竹山县得胜镇花竹小学      程明周

      

 学习了新《数学课程标准》后，我认为数学学习离不开个体的体验。学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习，是要用心去感悟的过程，在体验中思考、创造，才有利于培养创新精神和实践能力，提高学生的数学素养。 

   《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”我认为让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。我要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。 

一、自主探究——让学生体验“再创造”。 

荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造。”也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来，我只是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。学生不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。 

如学习小数除法时，计算“ 3 ÷ 8 ” , 

 

竖式上商 0.3 后，余下的 6 究竟表示多少， 

 

学生不容易理解。于是，我在横式上写出 

 

3 ÷ 8=0.3 …… 6 ，让学生判断是否正确。 

 

经过独立思考，不少学生都想到了利用乘法 

 

是除法的逆运算来检验： 0.3 × 8+6 ≠ 3 ， 

得出余数应该是 0.6 而不是 6 ，在竖式上的余数 6 表示 6 个十分之一，即每次除后的余数数位与商的数位一致。 

再如学完了“圆的面积”，出示：一个圆，从圆心沿半径切割后，拼成了近似长方形，

 

 

 

已知长方形的周长比圆的周长大 6 厘米，求圆的面积（下图）。初看，似乎无从下手，但学生经过自主探究，便能想到：长方形的周长不就比圆周长多出两条宽，也就是两条半径，一条半径的长度是 3 厘米，问题迎刃而解。 

作为教师，我相信学生的认知潜能，对于难度不大的例题，大胆舍弃过多、过细的铺垫，对学生少一些暗示、干预，要让学生自己去研究、发现，在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。 

二、实践操作——让学生体验“做数学”。 

教与学都要以“做”为中心。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。 

在学习“时分秒的认识”之前，我让学生先自制一个钟面模型供上课用，远比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？如：一张长 30 厘米，宽 20 厘米的长方形纸，在它的四个角上各剪去一个边长 5 厘米的小正方形后，围成的长方体的体积、表面积各是多少？学生直接解答有困难，若让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握牢固。 

再如“将正方体钢胚锻造成长方体”，为了让学生理解变与不变的关系，让他们每人捏一个正方体橡皮泥，再捏成长方体，体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后，学生即使理解了其关系，但遇到圆柱、圆锥体积相等，圆柱高 5 厘米，圆锥高几厘米之类的习题仍有难度，如果让学生用橡皮泥玩一玩，或许学生就不会再混淆，而能清晰地把握，学会逻辑地思考，同时让学生体验了“做数学”的快乐。 

三、合作交流——让学生体验“说数学”。 

说数学”我指的是数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。例如学习“分数化成小数”，首先让学生把分数一个个地去除，得出 1/4 、 9/25 、 17/40 能化成有限小数的分数。若像教材上一样再将各分数的分母分解质因数，看分母里是不是只含有质因数 2 或 5 ，最后得出判断分数化成有限小数的方法，这样哪能培养学生的创造思维呢？学生的表情是木然的，像机器一样跟着教师转，如此没有兴趣的学习，效果又能如何呢？可以先让学生猜想：这些分数能化成有限小数，是什么原因？可能与什么有关？学生好像无从下手，几分钟后有学生回答“可能与分子有关，因为 1/4 、 1/5 都能化成有限小数”；马上有学生反驳：“ 1/3 、 1/7 的分子同样是 1 ，为什么不能化成有限小数？”另有学生说：“如果用 4 或 5 作分母，分子无论是什么数，都能化成有限小数，所以我猜想可能与分母有关。”“我认为应该看分母。从分数的意义想， 3/4 是把单位‘ 1 ’平均分成 4 份，有这样的 3 份 , 能化成有限小数；而 3/7 表示把单位‘ 1 ’平均分成 7 份，也有这样的 3 份，

 

 

 

却不能化成有限小数。”老师再问：“这些能化成有限小数的分数的分母又有何特征呢？”学生们思考并展开讨论，几分钟后开始汇报：“只要分母是 2 或 5 的倍数的分数，都能化成有限小数。”“我不同意。如 7/30 的分母也是 2 和 5 的倍数，但它不能化成有限小数。”“因为分母 30 还含有约数 3 ，所以我猜想一个分数的分母有约数 3 就不能化成有限小数。”“我猜想如果分母只含有约数 2 或 5 ，它进能化成有限小数。”……可见，让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。 

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 四、联系生活——让学生体验“用数学”。 

   《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”教师要创设条件，要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。 

如简便运算 125 － 98 ，可让学生采用“购物付款的经验”来理解：爸爸有一张百元大钞和 25 元零钱，买一件 98 元的上衣，他怎样付钱？营业员怎样找钱？最后爸爸还有多少钱？学生都能回答：爸爸拿出 100 元给营业员，营业员找给他 2 元，爸爸最后的钱是 25+2=27 元。引导学生真正理解“多减了要加上”的规律。

总之，通过以上途径引导学生去学习数学，学生就会产生极大的学习兴趣，获得更多、更广泛的数学知识。