教学内容：新课标人教版五年级上册第79～81页

教学目标：

1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

重、难点：

重点：掌握平行四边形的面积计算公式；会运用平行四边形的面积公式解决问题。

难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

（今天老师非常高兴，能同咱们××小学的同学们共同上一节数学课。我来的时候就听说，××小学特别有名，××小学的同学们特别聪明，特别会感恩。耳听为虚，眼见为实，今天我特意到咱们××小学来看看同学们的表现。同学们可能想知道老师来自哪里？我特意制作了一个短片，你看完之后可能就知道了。）（课前课件展示沂蒙拍摄基地画面，随机介绍基地景观）现在知道我来自哪里了吧（沂蒙老区，电视剧《沂蒙》的拍摄基地就在我的家乡）在这里我诚挚邀请同学们有机会到我家乡进行红色旅游。现在咱们可以上课了吧？

师：（课件出示“沂蒙古道”画面）同学们，刚才欣赏完了我们的沂蒙影视基地，老师也带来了一个问题：目前，随着沂蒙影视基地在外界的影响越来越大，旅客也越来越多，因此基地打算在沂蒙古道两侧各建一个停车场（出示效果图）。

师：这是什么图形？（长方形）

师：这个呢？（平行四边形）可是工人师傅们遇到了一个难题，  

    

师：他们想知道这两个停车场的面积分别有多大，以便于准备材料。你能帮助他们吗?

生：能。

（设计意图：通过修建停车场这样一个现实情境生成问题，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。）

二、探索交流，解决问题。

1.学生自主尝试解决。

师：这是这两个停车场的相关数据（结合出示的课件），长方形停车场的面积能计算吗？

 

 

生：能。

师：赶快动手算一算。

学生汇报计算结果，并说思维过程。

生：长方形的面积=长×宽

（设计意图：计算长方形的面积，为尝试计算平行四边形的面积提供了思维依据。）

师：平行四边形的停车场面积能计算吗？这节课咱们就来研究它（板书课题）。

首先请同学们根据提供的数据试一试，好吗？

学生尝试计算。

汇报交流：

……

（设计意图：平行四边形面积的尝试计算，学生出现了不同的答案，这一认知冲突激发了学生进一步探究的欲望，为下一步的转化作了铺垫。）

2.合作交流，探究公式。

（1）独立思考。

师：刚才同学们运用了不同的方法计算出了平行四边形停车场的面积，出现了这几种答案，到底哪个答案是正确的，怎样计算平行四边形的面积才呢？下面我们就来验证一下。首先请同学们利用手中的学具，独立思考探究一下平行四边形的面积计算公式。

学生独立探究，教师巡视。

师：我看到同学们思考的很认真，现在把你的想法在小组内交流一下。

小组长记录下你们组讨论的结果，一会到上面来展示。

（2）组内交流。（师巡视，随机参与讨论）

（3）展示交流。

师：哪个小组愿意先来展示一下你们探究的结果？

 

生1：（边演示边汇报）沿着高剪下一个三角形，平移到右侧，转化成一个长方形。

师：为什么沿着高剪下？

生：沿高剪开出现直角，才能拼成长方形。

师：继续说。

生1：转化后的长方形和原来的平行四边形的面积不变，长方形的长就等于原来平行四边形的底，长方形的高就等于原来平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以，平行四边形的面积就等于底乘高。

师：说得真好！哪个小组还有其他的方法？

 

生2：（边演示边汇报）沿着任意高剪开，也能组成长方形。我们认为，平行四边形的面积公式也是底乘高。

师：其他小组呢？还有不同的方法或其他结果吗？

 

生3：先沿两条高剪下两个直角三角形，把它们拼成一个长方形，然后再和剪后剩下的长方形组成一个长方形。根据长方形的面积等于长乘宽，可以得出平行四边形的面积等于底乘高。

……（重复的略去）

（设计意图：“独立思考—合作交流—汇报展示”，突出小组合作学习的真实与实效，充分展现学生自主探究的过程，让学生真正掌握了平行四边形的面积公式的推导方法。）

师：（结合教具演示进一步说明）看来同学们都很善于动脑思考，从同学们研究的几种情况看，无论我们采用哪种方法，只要是沿着平行四边形的高剪开，都能把原来的平行四边形转化成长方形，并且，它们的面积不会变，我们已经知道长方形的面积是长乘宽，（板书），现在长方形的长就等于原来平行四边形的底，长方形的宽就等于原来平行四边形的高，因此，我们就可以根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式是底乘高。（随机板书）

平行四边形的面积=底×高

师：请同学们同桌间互相说一说这个推导过程。

师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积就可以写成……

生：s=ah（齐读）

师：同学们想一下，如果计算平行四边形的面积必须得知道哪些条件？

生：底和高。

（设计意图：教师在学生展示的不同方法的基础上，进一步引导学生明确平行四边形转化的特点：无论哪种方法，只要是沿着平行四边形的高剪开，都能转化成长方形。方法不同，结果相同，从而让学生明白利用长方形面积公式推导平行四边形面积公式的科学性。）

展开全文阅读

师：学贵以致用，既然同学们已经探究出平行四边形的面积计算公式了，那么就请同学们帮工人师傅们把停车场的问题给解决了，好不好？

生：好。

结合学生板演，评价答题情况。

（设计意图：例题让学生自主解决，既是对平行四边形的面积公式的初步应用，也是对前面尝试计算停车场面积结果的验证，从而让学生经历了一个解决问题的完整过程。）

三、巩固应用，内化提高

1.（出示作业纸）：计算下面图形的面积。

 

2.有一块平形四边形麦田。底是250m，高是80m，共收小麦14吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？

 

拓展题：用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？

 

（设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，基本应用的题目旨在应用公式的同时，一方面培养了学生的动手能力，另一方面培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力，加深了对平行四边形的面积计算公式的理解。综合应用题目培养了学生运用所学知识解决实际生产问题的能力。思维拓展让学生理解了平行四边形面积的大小随着高的变化而变化，进一步加深了对平行四边形的面积的计算公式的理解，发展了学生空间观念。）

四、回顾整理，反思提升。

今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？

板书设计：

长方形的面积 ＝ 长 × 宽

     ‖        ‖    ‖

平行四边形的面积 ＝ 底 × 高

S ＝  ɑh

          S＝ɑh=50×40=2000（m ）

出示课本主题图，要知道哪个花坛大应算出他们的面积，长方形的面积会算了，平行四边形的面积怎么算？今天学习平行四边形的面积。板书课题。

把长方形和平行四边形放到方格纸上数一数，完成填表，你发现了什么，学生猜想  平行四边形的面积=底×高

教学反思：

通过学生独立思考——合作交流——汇报展示，突出小组合作学习的真实实效，充分展现学生的自主探究过程，让学生真正掌握了平行四边形的面积计算。