综合应用    设计运动场

活动内容： 为学校设计一个小型运动场，课本第116～117页

活动目标： 1、通过设计运动场，复习巩固比例、面积、体积、周长等知识，并培养学生运用所学知识解决问题的能力。

2、通过综合应用所学的知识解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的方法。

3、体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养研究和解决问题意识和能力。

活动重点： 学生通过合作，自己设计运动场，并解决相关问题。

活动难点： 学生设计运动场的过程。

活动方式： 小组合作

活动准备： 白纸、直尺、圆规等。

活动过程：

一、情景导入

课件展示几幅不同地方的运动场图片。

这些都是不同地方的运动场，这几个运动场都有什么共同之处呢？

学生汇报。（都有跑道、都是椭圆形，由一个长方形和两个完全相同的半圆组成）

教师总结，课件演示运动场的组合图。

这节课我们就来设计运动场。板书：设计运动场

二、探究合作

（一）绘制运动场平面图

1、看到这个运动场，你认为至少应该知道哪些数据？

汇报：要知道长方形的长、圆的半径等。

如果学生汇报宽，引导：长方形的宽也可以看作什么？

如果学生汇报出周长或直径，师问：我们怎么来画出它的周长？

课件闪耀需要确定的数据的线条。

2、课件出示设计任务：学校要设计一个小型的运动场，运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200米，每条跑条宽1米。

“最内侧跑道的内沿长200米”指的是什么？（内圈一圈的长度）

这200米由哪几部分组成？（两条长和圆的周长）

请同学们以四人小组为单位讨论“利用以上信息，如何分配长和半径比较合适？”

学生汇报，并说明分配的理由。教师将各组汇报的数据板书。

课件演示几种情况。明确：如果长的数据较大，那半径的数据就会较少，那么运动员在过弯道时，不便于加速，如果弯道数据较大，直道数据较小，那么不便于在这个运动场内的直道上设计短跑跑道，也不利于运动员发挥水平，当直道和弯道的长度大致相等时，才能兼顾到以上两方面的问题。

确定数据：长是50米，半径是16米比较合适。

内圈半径是16米，如果我们把最内侧的跑道看做第一道，那第一道的半径应该是多少呢？第二道是多少？最外圈呢？

3、如果同学们要画出运动场的设计图，你认为分哪几步进行？

设计步骤：

1）确定合适的比例尺。

2）计算图上距离。

3）画运动场的平面图。

每个小组桌上都有一张白纸，请同学们猜测一下比例尺是多少是最合适的？

学生猜测，教师板书。

那请同学们以小组为单位，合作算出每个比例尺对应的图上距离，再找出你认为最合适的比例尺。

现在就请同学们用合适的比例尺在最短的时间，画出最美的平面图吧，你可以独立完成，也可以自由合作完成。

学生展示作品，并介绍设计步骤。

（二）建造运动场

画的真专业！看样子同学们已经具备了设计师的最基本素质。现在我还要测试一下你们是否具有解决实际问题的能力。

1、要在这个运动场铺20厘米厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣呢？

学生计算，指名汇报。

2、要在4条跑道上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？

计算学生汇报思路，明确思路后独立计算。

同学们能够出色的解决实际问题，已经具备了当设计师的第二项条件，接下来，还要考验你们的设计能力，准备好了吗？

（三）设计运动场

1、要在这个运动场设计100米的赛跑的起跑线，设计在哪？怎么设计呢？

学生讨论，并在图纸上标出起跑线。

学生汇报。如果出现起跑线都在同一直线上的情况，提示：

如果你站在这个赛场比赛，你会选择哪个跑道？为什么？

每个跑道的长度都相等吗？

如果要使比赛公平，应该怎样设计起跑线？

（根据每个跑道的差，从内圈开始，每个跑道向前移一定的距离。）

到底向前移多长的距离是最公平的呢？（第二道应该在第一道前面的3.14米处）

照这样计算，第三道、第四道100米跑的起跑线在哪里？

2、如果是200米赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？（应该是每个跑道向前移6.28米处）

3、运动场内还可以设计其他什么运动设施？

如：小足球场、跳远沙坑、跳高场地等

二、总结全课

这节课你有什么收获？