200   80×（）＜314

学生可口算、估算或竖式计算解答。

2、完成“练一练”第2题。

3、完成“练一练”第3题。

先估计商是几位数，再计算。

三、实践应用

完成“练一练”第4题。

请学生观察情境图独立思考、解答。

四、拓展练习

学生完成数学自主学习相关内容。

五、小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。

六、作业布置：

板书设计：

除数是整十数的除法

150÷30=      130÷13=       342÷40=     600÷20=

第3课时    参观苗圃

教学目标：

1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。

2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。

3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。

教学重、难点：

掌握试商方法，学会验算。

教学准备：主题图。

教学方法：情境教学法。

培优辅差：

教学过程：

一、情境导入

1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。

2、出示主题图，引导学生观察。

二、自主学习、解决问题

1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？

学生汇报观察的收获。

2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同”这个信息对我们解决这个问题有没有作用？作用是什么？缺少这个信息能不能计算？

3、你能列出算式吗？

三、反馈交流

1、 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么作用吗？

2、用除法竖式你会吗？

A、先自己试一试。

B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。

C、小组交流你的成果。

D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以上台板书你们的竖式。

   (明确：试商的时候，把22当作20来试，把154看作是150，

20×7＝140，最接近150，所以商7。)

 3、 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？还剩下几盆花？

独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？

四、精讲点拨、趣味练习

今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了2位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？

1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星）

 70÷31＝      381÷54＝       272÷28＝       89÷22＝

2、最大能填几？（二颗星）

38×（   ）<243   42×(     )<213   

61×(     )<441   59×(     )<481 

3、森林医生（三颗星）P64页第四题。

五、小结：这节课，你有什么收获呢？

六、作业布置：相关配套练习

第4课时    练一练

教学目标：

1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。

2、解决一些生活中的实际问题。

3、感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点：  正确计算除数是两位数的除法。

教学难点：  同重点。

教学准备：  小黑板。

教学方法：  练习法。

培优辅差：

教学过程：

一、谈话导入

师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。

二、综合练习

1、完成68页“填一填”。

2、完成68页第二题。

  先估一估商是几位数，再计算。

        333÷37   328÷42    372÷45   395÷56   294÷29    765÷74

3、完成68页第三题。

学生独立完成后在全班交流。

4、她开学前能看完吗？估一估，算一算。

 

 

 

三、拓展练习

学生完成数学自主学习部分练习题。

四、学生完成作业。

第5课时    秋  游

教学目标：

1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。

2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重、难点：

掌握“改商”的方法。

教学准备：主题图。

教学方法：情境教学、合作交流。

培优辅差：

教学过程：

一、创设情景、激趣导入：

某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有41个学生，老师想让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有8元、9元、10元的红色帽子，而班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？   

(学生以小组为单位讨论购买方案)

二、自主学习、建立模型。

同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出有关除法的数学问题。

(1)说一说了解了哪些已知条件？

(2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。

讨论估计试商。

272÷34=     先估估大概需要几辆车

(3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因。

三、精讲点拨

1、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。

(学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？)

2、由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？

学生用自己的话说一说怎样确定商？

3、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：积小了说明什么？为什么会小呢？

4、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。

四、知识应用及拓展。

1、理解改商。 

2、完成“试一试”

第1题：让学生说一说商的大小情况。

第2题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？ 

3、完成“练一练”，可以适当扩充。

展开余文

五、小结本课

六、布置作业：教材96页试一试第1题。              

板书设计：

 第6课时   练一练

教学目标：

1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。

2、感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点：

运用乘除法解决一些生活中的实际问题。

教学难点：

培养学生准确计算的能力。

教学准备：小黑板。

教学方法：练习法。

教学过程：

一、谈话导入

师：这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。

二、综合练习

1、完成73页第1题。

学生完成后交流：你是怎样想的？

2、完成73页第2、3题。

学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。

对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。

3、 完成74页第5、6题。

A小组内探讨、交流解决问题的方法。

B全班交流。

三、拓展练习 完成数学自主学习的部分习题。

四、布置作业 教材74页第4、7题。

第7课时    练习五

教学目标：

1、结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。

2、运用中小括号进行运算。

3、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。

4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。

教学准备：幻灯片。

教学方法：练习法。

培优辅差：

教学过程：

一、基本练习

1.口算比赛。

2.同桌一组完成75页第1题和76页第5题。 培养学生计算的兴趣。

二、综合练习         

1.估一估，连一连，算一算。

完成75页第2题。

2.填一填。

完成76页第4题。

学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。

3.想一想，算一算。

完成76页第6题。

让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。

三、联系实际，运用数学

完成75页第3题。

(要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购物方法可能不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。)

四、趣味数学

学生完成76页第7题。

此题方法较多，也可以用方程解。

五、实践活动

你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？

六、小结：通过练习，你有哪些收获？

第8课时    商不变的规律

教学目标：

1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。

2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

重点难点：探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。

教学方法: 情境教学法。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、创设情景、激趣导入：

1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。 

2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？

3、分小组探究、分工合作完成。

二、自主学习、建立模型。

行驶距离/千米 4 8 32 64

行驶时间/分 2 4 16 32

行驶速度

(1) 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？

(2) 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？

(3) 学生独立完成，再举些例子验证你的发现

(4) “试一试”，启发学生想一想发现的规律。

(5) 根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？

三、知识应用及拓展。

1、引导学生利用规律再进行计算。

2、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？ 

四、精讲点拨

1、完成“练一练”，找出规律：

10÷2= 600÷20=

20÷4= 300÷10=

40÷8= 60÷2=

2、让学生说一说发现了什么规律几？

3、第2题：认真观察，小组内说一说：

4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？ 

四、小结本课:这节课你有什么收获？

五、作业布置：相关配套练习

第9课时    速度、时间和路程

教学内容：路程、时间与速度

教学目标：

1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。

2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

3、树立生活中处处有数学的思想。

教学重、难点：  

理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实际问题。

教学准备：主题图。

教学方法：谈话法；情境教学法。

培优辅差：

教学过程：

一、创设情景，谈话导入

1、师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。（出示主题图）

2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？ 

接着出示条件：

第一辆2时行驶了120千米，第二辆3时行驶了210千米。

到底哪辆车跑得快呢？学生先独立思考，然后小组讨论，如何解答？

二、自主探索路程、时间与速度之间的关系

1、学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？

2、小组交流，明确：

要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60（千米）而面包车1小时跑了210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑得快。

3、教师引导学生了解单位时间即为：

1时、1分、1秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。

本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。因此，面包车的速度快。

4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系？ 

速度=路程÷时间

5、看一看。

出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。引导学生关注速度。

三、巩固练习

1、完成“试一试”第一题。

让学生看图，根据情境解答。

2、完成“试一试”第２题。

三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。

四、精讲点拨

完成“练一练”

第3题：在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特例。可以适当扩充。

第5题：先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮助学生搞清楚三者之间的关系。特别是用“△”在图上做标记时，要学生讨论，说说你为什么画在这个位置上？

学生小结

四、总结谈话

这节课，你有什么收获呢？

五、课堂作业：教材64页第3题  《作业本》

第10课时   练一练

教学目标：

1、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

2、树立生活中处处有数学的思想。

教学重、难点： 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题

教学准备：小黑板。

教学方法：尝试运用法。

培优辅差：

教学过程：

一、复习导入

师：上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系？

(让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。)

二、综合练习

1、完成“练一练”第一题。

(在解决问题过程中，培养学生策略意识。)

2、完成“练一练”第二题。根据情境图列式计算。

(让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像力，促进学生思维的发展。)

3、完成“练一练”第三题。

根据第1个算式写出第2、3个算式的得数，寻找其中的规律。

(让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生学习热情)

4、完成“练一练”第四题。

列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。

5、完成“练一练”第五题。

三、实践应用

看线段图解答，然后提问：15分、35分分别在什么位置。

(让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。)

四、拓展练习

指导学生完成数学自主学习相关内容。

五、教材64页第2题    作业本。

第11课时  练习六

教学目标：

1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法、试商、改商的算法

2、体会发现的商不变规律，运用大小括号进行运算。

3、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

重点难点：能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问。

培优辅差：

教学过程：

一、“热身运动”：口算比赛

学生抢答，小组完成。

二、模型练习；

1、学生根据课件，独立完成笔算，小组进行评比，看哪个小组完成得又快又好，同学们的正确率高？。

2、引导学生观察，估一估、连一连、算一算

                   345÷31

展开余文

        商是一位数     312÷54     商是两位数

                       315÷35

                       465÷46

(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时要求学生说自己估算的理由，最好不要通过列竖式来得出正确结果)

电脑出示情景图：开完运动会了，四（3）班的同学获得了年级第一的优异成绩，为此学校奖励500元给你们购买奖品，你们能帮老师设计购买方案吗？并说明理由

3、学生独立完成运动会采购奖品，让学生大胆想，谁会有什么不同的方案？在班上交流。

4、老师点出商的末尾“0”的问题。

学生用自己的话说一说怎样确定商？举例计算。

5、举出一些估算的例子，引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。

三、知识应用及拓展。

1、你觉得为什么商的个位要补“0”？

2、完成“练一练”，特别是第7题，要求学生小组讨论，合作完成。

说一说从第7题图中了解到的信息，完成书中的问题，提出新的数学问题并解决它。

四、回顾知识： 

1、各小组完成知识构架图

2、说出自己容易出错的地方，提示同学。

完成实践活动：大数估算问题。

五、小结

六、作业布置：