第四单元  比的认识

2、比的化简

教学内容：

北师大版六年级上册第70页到第73页的内容。

教学目标：

 1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重点：正确应用比的基本性质化简比。 

教学难点：让学生学会熟练进行化简比。 

教学过程： 

一、复习

1、回顾比、除法和分数的联系。

3 ：5 = （ ）÷（ ）= （ ）/( )  

2、复习商不变的规律、分数的基本性质。

A、10÷5＝ 20 ÷（  ）＝（  ）÷ 1 = （ ）【归纳商不变的规律】

B、12/18 = 6/( ) = ( )/3     【归纳分数基本性质并说明最简分数】

3、利用B引导学生归纳比的基本性质。

4、问题：男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜？ 

过程：互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书） 

小结：比较的结果一样甜。 

二、新授 

1、尝试把下面的比化成最简单的整数比 

24 : 42        ⑵ 0.7 : 0.8     ⑶2/5 : 1/4         

你是怎么想的？

（1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ 

（2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

（3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？

(4)学生交流 

①化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。）（或利用商不变的性质） 

②如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数比） 

③怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式）

三、尝试练习 

1、P71页化简下面各比。（独立完成，集体评讲） 

2、练习：做书上练一练的第1、2题。 

3、各把下面的比化成最简比：

12 : 3        0.5 : 1/2        0.25 : 1

4、他们的说法对吗？

⑴ 0.48∶0.6化简后是0.8。（   ）

⑵  3/4:1/2化简后是 1     。（   ）

⑶ 0.4∶1化简后是  2/5 。（    ）

四、拓展练习

一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

⑴ 写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，  并化简。

⑵ 写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

五、小结

根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质来化简比。

五、板书设计

  比的化简

比、除法与分数的关系

商不变的规律

分数的基本性质

比的基本性质：

【比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。】 

最简单的整数比 ：比的前项和后项的最大公因数是1。