教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。

教学目标：

    1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略， 归纳出解决这类问题的最优策略 。

   2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。

教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点： 体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。

教具准备： 瓶装口香糖、课件

教学设计：

一、情境导入，感受新知

1、课件出示影音资料：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。

 2、你从播放的影片中看到了什么 ？

 3、飞机失事有可能是什么原因造成的？

     这节课我们就来研究如何找出不合格产品，也就是找次品。

板书：找次品。

 二、学用天平，了解原理

1、老师这里有5瓶口香糖，其中一盒少了几颗，但是我不知道是哪一瓶？请同学们帮帮老师好吗？你有什么办法把它找出来？

2、你们都很聪明，老师听了你们的建议决定用天平来找次品。那你们会用天平吗？

3、怎样用天平来找次品？谁能边演示边把找次品的过程说给大家听？（师板书）

   小结我们用天平找次品时，不管我们把零件分成几份，天平一次能称几份？

三、归纳策略，体会最优

   如果老师这里不是5瓶，而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了几颗（比其它几瓶重一些），你至少需要几次就能保证找出这瓶？

1、现在我们不用天平了，用画图一步一步地分析、推理，请同桌的合作学习。 

课件演示：

 

      课件出示：

零件个数 分的份数 每份各几个 保证能找到次品的次数

9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4

9 5 2,2,2,2,1 3

9 3 3,3,3 2

9 3 4,4,1 3

 

2、请同学们仔细观察这表，你有什么发现?你喜欢那种称法？

    用天平来找次品我们把待分物品分成3份，尽量平均分这种方法最好。

板书：分成3份，尽量平均分     最好

 四、应用策略，拓展提高

  1、你们通过实验、讨论找到了解决问题的最优方法。孙悟空和猪八戒也来凑热闹了。孙悟空把手上的珍珠递给猪八戒说：八戒，这13颗珍珠中有一颗要轻些，是我用猴毛变的。如果你能用最少的次数保证能找出假珍珠，这12颗珍珠就归你了。猪八戒抓破脑袋也没有想出办法。我们能用学到的知识帮帮八戒，好吗？

  五、课堂回顾，知识延伸

1、通过这节课你学会了 什么 ?

2、这节课我们研究的是总数可以平均分成3份的这一类找次品问题，当然在生活中有些次品不止一个，不知是较轻还是较重；总数里可能有也可能没有等等。如果感兴趣的同学，课后可以再去研究研究。

      

板书：

            找  次  品

         用天平称    分成3份   平均分——最优