比例的意义和基本性质(一)

达州市宣汉县南坝镇第二中心小学  殷兴均

[教学目标] 

1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．

2．认识比例的各部分的名称．

[教学重点]  比例的意义和基本性质．

[教学难点]  应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

[教学过程] 

一、复习准备．（一）教师提问复习．(课件演示)

1．什么叫做比？   2．什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值．12∶16      4.5∶2.7       10∶6

教师提问：上面哪些比的比值相等？

（三）教师小结

4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接．教师板书：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教学．

（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：

时间（时）       2        5

路程（千米）       80       200

1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？(80:2)

第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？(200:5)

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式80∶2＝200∶5.

3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

板书：表示两个比相等的式子叫做比例．关键：两个比相等.

4．练习:下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）0.6∶0.2和 30:10

5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例．

（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的．

（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）

↓1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）    80∶2＝200∶5

             内项

外项

2．练习：指出下面比例的外项和内项．

   4.5∶2.7＝10∶6          6∶10＝9∶15

3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．

外项积是：80×5＝400       内项积是：2×200＝400

              80×5＝2×200

4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质.

板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．

6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

教师板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

7．练习

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．

   6∶3和8∶5   0.2∶2.5和4∶50

三、课堂小结．

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．

四、巩固练习．

（一）说一说比和比例有什么区别．

（二）填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．

根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．

1．6∶9和9∶12         2．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和3:1          4．1/2:4/15  和7.5∶1

（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）   2、3、4和6

五、课后作业 :根据3×4＝2×6写出比例．

六、板书设计 ．

 

比例的意义和基本性质

80∶2＝200∶5 表示两个比相等的式子叫做比例．

组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.

           80  ∶ 2  ＝ 200 ∶ 5

                         内项 

                      

                        外项

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

               80×5＝2×200

教案点评：

该教学设计教学目的具体明确，重点突出，概念呈现程序合理，层次清楚，逻辑性强，符合已知到未知、个别到一般、具体到抽象等认识规律，教学效果好。