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熟悉分数乘法的意义 教案教学设计(青岛版六年级下册)
 教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第79—80页

教材简析:

本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘法的意义,初步掌握分数四则混合运算的基础上引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系”的已有认识,解答一些形如a×(1± )的稍复杂的与分数有关的实际问题,这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展。所以本节课的教学应当适当放手让学生去独立思考,让学生自主探索,使学生在合作交流中理解并掌握复杂的分数乘法应用题的解题方法,能够正确地解答有关比较复杂的分数乘法应用题。

教学目标:

1、在具体的情境中,借助线段图,通过自主探索、交流,知道稍复杂分数乘法应用题的特征,掌握稍复杂的分数乘法应用题的解题策略。

2、通过探索稍复杂的分数乘法应用题的解题策略,经历策略多样化和一般化的过程,体验算法优化的过程,获得探索的体验,发展转化的数学思想。

3、通过合作、交流等学习活动,培养学生合作的意识、探索的精神。

第一课时

教学过程:

一、创设情境,提出问题。:

1、谈话:同学们,上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明,大家知道吗,这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。

2、出示课本情景图片,简介秦兵马俑。

3、出示课本第一组信息,你能提出一个两步解决的数学问题吗?

[设计意图]:这一环节的设计,教师充分运用教材中的情境,分层出示信息,避免干扰,

简洁明了,引入对新课的学习。

二、探索新知:

1、提问:要解决这个问题需要知道什么?从信息中你都能知道什么?(学生先自己说一说,再在小组里交流。)

2、反馈。

学生充分交流后,感受到:这是一个部分数与总数之间相比较的问题,它涉及两个基本数量关系,一个是已清理数与未清理数相加的和等于陶俑总数,另一个已清理数数与陶俑总数的分数关系。但一下子要想知道未清理数,问题的思路不是很清晰。

3、以图促思。试画图,表示出总数和已清理数。怎样表示出未清理数,哪一段表示未清理数?

4、提问:要求未清理数,可以先算什么?

5、学生再一次交流,明确解题思路。(学生通过画图后,很容易想到,要求未清理数,可以先算出已清理数,再用总数减去已清理数就能得到未清理数了。)

6、列式解答。指名一生板演。

7、集体批改。(对解题正确的学生进行鼓励。)

8、探讨其它算法。想一想,还可以怎样算?

说一说你是怎样想的?在线段图上怎样表示?师生在线段图上找出1- 即 ,这是表示什么?那么要求还剩多少尊,也就是求什么?

[设计意图]使学生在解题时放开思路,加深对数量关系的理解,灵活解答。

9、对比两种方法,对比线段图,找出两种方法的异同点,选择自己喜欢的方法。

[设计意图]注意应用线段图,让学生理解题意,分散教学难点,让学生在轻松愉悦的环境中学习知识,并通过知识点的联系,进行比较,使学生认清题型结构,掌握解题思路。

三、巩固深化

1、完成“自主练习”第1题

       画图表示部分与整体的关系,填空。

2、完成“自主练习”第2题

(1)引导学生弄清题意。

(2)让学生独立解答。

(3)交流解题思路。

3、完成“自主练习”第3题

(1)指名两位学生板演,其余在自备本上完成。

(2)组织交流。

(3)集体反馈,重点让学生说一说解题思路。

[设计意图]:这一环节,利用不同的形式,不同的方法组织练习,使学生所学知识不仅得以巩固,而且得以运用。在整个练习过程中,始终关注学生解题思路。

四、总结回顾。

1、通过今天的学习,你有什么收获?

2、用今天学到的方法可以解决生活中哪些实际问题?

[教后反思]本节课,力求突出以下特点:

(1)、教师力求把学习的主动权交给学生,让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。根据学生的实际情况,有选择地出示一组信息、文字、图表,让学生层层发现问题。

(2)、因为学生有了学习简单分数应用题的基础,因此大胆放手,让学生同桌或小组讨论、分析、试做,做完后让学生自己说解题思路。学生充分参与了课堂教学过程,成为学习的主人。

(3)、围绕重点难点精心设计提问,并充分利用线段图引导学生分析题中数量关系,抓住解题关键,明确解题思路,掌握解题方法。并通过对两种不同的解法对比及课后小结,进一步突出本节课的重点、难点。

第二课时

一、谈话引入,提出问题。

1、出示情境图及2、3、4组信息,继续上节课的话题。

2、提出问题。

二、探索新知。

1、梳理学生提出的问题,引出解决第二个红点问题:1号坑占地多少平方米?

2、学生交流:该问题是根据窗口中哪条信息所提出的?

3、师:你能用线段图表示出该条信息及问题吗?画线段图时我们应该先画什么?再画什么?

  学生在练习本上独立完成,之后师指生交流并板书线段图:

 [设计意图]通过指导学生画线段图,可以使学生更加直观而形象地观察到题中的信息和问题,从而为学生的进一步学习夯实基础。

 4、学生思考并交流:根据线段图中的信息,除“1号坑占地多少平方米?”这一问题之外,你还能提出并解决哪些数学问题?(提中间问题)

 [教案预设:1、如果学生提出问题有困难,教师可点拨:在线段图中,每条线段应该是既可用分率表示,又可用具体数量表示的,那么,在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢?你可以提出什么问题?2、如果学生在第一环节中已提出如下问题,则此处直接过渡到:下面我们先来解决如下两个问题:]


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    ①1号坑比2号坑大多少平方米?

    学生交流:1号坑比2号坑大2号坑的  ,即9000平方米的  ,列式:9000×  =5000(平方米)

    ②1号坑是2号坑的多少倍?    

学生交流:1号坑比2号坑大单位“1”的  ,所以1号坑的面积是2号坑的(1+  =1  )倍。

5、教师引导:根据上面①、②所得的数据,现在,你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗?数量关系是什么?

    数量关系:

    (1)2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积= 1号坑的面积

    (2)2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积

学生在练习本上独立完成。之后进行集体交流。交流时要求学生说明为什么这样列式。教师板书算式。

[设计意图]让学生根据线段图提出不同问题,构成问题串,从中理清数量关系,解决本节课的新知识。]

6、对比两种解法。

讨论:有什么异同?引导学生合理选择解题思路。

[设计意图]:通过对比,学生会发现比单位“1”“多”几分之几和是单位“1”的几分之几的分数应用题,在解题思路和方法上的异同,训练学生分析、比较和概括的思维能力,培养学生在学习中不断总结经验的习惯,教学生学会数学地思考。

三、巩固深化。

1、出示绿点问题,2号坑有多少尊陶俑、陶马?

2、尝试解决问题。

生画图分析数量关系,独立完成。

3、交流思路。你是怎样想的?以谁为单位“1”?先求什么?再求什么?要求2号坑有多少尊就是求什么?

四、练习提高。

1、自主练习1(2)、(3),画图分析数量关系。

2、自主练习4、6。交流时重点让学生沟通解题思路。

五、总结评价。

这节课你有什么收获?

【课后反思】

稍复杂的分数乘法这类应用题的数量关系虽稍复杂些,但基本解题思路与前面学过的应用题是一样的。解答这类应用题的关键是找到与已知量对应的几分之几,特别是将比单位“1”多几分之几,转化为是单位“1”的几分之几。因此这节课先把握整体,将应用题的数量关系,用线段图直观地展示给学生,让学生在已有知识的基础上,解答新问题。在解题时总是有意让学生画出线段图进行理解与比较,将文字转变成图,数形结合。在练习中也让学生根据线段图找到数量关系,并列式,又将线段图转变成文字,从而让学生更清楚这类应用题的特点,把握问题的关键所在,使问题明了化、简单化。

(平度市南京路小学   赵彩虹)

 
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