《圆的认识》教学设计

定吕小学   马洪宾

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册52---54页

教学目标

1．结合具体情境，学习圆的认识。

2．培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

3．激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教学重点：让学生理解并掌握圆各部分的名称及其特征、学会画圆

教学难点：概括圆的特征，会用圆规画大小不同的圆。

教具：圆规、尺子、一枝笔、白纸，

教学过程

第1课时

一：创设情境、讲授新课：

   师：同学们，你们喜欢做游戏吗？

生：喜欢！

师：做过套圈游戏？有谁来演示一下？

一名学生演示。

师：老师设计了一个游戏，看屏幕。（图）

师：想一想，那位同学命中率高你？为什么？

生：3号和4号命中率高。他们离瓶子距离较近。而1号和6号命中率低。他们离瓶子距离较远。

师：老师设计的怎么样？

生：一般。不怎么样。

师：不怎么样就是什么？

生：不公平。

师：怎样设计才公平呢？帮一下老师好不好？

生：好。

师：拿出矩形纸，在上面用点表示瓶子和同学，设计出比赛场地示意图。

规则是：6名同学必须站在离瓶子3米的不同位置。

师：再加入6名同学呢？

师：（停一下）咱全班30名同学一起来做游戏呢？

     此时，学生在纸上画的点多了，一个、两个……渐渐呈现出“圆”形。

     老师：这些点围成了一个什么平面图形？认识么？

  生：圆。

师：对，是一个圆。这节课我们来认识圆。（板书课题）

师：请你说出你对圆的认识。

师：圆是用什么线围成的平面图形？

生：圆是一种曲线图形。

师：“同学们的所在的位置为什么就是一个圆呢？”“有哪些条件来决定？”

生：同学们所在的位置和离瓶子的距离。

师：离瓶子的距离决定了圆的什么？

生：圆的大小。

师：那好。咱们给瓶子所在的点起个名字吧。

生：（思考后回答）中心。圆心。

师：教科书上规定为圆心。字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。用字母r表示。

练习：它是一个圆么？怎么判断的？（图-----椭圆）

师：想知道古人是怎样描述圆的吗？

生：想。（老师出示墨子的话：“ 圆，一中同长也。”——墨子

。）老师此时需要解释。

师： 还有另一种说法，想知道吗？

生：想！师：出示：（图---正三角形、正方形----------到正100边形？）

师：请你们闭眼想一下，它是什么形状。

生：一个圆。

出示：——《周髀算经》记载：“圆出自于方，方出于矩。”和“圆，大方无隅。” 此时，老师解释。大方即边数特别多的正多边形。隅即无角。

师：圆是否有角，我们摸一下圆的卡片，感受一下。

师：人们称它为完美的图形。

师：出示教具--（圆形纸片）让学生折叠并用直尺画出折痕。你发现了什么？大家的力量是无穷的。小组合作完成。

生1：折痕的交点是圆心。

生2：圆中有一条特殊的线段。

师：着条线段有什么特征？

生：过圆心。

生：两端在圆上。

老师出示直径的概念。字母d表示。

师：还发现了什么？用什么方法验证。

生：直径是半径的两倍。我们组用折叠的办法。

生：我们组用测量的办法。

生：发现圆有无数条直径。

生：通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。

用字母可以表示为：r=1/2d; d=2r。

师：我们身边有很多圆形物体。设计着是怎样画圆的？

你们想不想随意画一个圆来欣赏一下呢？

生：想。

师：好。在长方形纸上画出来。

 

（学生在白纸上独立画圆。学生会选用不同的工具去画圆。）

学生可能会出现不同的方法；

①    用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。

②    用圆形的瓶子盖或利用一元钱的硬币或其他圆形的物体可以画出一个圆。

③    大部分学生用圆规画圆。。

师：圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。为什么大家画的圆不一样大呢？

生：不语。

师：你们用的工具不同。半径就不同。

师：能画一个半径为2厘米的圆吗？用什么工具？

生：圆规。

师：“没有规矩，不成方圆”。“那么，有了这样的‘圆规’画圆，一定没问题吧？”会画吗?

（展示学生画圆的过程和作品）

此时，老师通过动画演示画圆的整个过程。同时，让学生总结画圆的步骤。

师：你们见过篮球场上正中间的中圈大圆吧！现在没有大圆规，能不能画出像篮球场上那样的直径为3.6米的大圆呢？

经过学生的思考学生有的认为先固定圆心，用绳子或带有刻度的皮尺绕一圈画大圆；有的认为可以用临摹圆形物体的方法画圆；有的认为用一根棍子，甚至不直的棍子都可以画圆……只要它符合圆，一中同长的特征，我们就能画出我们需要的圆来。

二、全课小结

谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

三、课后拓展

1、请你课后将硬纸板上的圆剪下来。设计一个旋转轴，使他很容易地旋转。看旋转后的图形是什么。

2、“课外实践”测量方法

找手中硬币的圆心和测量一下硬币的直径。

 

  板书设计：         认识完美的图形-----圆

圆心：用字母“O”表示。 

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段；用字母“r”表示。 

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段；用字母“d”表示。 

在同一个圆里 d = 2 r 或r = 2/d