对称、平移和旋转

教学内容：青岛版小学数学六年级下册110页,新课堂82—85页。

教学目标：

1．通过复习进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。

2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

4．通过整理和练习，养成乐于思考、善于质疑的良好习惯，体会成功的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重难点：

    教学重点：进一步掌握对称、平移、旋转的特征。

    教学难点：综合运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。 

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

1.谈话导入：

“孩子们，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏欣赏吧！”（出示课件）

     

2.讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，有哪些数学概念？（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动）

    3. 反馈交流： （教师根据学生回答演示动态课件）（花边图案是其中一个预设：

     ①京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。（对称）

     ②天安门城楼的图案是一个轴对称图形。（对称）

③花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。（平移）

     ④紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。（旋转）

     教师根据学生回答板书：对称、平移和旋转（引出课题）

   【设计意图：教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示4幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。】

  4．师质疑：想一想，关于平移、对称和旋转的知识你都知道哪些？引导学生说出：

① 平移：

②对称

③旋转

5.变换比较.

现在,我们将三种图形的变换方式做个比较：展示表格

 

（学生分析、填表并讨论）

师小结：

平移不改变图形的形状、大小和方向；旋转不改变图形的形状和大小，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称后的图形形状发生了改变。

【设计意图：应用表格将三种图形的变换方式进行辨析，让学生进一步明确三种变换方式的特点。】

二、分层练习，巩固提高。

看来同学们对对称、平移和旋转的知识掌握的不错，下面我们就来检验一下吧：

（一）基本练习，巩固新知。

1．新课堂82页第1题。

 

友情提示：

①轴对称图形的特点是什么？

②每个图形各有几条对称轴？

2．新课堂83页第4题。

 

友情提示：

① 先向左平移5格，再向上平移4格。或

② 先向上平移4格，再向左平移5格。

此题在于考察平移的知识，注意根据平移的特点说平移过程。

3．新课堂83页第3题。

 

友情提示：从以下几个方面引导：

① 每个图形的位置是否发生变化？

② 每个图形的形状是否发生变化？

③ 每个图形是按什么方向变化的？

 ④它们的变化规律是什么？

预设：以正方形的重心为旋转中心，顺时针旋转90度。

（二）综合练习，应用新知  

看来刚才这几道题难不倒你们，下面看谁的表现更精彩的。

 1．新课堂83页第5题。

 

友情提示： ① 本题的对称轴是谁？

           ② 如何画一个图形的轴对称图形？

           ③ 说一说，做完此题后你有什么感想？

2．新课堂84页第7题。

 

友情提示：思考①顺时针、逆时针图形该怎么转？

          ②如何确定旋转的度数？

           ③实在想不出的，可以描绘出原图形，根据原图形动手转转看？

此题旨在培养学生的空间想象能力，教师要给与学生充足的时间思考。

（三）拓展练习，发展新知。

大家的表现真是棒极了！继续发挥你们的聪明才智，老师相信现在的你们更出色！

 做书第110页。

你能按下面的要求画出图形吗？

 

   友情提示：学生先独立完成，完成后交流：

① 说说画轴对称图形的另一半和平移的方法。

 ② 画图形的另一半时，先确定各对应点的位置，再连线 。

③ 平移时，同样是先确定好平移后各顶点的位置。

④ 旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心进行旋转。

拓展：如何画不规则图形的旋转图形的旋转图形？

【设计意图：练习设计由易到难，尤其是综合练习，把学生的易错点混合，学生通过比较理清思路，记忆深刻。】

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三、梳理总结，提升认知。

 同学们，这节课你们独立观察、思考并互相学习、互相合作，又掌握了不少知识吧，快来给大家说说吧：

★通过思考、分析，合作、探究整理和复习了对称、平移和旋转的知识，进一步巩固了平移、对称和旋转的意义和特征，理解了画图形对称图形时，先确定各对应点的位置，再连线 ；平移时，同样是先确定好平移后各顶点的位置；旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心进行旋转。

★通过比较总结出平移不改变图形的形状、大小和方向；旋转不改变图形的形状和大小，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称后的图形形状发生了改变。

学会平移、对称和旋转的知识，就能为我们的生活创造出更多的美，使我们的生活更加美好。

板书设计：

对称、平移和旋转

对称

平移

旋转的要素要有四个：1. 基本图形——是什么图形发生了旋转？2.旋转中心——是绕哪个点旋转的；3,方向：向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针？4.角度：旋转了多大的角度？          

使用说明：

1. 回味课堂，亮点之处有：

   （1）在美的享受中自主梳理知识。

在课一开始，我就出示了一组美丽的图案供学生欣赏，让学生在欣赏美、享受美的同时，自主梳理了有关平移、对称和旋转的知识，学生在轻松自然的情境中建构知识，提高了学习效率。

（2）通过比较的方式整合知识。

通过列表等方式引导学生将知识整合，帮助学生整理、比较，关注学生的表达是否清晰规范。通过绘图、想象并验证，引导学生拓展思维，发挥想象，发展空间观念，既激发了学习兴趣，又锻炼了学生的操作能力。

（3）寓美于教，渗透数学文化思想。

在掌握知识和技能的前提下，适时对学生进行思想品德教育，渗透数学文化思想。

2．使用建议：

让学生在情境中自主回顾整理所学知识，然后来解决问题，练习中要注重引导，习题设计要注重层次，积极渗透数学文化思想。

3. 需要破解的问题：

本节课中，我本想再结合轴对称的知识对平面图形进行整理，一节课是否能处理好？                            

                              吕伟玲 山东省枣庄市市中区光明路小学