《立体图形的认识》例3、4

教学内容：人民教育出版社六年级下册P98

教学目标：

1、进一步认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的基本特征，知道不同立体图形之间的异同点，理解正方体是特殊的长方体。

2、能够灵活运用立体图形的特征解决简单的实际问题。

3、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。

教学重点：

 认识立体图形的基本特征，知道不同立体图形之间的异同点，理解正方体是特殊的长方体。

教学难点：

 能够灵活运用立体图形的特征解决简单的实际问题。

教学具准备：

每小组准备长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的实物各一个。

长方体、正方体、圆柱、圆锥的侧面展开图各一个。

橡皮泥一盒。

多媒体课件等。

教学过程：

一、引入

师：老师在网上下载了几张图片，非常漂亮。同学们想不想看？请欣赏！

（点击     出示课件。）

师：从画面上，你看到的是什么呢？ 

    （学生回答：是建筑物。）

师：如果用数学的眼光来观察这些建筑物，你发现了什么？

    （学生回答：我看到的一些建筑物都是由长方体、正方体、……构成的。）

师：对，这些建筑物都是由立体图形构成的，有长方体、正方体、圆柱、圆锥。这节课我们就来复习立体图形，进一步认识它们的特征。

    （板书课题：立体图形的认识。）

二、新授。

（点击    ，出示例3的四幅图。）

师：首先请同学们思考一个问题：如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分？说说理由。

（学学生讨论后汇报，长方体和正方体为一类，圆柱、圆锥为一类。）

师：能说一说为什么这样分吗？

（学生回答：因为长方体和正方体的面都是平面分为一类，而圆柱、圆锥都有曲面分为一类。）

探究一：复习长方体和正方体各部分名称及其特征。

1、摸一摸，体验立体图形的特征，并归纳填表。

师：好！我们就按照第一种分类来整理复习，先研究长方体、正方体，再探讨圆柱、圆锥。

师：（宣布复习要求）摸一摸你准备的长方体和正方体，记一记它们各部分名称是什么，它们在点、线、面上各有哪些特点？小组展开讨论，交流意见，整理归纳。合作完成表格一。注意用简练的文字归纳。看哪个小组第一个完成。好，小组活动开始。

（点击    ，出示表格。）

长方体特征 正方体特征

顶点

线

面

（师及时发现并表扬最先完成的小组。）

2、展示汇报：

师：谁上台将你们讨论的结果给大家看看，向同学们汇报一下。

（学生汇报，点击    ，出示表格内的内容。）

长方体特征 正方体特征

顶点 有8个顶点 有8个顶点

线 有12条棱，相对的四条棱的长度相等 有12条棱，每条棱长度都相等

面 有6个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面

面积相等 有6个面都是正方形，并且每个面的面积都相等

3、共同讨论：

师：想一想：长方体与正方体有什么共同特征呢？又有什么不同之处呢？

小结：相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点。

不同点：（1）“线”上的不同点：长方体相对的棱分别相等，相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。而正方体的12条棱都相等，叫做正方体的棱长；（2）“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。

师：长方体与正方体有什么关系？

（学生回答：正方体是特殊的长方体。）

（板书：正方体是特殊的长方体。）

探究二：复习圆柱、圆锥各部分名称及其特征。

1、师：你们对长方体、正方体的特征掌握的非常好，真不错！老师相信你们一定不会忘记圆柱、圆锥的特点。现在请各小组拿出圆柱、圆锥，摸一摸，感受一下它们的特征，小组交流，合作完成表格二 。

（点击    ，出示表格。）

圆柱 圆锥

底面

侧面

高

2、汇报交流

（学生汇报，点击    ，出示表格内的内容。）

圆柱 圆锥

底面 2个大小相等的圆 1个圆

侧面 曲面，展开是一个长方形 曲面，展开是一个扇形

高 两个底面之间的距离 顶点到底面圆心的距离

3、小结：圆柱是一个立体图形，有三个面，上、下两个圆叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做侧面，展开是一个长方形，它有无数条高，长度相等。圆锥也是一个立体图形，它有两个面。它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面，展开是一个扇形，只有1条高，即顶点到底面圆心的距离。

三、练习

师：你们能不能利用立体图形的特征来解决一些实际问题呢？

1、看图回答：（课本P109/练习十九  11、）

2、填空：

（1）长方体和正方体都有（   ）个顶点，（   ）条棱，（    ）个面；长方体相对的面（       ），相对的棱（       ）。

（2）用一根长132厘米的铁丝，围成一个立方体的模型，棱长应是（        ）厘米，如果围成一个长方体的模型，长、宽、高的和是（        ）厘米。

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（3）（    ）叫做圆柱的高，圆柱有（     ）条高。

（4）（    ）叫做圆锥的高，圆锥有（     ）条高。

（5）圆柱的侧面沿着一条（    ）展开会得到一个（      ），它的长等于圆柱的（      ），它的宽等于圆柱的（      ）。

四、总结

今天我们复习了立体图形的特点。

   （点击    ，出示表格进行小结。）

五、作业。

（1）海关大钟时针长2.7米，时针绕一圈的长度是多少米？（得数保留一位小数）

（2）右图中，ABCD是边长为a的正方形，分别以AB，BC，CD，DA

为直径画半圆。求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。