课题 圆锥的体积 教时      一    7    （7）

学  习

目  标 使学生理解求圆锥体积的计算公式．会运用公式计算圆锥的体积．培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

学  习

重  点 　 圆锥体体积计算公式的推导过程．

                              过    程    与    方    法 

教  师  活  动

一、铺垫孕伏

1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面。

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

二、探究新知新  课 标第 一网

（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．　　

2、学生分组实验①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

　4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的  。

5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书： 

6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

7、反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　）

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　）

（二）算一算

　　　 　　　　 　　

三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？  学 生 活 动

学生指图说出圆锥的底面。

实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

3、学生汇报实验结果　

柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的  

　学生独立计算，集体订正．

说说解题方法。从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用

板书设计

圆锥的体积

 

教学反思

学生通过分组实验，明确了圆锥体积与圆柱体积（等底等高）之间的关系，理解了公式，有利于计算。