六年级数学综合实践活动课教学设计

     -----《确定起跑线》教学设计

教学内容：

人教版课程标准实验教材六年级上册第75—76页。

教学目标：

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。

2、通过活动培养学生利用小组合作，探究解决问题的能力。

3、通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

 教学过程：

    一 、课前谈话：（3分钟）

    同学们，前不久我们银川市承办了小学生运动会，我校的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。你们都看到比赛了吗？（学生回答）老师也看了一些比赛，不过老师和同学们一样要上课，还有许多精彩比赛都错过了。今天，我要先带大家去观摩一场小型的运动会。

[设计意图：课的开始通过师生对话，谈谈同学们身边发生的大事，合理利用课前的几分钟，就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力，也可拉近师生之间的心理距离，激发学生的学习热情，创设宽松的课堂氛围，让学生在心理安全的状态下进入学习活动。]

     二 、创设情景，提出问题（5分钟）

    1、情景导入：小动物的运动会。

   （多媒体播放）四只小兔子从同一条起跑线起跑 ，分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈，再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。

    师：同学们对这场比赛有什么看法吗？你有什么办法可以使比赛公平呢？

[设计意图：数学课程标准中指出数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。运动会是学生生活中很熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现了比赛中存在的问题，并且提出问题。学生还结合自己的生活经验发表了解决问题的方法，比如：学生提出将起跑线向前移动的方法，等等。激发了学生探究问题的欲望。] 

    2、赛事回放：欣赏运动场上运动员起跑时的图片。

教师同步讲解：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛，如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。

    3、提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？你能看出来吗？

    4、揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。

（板书课题：确定起跑线）

[设计意图：几幅运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学是来源于生活，利用学生的发现提出问题：起跑线提前的距离是多少？使学生感受到生活中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。]

    三、观察跑道、探究问题 （24分钟）

    （一）了解跑道结构：出示完整跑道图（共四道，跑道最内圈为400米）

    1、观察跑道由哪几部分组成？

    2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？

（板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）

[设计意图：把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观察。并且直道和弯道用不同的颜色更好的引导学生发现跑道中的秘密：左右两个弯道合起来其实是个圆。]

    （二）简化研究问题：

    1、85.96米是指哪部分的长度？一条直道吗？

    2、讨论：四个小兔子沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？

    3、小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走看看差距在那里，好吗？（课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）

[设计意图：学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分，有学生想到会在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新：既然与直道无关，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右两个弯道。给学生留下了无限的思考空间。]

    （三）寻求解决方法：

    1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？

    2、讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？

    3、交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。

[设计意图：新课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右的弯道合成一个圆，鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。]

    （四）、动手解决问题：

    1、计算圆的周长要知道什么？（直径）

    2、课件出示：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？

    3、教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。

跑道 直径（米） 　　周长（米） 　　　　相邻跑道相差长度（米）

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1.　　 72.6 　　　　　72.6∏ 

2. 　　72.6+2.5 　（72.6+2.5）∏ 　　　（72.6+2.5）∏-72.6∏=2.5∏

3、汇报结论：相邻起跑线相差都是2.5∏，也就是道宽×2×∏。说明起跑线的确定与道宽最有关系。

 4、计算相邻起跑线相差的具体长度：2.5∏=2.5×3.14=7.85米

师：同学们通过努力找到了起跑线的秘密，小动物们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。

[设计意图：学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习，通过填写表格，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2.5∏，为了便于学生发现规律及后面的计算，均用代数式来表示，减轻了学生的计算负担，同时也提升了学生的数学思维品质。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。]

    四、巩固练习、实践应用 （3分钟）

师：小动物们很感谢同学们的帮助，可是它们在比赛时调整了道宽，你能帮它们再计算一下吗？

400米的跑步比赛，道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？

生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42（米）

    五、拓展延伸、自我评价 （5分钟）

1、解决问题：在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

预设生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。

预设生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×∏。

2、比较方法：同学们想的很巧妙，谁的更实用呢？

3、全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？

[设计意图：数学的学习要应用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确定，让他们能灵活的运用知识解决其他类似的问题，小小的拓展练习打开了学生思维的空间，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变的鲜活起来。]