图 形 与 变 换

第2课时（总第18课时）

一、教材分析

【复习内容】

教科书第十二册P108“整理与反思”以及P108-109

“练习与实践”1-5题。

【知识要点】

1、图形的平移，图形的旋转。

2、图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。

3、图形的放大与缩小。

4、图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大

小。

5、轴对称图形。

【教学目标】

1、使学生通过复习平面图形的变换方法，促使他们从整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。

2、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。

3、理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴

4、使学生通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。

二、教学建议

1、组织第108页的“整理与反思”时，重点要让学生在交流中进一步明确：平移和旋转只是变换了图形的位置，不改变图形的大小；而图形的放大与缩小也是把图形进行变换的一种方法，只不过它是改变图形的大小，而不改变图形的形状。也可以让学生结合典型的例题再说说把一个图形平移、旋转，或把一个图形放大、缩小的具体方法。

2、复习第八个五年计划108~109页“练习与实践”的第1题，要结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的意义。即把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕叫做对称轴。还要鼓励学生画出轴对称图形的所有对称轴。第2题可以先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进一步明确相关的操作方法。如画轴对称图形的另一半或画出一个图形平移或旋转后的图形，都可以先找出一些重要的点或线段，然后确定这些点或线段在另一半图形中的位置，或平移旋转后的位置，最后连一连。

把一个图形按指定的比放大或缩小时，也可以先在原图形中选出一些重要的线段，然后画出这些线段放大或缩小后的样子，最后连一连。第3题可以先让学生说说要使原来的圆向右平移几格才能使它与已知线段组成轴对称图形？再确定圆心的位置，画出与原来的圆同样大小的圆，并画出组合图形的对称轴。第4题可以提醒学生以直角三角形的两条直角边作标准，先两条直角边的长各是几格，再算出缩小后的三角形底和高各是几格？在此基础上画出缩小后的三角形并进行比较，算出新图形与原来图形的面积比。第5题可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是用哪两种瓷砖拼成的。由此鼓励学生各自按要求设计图案。要提醒学生两点：第一，每次只能选择两种瓷砖；第二，每种瓷砖都可以适当旋转。

三、知识链接

1、轴对称图形。                 

2、图形的平移和旋转。

3、图形的放大和缩小。

4、图形的密铺。

四、教学过程。

（一）整理与反思。

1、提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些？

2、引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。

3、怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？

4、引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。

5、比较“平移与旋转”与“放大和缩小”这两种方法有什么联系和区别？

6、区别：平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置。而放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。

7、联系：两种方法都不改变图形的形状。

（二）指导学生完成“练习与实践”。

1．完成练习与实践的第1题。先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的基本含义，即把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。接着让学生画出轴对称图形的所有对称轴。

2．完成练习与实践的第2题。

可以先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进一步明确相关的操作方法。

其中画出一个图形的另一半使它成为一个轴对称图形，以及画出一个图形旋转或平移后的图形，都可以先找出一些重要的点或线段，然后确定这些点或线段在另一半图形中的位置，或平移旋转后的位置，最后连一连。

把一个图形按指定的比例放大，可以先在原图中找到平行四边形的底和高，算出放大后的底和高，然后画出放大后的这些线段，最后连一连。

3．完成“练习与实践”的第3题。可以先让学生讨论确定圆的位置，需要把圆向右移动几格？圆心应画在哪里？画出的圆的大小应与原来的圆大小相等。在此基础上依次解决书上的几个问题。

1．完成“练习与实践”第4题。可以提醒学生以直角三角形的两条直角边作标准，先数一数每条直角边各有几格长，再算一算按指定的比例缩小后又应该是几格长。在此基础上，让学生动手画一画，并进行比较。求出新图形的面积与原来图形面积的比。

5．完成“练习与实践”的第5题。可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的？在此基础上，鼓励学生各自按要求设计图案。要提醒学生：第一，每次只能选择两种瓷砖；第二，每种瓷砖都可以适当旋转。

（三）全课小结。

通过复习，你对图形变换方面的知识又有了哪些新的认识？

（四）布置作业。

习 题 精 编

一、认真思考，准能填好。

1．变换图形的位置可以有（    ）、（      ）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（      ）而不改变它的（     ）

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2．圆是轴对称图形，它有（      ）条对称轴。在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（                    ）。

3．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（   ）倍。

4．下图中，将图中A平移到图B位置。需要将图A向（   ）平移（    ）格。

5．一个30。的角，将它的一条边旋转（    ）。可得到一个直角。

6．长方形有（     ）条对称轴；正方形有（    ）条对称轴；圆有（    ）条对称轴。

7．按规律填出第5个图案：                          （     ）、

  

二、仔细推敲，准确判断。

1．线段也是轴对称图形。（    ）

2．将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。（    ）

3．把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。（   ）

4．下图中，小鱼向右平移了3格。（    ）

一、反复权衡，慎重选择。

1．下列图案中，是轴对称图形的是（    ）。

 

2．一个长方形的长和宽各增加5cm，增加的面积（    ）cm2。

①等于25     ②大于25      ③小于25    ④无法确定

3．下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（    ）。

①三角形     ②长方形      ③圆         ④平行四边形

4．下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（   ）。

     

①           ②                ③              ④

5．通过（     ），可以将图A变换成图B。

            

A                      B     

     ① 平移          ②旋转        

 

6．下面4幅图中，图框（    ）是下图按比例缩小的。

①

②

③

④

7．将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。实际是按（     ）的比放大的。

①1：3        ②2：1       ③3：1       ④4：1

二、动手动脑，认真操作。

(1) 画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。再将画好的完整图形先向右平移8格，再向下平移1格。

(2) 图中圆的圆心的位置用数对表示是（   ），O点的位置可用数对表示是（    ）。将圆按3：1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。原来圆的面积和放大后圆面积的比是（   ）。

(3) 请将图②绕A点顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。