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用字母表示运算定律和公式 教案教学设计(青岛版六年级上册)
 课题:用字母表示运算定律和公式

教学目的

通过教学使学生在已有知识的基础上,进一步提高对用字母表示运算定律和计算公式的认识;理解用字母表示数的意义;知道一个数的平方的含义及读、写法;学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法.

教具准备

小黑板或投影片.

教学过程

一、复习

教师用小黑板或投影片出示复习题.

1.在下面的里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号.

(33+24)+12=( )○ 50x=6x

(5+3.5)x=x○4x+270+360

(1.2×0.5)x=1.2×6

2.用字母分别表示上面4道小题所根据的运算定律(写在每小题的后面).

二、新课

1.教学用字母表示运算定律.

学生做完第1题后,集体订正时,让学生说一说都是根据什么运算定律做题的.并让学生分 别用语言叙述一下所根据的运算定律,再分别用字母表示出该运算定律.教师根据学生的回答,将语言表达的内容和用字母表示的内容分别板书(或用小黑板出示)在黑板上.

加法交换律:

两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变.a+b=b+a加法结合律:

三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变.(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:

两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变.a•b=b•a乘法结合律:

三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变.(a•b)•c=a•(b.c)乘法分配律:

两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.(a+b)•c=a•c+b•c

教师:把用文字叙述和用字母表示运算定律进行比较,我们可以看出什么?

教师指名学生说说自己的想法.启发学生明确:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明、易懂、易记,也便于应用.

2.教学用字母表示计算公式.

教师用小黑板或投影仪出示正方形、平行四边形、三角形和梯形的图(如教科书第1页).让学生在课堂练习本上自己写出这四种图形的面积计算公式.然后指名学生读自己写的公式,同时教师在黑板上板书:s=a•a;s=a•h;s=a•h÷2;s=(a+b)•h÷2

教师:s=a•a可以写成a2,表示两个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成s=a2.

教师用小黑板出示:22、32、42、52、62,指名学生读一读,并说出各表示什么意思,等于多少.如:“52读作5的平方,表示两个5相乘,等于25.”

教师用小黑板出示:“求出边长是4厘米的正方形的面积.”指名学生试做.

学生:求正方形面积的公式是s=a2,正方形的边长是4厘米,a=4,s=42=4×4=16(平方厘米).

教师:边长是6厘米的正方形面积是多少?边长是8厘米的正方形面积是多少?

指名学生口头先说出用字母表示的计算公式,再说计算过程和得数.

教师将小黑板上的题目:“求出边长是4厘米的正方形的面积.”改为:“求出边长是4厘米的正方形的周长.”

教师:如果用c表示正方形周长,用a表示边长,正方形周长的计算公式应怎样表示?(指名学生回答.)

共2页,当前第1页12

 教师:计算正方形周长的公式是:c=a•4.在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.但是要注意,在省略乘号的时候,应当把数字写在字母前面.所以,正方形周长的计算公式可以写成:c=4•a.谁会用这个公式求出上面这一道中正方形的周长?(指名学生做.)

学生:c=4a,正方形的边长是4厘米,a=4,c=4×4=16(厘米).

3.课堂练习.

(1)做教科书第87页中间“做一做”中的题目.

第1题,先让学生做在练习本上,教师行间巡视,发现问题,及时纠正.

第2题,先让学生做在练习本上,然后指名学生说一说两个计算公式,集体订正.

教师:注意在含有字母的式子里,加号、减号、除号都不能省略,如a+b不能写成ab,s÷12不能写成12s.数目与数目之间的乘号,不能省略不写,改为“•”是可以的,但容易与小数点混淆,所以一般仍然记作“×”为好.

(2)做练习二十一的第2题.

教师用小黑板出示题目,教师逐题指名学生回答,并且说明为什么相同,或者为什么不相同.

4.教学例1.

教师:我们知道了一个图形的面积或周长的计算公式,当我们要计算出这个图形的面积或周长时,实际上是把数代入有关的公式,算出结果来(

教师出示例1.请一位学生读题.指名学生说出梯形面积的计算公式.

教师:在梯形面积的计算公式s=(a+b)h÷2中,每一个字母表示什么?

学生:s表示梯形的面积,a表示上底,b表示下底,h表示高.

教师:这里的每一个字母表示的实际数值是多少?

学生:a是3.5,b是5.5,h是4.

教师:我们在利用公式进行计算时,先写出所用的公式,然后把字母表示的数值代入公式进行计算.

教师边说边写计算过程(如教科书例1).

教师:计算出的结果不必写单位名称,只在答话中注明就行了.

教师写出答话.

三、巩固练习

1.做教科书第87页下面的“做一做”.

先让学生独立做,教师行间巡视,做完以后,集体订正.

2.做练习二十一的第4题.

先让学生独立做,教师行间巡视,做完,集体订正.订正时,教师提问,指名学生回答.

教师:三角形面积的计算公式是什么?

   在三角形面积的计算公式中每一个字母表示的是什么?

   每一个字母表示的实际数值是多少?

   把这些数值代入公式计算出的结果是多少?

   三角形的面积是多少?

最后,让学生打开教科书自己阅读第86~87页.

四、作业

练习二十一的第1、3、5题.

 
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