综合应用    有趣的平衡

活动内容： 有趣的平衡，课本114页～115页

活动目标： 1、通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数= 右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。

2、在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时

3、初步学会运用数学的思维方式去观察、解决生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识，培养动手操作及归纳、推理的能力。

活动重点： 通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数= 右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。

活动难点： 在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“ 右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。

活动形式： 小组合作

活动准备： 多媒体课件，米尺、胶袋、棋子，实验记录表等

活动过程：



一、创设情景，引出课题，感悟影响平衡的因素

1．游戏引入

做平衡小游戏，提问：这是一种什么现象?(板书课题：平衡) 

你觉得平衡与什么有关?(质量)

2．加深经验感悟。

那么质量是不是平衡的唯一标准呢?我们来看一个跷跷板游戏(出示图片)，怎样才能使跷跷板平衡?（轻的一端加重，或让小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。）

往前坐或往后坐实际上改变了什么?(与中点的距离)由此可见平衡还与什么有关?（距离）

在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢？同学们会在操作实验中去找到“平衡的规律”。

二、自主探究规律，研究问题，体会杠杆原理

实验准备：把米尺的50厘米处作为中心点，系上绳子。往两边每10厘米标记为一格。

实验要求:(1)4人一组，组员明确分工，共同参与。

        (2)边操作边记录，填写实验记录单。

1、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律

（1）出示探索问题：

    ①如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？

    ②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡

    ③发现的规律是：＿＿＿＿

（2）小组汇报。

（3）教师引导学生概括规律。（在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，米尺就能平衡。）

2、活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。

（1）出示探索问题：

    ①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？

    ②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？

    ③你又有什么新发现？

（2）小组汇报。

（3）老师引导学生概括规律。（要想使米尺平衡，必须使“左边刻度数×棋子数 = 右边刻度数×棋子数”。）

教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。

三、应用规律，深入思考，领悟反比例关系

1、左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？

右刻度 1 2 3 4 6

所放棋子数

乘积

（1）学生理解“左边在刻度4上放3个棋子并保持不变”的含义。

（2）学生动手实验、记录实验结果并交流汇报。

（3）引导发现：左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。

2、拓展延伸

活动三：探索在米尺两端不同刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规律。

在刚才的实验中同学们有那么多的发现，太了不起了!下面我们增加些难度。如果在米尺左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗？这一次我们还是通过实验来寻找结论。

实验后学生汇报。

单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。其他小组的结论一样吗?实验数据一样吗?不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。

同学们，实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。（左边棋子数与刻度数乘积之和等于右边棋子数与刻度数乘积之和。）

四、联系生活，知识应用，解决实际问题

1、生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？

2、利用平衡的规律解决问题。

星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？

五、课堂小结

今天，我们通过有趣的活动，了解杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。

板书设计： 有趣的平衡

            质量                     距离

            棋子数                   刻度数左边棋子数×刻度数=右边棋子数×刻度数左边棋子数与刻度数乘积之和等于右边棋子数与刻度数乘积之和。