课题：人教版小学三年级下册

                             

《平均数》

               

执教教师：     杨万丽

                

                

所在单位：     城关八小

教学内容：教材42—45页。

素质教育目标：

1.知识目标:使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。

2.能力目标：理解平均数在统计上的意义。

3.情感目标：体会数学与生活的密切联系，培养学生的实践能力。

重点难点

重点：理解平均数的含义。

难点: 初步学会简单的求平均数的方法。

教具准备：多媒体课件

教学过程

一、创设情境，提出问题 

上周的作业，有三位同学做得最好，今天老师带来些铅笔想奖励给他们。大家看统计图，哪三位做得最好，分别获得了几支铅笔？（叶雨7支、叶茹5支、李新3支）（课件展示） 

师：你们觉得这样分公平吗？怎样才能公平？ 

学生讨论，指名汇报。 

（把叶雨的7支拿2支给李新，这样每人都是5支。课件展示） 

很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。板书） 

（先把三个人的铅笔全合起来有15支，再平均分给这3个人，这样每个人都是5支。）

这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”板书）。 

刚才我们用不同的方法，都能使这三个人铅笔的支数从不等变成相等，都是5 .

教师指出：这里的“5”就是“7、5、3”这三个数的平均数。板书课题：平均数

通过刚才的学习，同学们能简单的说一说什么是平均数吗？（学生思考或者讨论，教师在听取汇报后总结。）

几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，使它们成为几个相等的数，这个相等的数就是这几个数的平均数。

师：说到平均数，同学们能联想到我们以前学的哪个数学概念。（平均分）是呀，平均数是5，那么他们每人的铅笔支数应该都是5，是这样吗？（质疑，区分平均数和平均分）

师:难道，老师真的不公正吗？他们的铅笔到底要不要重新平均分配呢?告诉你们，不能。这样做是因为叶雨书写最干净，而且明显进步，而李新最近书写有些下降了。同学们觉得老师做得公平吗？刚才的平均数只是一个反映今天奖品发放总体情况的数，不是真的把奖品平均分了。                       

同学们在生活中还听到过哪些平均数？说一说。（见课件）

看来平均数的用处还真大，同学们要好好学习哟！

二、寻找方法，解决问题.

同学们，上个月我们班每个同学都通过自己的努力，获得了很多小红星。我们来看一下第一小组和第二小组的统计结果。

第一小组上月获小红星个数统计表

                                   单位：个

叶茹 李新 吴玉 刘超

14 11 10 13

第二小组上月获小红星个数统计表

                        单位：个

叶雨 付涛 张新 江南 夏丽

15 12 8 11 9

其中，叶雨的个数最多，我宣布第二小组为优胜组，你们同意吗？

生1：不同意，她一个人怎能代表全组，就算叶雨最多，可是张新才8个。

师：那你们说怎么比呢？

生2：可以把每个组的个数加起来，看哪个组的个数最多，哪个组就好。

生3：可第一小组比第二小组少了一个人呀！怎么能比？

同学们认为怎样比最合适呢？（平均数）

对，把几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，使它们成为几个相等的数，也就是把两个小组的平均数分别求出来再比较。（大家领悟到比较平均数最公平，从而认识平均数在统计中的用处。）

下面，我们就各显神通，先求出第一小组的平均数吧！

小组讨论、汇报。

（将叶茹多的两个分给吴玉，刘超多的一个分给李新，这样，她们每个人都得到了12个，也就是第一小组的平均数是12个。） 

不错，方法很简洁，他用的什么方法？有不同的方法吗？ 

（先求出四个人的总个数，再求出平均每人的个数。） 

他用的方法就是——先合再分法。 

看来，大家都非常聪明，第二小组的平均个数会求吗？ 

你们觉得这时我们求平均数用哪种方法比较合适？为什么？ 

学生在练习本上计算，指名板演，集体订正。

为什么这里求得的总数除以的是5而不是4？ 

（先合再分法）

小结：求平均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少法比较简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。 

我们看，第一小组的平均数是12，可是14、11、13、10这几个数里，没有一个是12的，它们有的比12大，有的比12小；第二小组的平均数是11，可是15、12、8、11、9这几个数里面也只有一个11，并不是每一个数都是11，它们有的比11大，有的比11小。所以说平均数反映的是一组数据的总体情况。

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好，下面我们来看第一小组的平均个数是12，第二小组的平均个数是11，你们说那一队是优胜组？

看来，平均数帮了同学们的大忙，它最能代表一组数据的总体水平。

所以，虽然叶雨同学的得数最多，可是他们组的平均得数比第一小组少了一个；虽然得数最高的同学不在第一小组，但他们小组每个人都很努力，所以，他们组的平均得数多。看来，一个团队的胜利光凭一个人的努力是不行的。需要团体的每个人都来付出。同学们觉得呢？你以后打算怎样做？（学生回答）

三.结合实例，深入理解

老师调查了几位同学的体重： 29千克、31千克、30千克、37千克、28千克。

你能估计一下这5名同学的平均体重吗？可以先观察一下黑板上的几组数据与它们的平均数之间的关系，你有什么发现？

师：老师发现了，你们猜的时候都往这组数中不大不小的数猜，大家想这个平均数会超过37吗？会低于28吗？

生1：不会，因为平均数会比较靠近中间的数。

生2：大数必须给小数不一部分，那样，大数变小了，小数变大了，得到的平均数肯定比大数小，比小数大。

那么，它的平均数到底是多少呢?计算一下，验证。

一组数的平均数的大小应该在这组数据的最大数和最小数之间。 

四、应用方法，解决问题

刚才我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，接下来我们要遇到的是生活中有关平均数的问题，让我们一起做个闯关游戏挑战一下吧！有没有信心？

挑战第一关   “明辨是非” （出示课件）

请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以和同座交流自己的看法。

1.城南小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐了3元，那么，全校每个同学一定都捐了3元。(      )

2. 学校排球队队员平均身高是160厘米，李强是该队队员，他的身高不可能是155 厘米。(      )

3.小明所在班级的平均身高是1.4米，小强所在班级的身高1.5米。小明一定比小强矮吗？ (      )

闯关小贴士：一组数的平均数是我们计算出的结果，表示这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。

挑战第二关    合理推测

三（一）班第一小组同学身高情况统计表

学号 1 2 3 4 5 6

身高 131 128 132 129 134 126

                                      单位：厘米                

明明算了他们的平均身高是135厘米，不计算你能不能知道他算的对不对？

闯关小贴士：一组数的平均数的大小应该在这组数据的最大数和最小数之间。

挑战第三关        乐于助人

1、二年级的小红参加学校的“六一”歌咏比赛，五位评委老师给打她的分数分别是  97分、 90分、94分、 95分、89分，最后，主持人宣布她得了93分，小红糊涂了，你能给她解释一下吗？

2、游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？(      )

五、课堂总结

今天同学们真棒，闯过了一关又一关，这和你们的努力是分不开的，老师奖励你们每人一颗小红星。那么，今天，你学到了哪些关于平均数的知识，谁愿意和大家一起分享？说一说。

今天，老师和同学们一起度过了愉快的一节课，希望同学们能用平均数的知识解决更多的问题。         

六、课外拓展（该环节机动）

出示课本例2：

欢乐队              单位：厘米

王强 谢明 李雷 王小飞 刘思

148 142 139 141 140

杨洋 周小杰 陶晓 卢浩 蔡志

144 146 142 145 143

开心队              单位：厘米

1.从表中可以看出谁最高？谁最矮？

2.怎样比较两支球队的整体身高？

同学们看，这两组数据都比较大，计算起来麻烦，老师考考同学们，有没有什么简便的方法能求出这两组数的平均数呢？老师给你们一点启发。请看:出示课件

谁能从中受到启发，来解决老师留下的问题呢？有兴趣的同学可以试一试。

七、布置作业

八：板书            平均数

移多补少法

平均数不等于平均分

先合再分法                         

7  5   3     5        

14  11  10  13    12    反映一组

15  12  8   9  11    11    数据的

29  31  30   37  28   31    总体情况

（15+12+8+9+11）÷5      （14+11+10+13）÷4

=55÷5                     =48÷4

=11(个)                    =12(个)