探索规律（一）

教学内容　　

义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第111~112页例1、例2

及课堂活动。

教学目标　

　  1、能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。

2、通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。

教学重点

引导生发现隐含的规律。

教学难点

除数是两位数的除法计算法则

教具学具准备　　

视频展示台。

教学过程

教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见

一、导入：

二．探究规律

三、总结

四、作业： 数学中蕴涵着无数规律，今天，我们就共同来找一找。

1、出示例1。用计算器计算。

1×1＝1

11×11＝121

111×111＝12321

1111×1111＝1234321 

师板书

让生观察算式和结果，你发现了什么规律？

我发现。。。。。。

根据这个规律，你能写出11111×11111的积吗？试试看。

你还能写出别的算式和结果来吗？

你有什么感触呢？

2、出示例2.用计算器计算，你发现了什么规律？

2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6

4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12

9696÷101=   9696÷202=   9696÷404=

引导观察横着看你有什么发现?

竖着看你又有什么发现?

你还有什么发现?

用自己的语言描述你的发现.

小组内相互说一说.

课堂练习

P 112页12题

分别说说有怎样的规律?

这节课你有什么收获？

要学生学会利用规律解题。

114页练习22。

1，2，3，4题。 

学生用计算器计算

指名回答结果

指名回答，全班订正

生讨论交流

独立完成，同桌互相检查独立完成，汇报计算结果。

独立描述

横着看被除数不变,除数扩大多少倍,商就缩小多少倍.

竖着看被除数扩大多少倍,除数不变,商就扩大多少倍.

…… 激发学生学习兴趣。

用有规律的一组算式让学生发现规律，应用规律解决问题。

对除法计算中规律的探索，教学中放手让学生以小组为单位通过讨论、猜测、验证、推理、交流等学习活动进行规律的探索，这样不但有利于培养学生的学习能力和探究能力，还让学生从中获得成功体验，培养了学生良好的学习情感。

教学反思

（第 8课时）

商的变化规律

教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112~113页例3，课堂活动及练习二十二中相关的练习。

教学目标

　　1、经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。

　　2、进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。

教学重点

引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教学难点

引导学生自己发现并总结商的变化规律。

教具学具准备

　　教师准备多媒体课件，视频展示台。

教学过程

教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见

一、导入新课

二、探究新知

三、体会商不变的规律。

四、尝试运用

五、巩固练习

六、总结

七、作业： 师：数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律——商不变的规律。

1、提问：观察数字，你发现了什么？学生说，教师板书。

8 ÷ 2 = 4

16 ÷ 4 = 4

32 ÷ 8 = 4

64 ÷ 16= 4

2、我们分别用第2、3、4式与第1个算式进行比较，你发现了什么？

被除数、除数分别都乘以一个相同的数。（扩大几倍）

3、教师带领学生分别比较。

4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？

5、学生讨论，并发现：

在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。（教师板书）

6、提问：为什么说是“同时”，“相同”？可以举例子来证明

7、我们分别用第1、2、3式与第4个算式进行比较，你又发现了什么？

学生思考发表见解

观察数字

用除法来进行计算。

学生说方法，

回答：商都是4

被除数、除数分别都乘以一个相同的数。

学生在小组内讨论

学生举例说明

回答：被除数、除数分别都除以一个相同的数。

思考后汇报

被除数、除数分别都除以一个相同的数。（缩小几倍）

出示例3略出示：

生计算

8÷2=4 这组算式有什么规律？

80÷20= 从上往下看，被除数和除数同时……

800÷200= 从下往上看，被除数和除数同时……

8000÷2000=

观察是否具有以上规律？

8、尝试用自己的语言描述你的发现。

商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变

板书课题：商的不变规律

9、能再举一些例子说明你的发现吗？

 观察两种计算方法。

1.出示113页试一试第1题。

根据每组算式的结果直接写出第二个、第三个算式的得数。

(了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数，运用商不变的规律。)

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2.议一议1500÷500怎样算简便？

3.你们看我这样写对吗？为什么？

48÷12=（48×0）÷（12×0）

让学生判断。

1、书P113页课堂活动  1、2。

在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。）

第115页5、6、思考题

讨论后总结商的变化规律

说出注意的地方

学生判断。解答疑问。

独立填

写各题的商，再交流自己的想法。

教学板书

商不变规律： 激发学生学习兴趣。

通过“议一议”让学生初步体验怎样运用商不变的规律进行除法简便。

教学反思

（第 9课时）

利用商不变性质简便运算

教学内容

    义务教育课程标准实验教科书四年级上册第114~115页练习二十二中6、7、8题。

教学目标

1、运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

2、运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力

4、引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 

教学重点

运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算

教学难点

运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题

教学过程

教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见

一、复习提问

二、基本练习

三、观察与思考

四、实践应用

五、115页思考题

六、作业

     师：在什么情况下除法中的商不变

（在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）

       

1、P115页第6题。

2、计算下面各题，并与同伴交流。

240÷30=    440÷20=   

80÷20=   360÷90=

120÷40=    4800÷400=   2400÷60=   9600÷800=

启发用商不变的规律

1.25×4＝100      125×8＝1000

你有什么发现？

2．4500÷100      96000÷1000

计算时有什么感觉？为什么？

3．150÷25   800÷25  

2000÷125    9000÷125

你有什么好办法来算这些题吗？说说理由。

如150 ÷ 25

   ×   ×

   4    4

   |     |

 600 ÷ 100＝6

生探讨余下题解法。

P115页第8题

发现规律，算出需要的时间。

3000÷300＝10（分）

8：30出发，经过10分钟，也就是8：40分到达。

先观察算式特点规律，再计算。找发现。

尝试写这样的算式，并验证规律。

P115页第7题。



教学反思

（第 10课时）

课题解决问题1

教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书四年级上册第116~118页例1及课堂活动，练习二十三中相关的练习。

教学目标

1、体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单

2、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点

注意对问题情境对理解，感悟三位数除以两位数与现实生活的联系

教学难点

分析数量关系正确列式并解答。

教具学具准备

　　教师准备多媒体课件，视频展示台。

教学过程

教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见

一、创设情境。    

二、提出问题。

三、解决问题

三、课堂练习

四、作业    1．出示情境。理解信息。

小明家有花椒树90课，平均每棵可以产花椒12kg。我们4人8天可以才摘花椒256千克。今年每千克花椒可以卖9元。

感知信息诸多，分类理清信息。

       

你能提出那些问题？

师择重板书。

1、平均每人每天可以采摘花椒多少千克？

2、小明家共收多少千克花椒？

3、小明家对花椒收入有多少元？

。。。。。。

分析问题与那些条件有关，要解决问题怎么办？试试列算式，并对思路和方法进行解释。

1、平均每人每天可以采摘花椒多少千克？

256÷4÷8

8天每人摘÷8 ＝每人每天摘的 

或256÷8÷4

生说说算式的意义

2、小明家共收多少千克花椒？

12×90＝1080（千克）

C小明家对花椒收入有多少元？

要算花椒的钱，要知道什么条件？怎么办？

12×90×9

P117页课堂活动1题

生思考说说怎样解决这个问题？并说理由。

P118页第1、2、3题。



教学反思

（第11 课时）

课题解决问题1

教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书四年级上册第117~118页例2及课堂活动，练习二十三中相关的练习。

教学目标

2、体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单

2、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点

注意对问题情境对理解，感悟三位数除以两位数与现实生活的联系

教学难点

分析数量关系正确列式并解答。

教具学具准备

　　教师准备多媒体课件，视频展示台。

教学过程

教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见

一、教学例二

二、思考问题。

三、解决问题

三、课堂练习           

四、作业 1、出示例2情境，理解信息。

从雅安市到西藏芒康县到318国道长840km。一辆汽车早上6：00从雅安市出发开往芒康县，3时行了180km。照这样的速度，汽车什么时间能到达芒康县？

阅读理解信息。

师讲述318国道，是公路代号，不是运算条件。

照这样的速度，汽车什么时间能到达芒康县？

根据这个问题，要先求什么？（所用时间）

所用时间又怎么办？

尝试列式

840÷(180÷3)

都是除法要先算180÷3，怎么办？

理解14时是什么？（经过时间）汽车什么时间到达的“时间”指什么？（具体时刻）

6：00＋14：00＝20：00 

对解决问题的过程进行反思、交流。       

P118页课堂活动2题

生思考说说怎样解决这个问题？并说理由。

P118页第4、5、6题。



教学反思

（第 12课时）

整理和复习

教学内容

   义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第120~122页整理和复习及相关练习。

展开余文

教学目标

知识与技能：

1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平

2、2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力

过程与方法：使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点

情感、态度和价值观：

使学生感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。

教学重点

除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。

教学难点

能够正确的笔算除数是两位数的除法。

教学过程

教学环节 教学活动 设计意图 自主修改修改意见

一、复习整理：

二、复习知识点

三、练习

四、小结：

五、作业： 1、本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。

板书课题：整理和复习

2、打开数学书看第七单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？

老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？

复习除法口算

1）直接说结果。

720÷80=  480÷60= 360÷90=

240÷30= 420÷70=  900÷30=  

180÷20=  560÷80=  250÷50=

450÷90=  630÷70= 4000÷80=

说一说口算的方法是什么？

小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算

2）估算

368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈

578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈

说一说估算的方法是什么？

小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。

3）直接写出得数

26÷2=   55÷5=     560÷40=

260÷20=   110÷10=   280÷20=

2600÷200=  220÷20=    140÷10=

根据什么算出结果的？

学生看书，小组合作进行归纳

学生思考，汇报发言

口答结果，说口算的方法

口答结果，说估算的方法

学观察，根据被除数（除数）的变化，确定除数（被除数）怎样变化，商不变。

小结：商的变化规律

在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

2、复习笔算

1）816÷51=  665÷25= 

组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。

1、整理和复习（第120页）

完成的1、2、3、4

这节课你有什么收获？

第121～122页1、2、3、4、5、6题.

家庭作业7、8、9、10题。



教学反思